1 Назначение и технические характеристики поворотного стола СК36-1202
Поворотный стол СК36-1202 (рисунок 1.1) предназначен для выполнения следующих металлообрабатывающих операций: расточки, сверления, развертывания, нарезки резьбы, чистового фрезерования [1].
Рисунок 1.1 – Прецизионный поворотный стол модели СК 36-1202
Наличие точной измерительной системы отсчета координат стола позволяет выполнять высокоточные контрольно-измерительные операции.
Конструкция стола позволяет вести обработку корпусных деталей с заданными высокими требованиями к точности расположения обрабатываемых поверхностей. Обработку деталей можно производить при горизонтальном и вертикальном положении стола. Стол предназначен для точной обработки деталей без специальной оснастки (в том числе для обработки кондукторов и приспособлений).
Кинематическая схема поворотного стола представлена на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2 – Кинематическая схема поворотного стола
Планшайба стола, с закреплённой на ней деталью, может совершать вращательное движение вокруг вертикальной оси I. Планшайба 1 приводится во вращение синхронным электродвигателем 1 через муфту 2, вал II, червячную передачу 3 - 4. Зажим планшайбы осуществляется от гидроцилиндра. Работой гидроцилиндра управляет трехпозиционный гидрораспределитель давления с пружинным возвратом золотника, имеющим три рабочие позиции. Органом управления золотника является герметичный электромагнит постоянного тока.
Управление синхронным электродвигателем 1 осуществляется от частотного преобразователя, управляемого микроконтроллером (в автономном режиме), либо от системы числового программного преобразователя (ЧПУ), в случае дополнительной управляемой координаты станка. Синхронный электродвигатель оснащен инкрементальным фотооптическим датчиком угла поворота, выдающим 2048 импульсов на оборот вала двигателя. С учетом коэффициента редукции червячной передачи одному импульсу датчика положения ротора двигателя соответствует 7 угловых секунд.
Для точного отсчета углов поворота планшайбы может дополнительно устанавливаться преобразователь угловых перемещений ЛИР 390А, базирующийся на оси планшайбы и способный обеспечивать точность измерения угла поаорота планшайбы до 0,7 угловых секунд.
Кинематическая цепь передачи движения от двигателя 1 к планшайбе содержит редуктор с люфтом. Последний решает задачу термокомпенсации при эксплуатации стола и является обязательным, кроме того имеется дополнительная погрешность, связанная с накопленной зубцовой погрешностью в редукторе.
Для корректного синтеза системы управления поворотным столом необходимо найти его математическую модель, которая будет включать в себя математическую модель синхронного двигателя и математическую модель механической части стола.
2 Математические модели синхронного электродвигателя
с постоянными магнитами на роторе
На практике в основном применяют два способа регулирования скорости синхронного электродвигателя: изменением частоты питающего напряжения (тока), подаваемого на статорные обмотки; изменением амплитуды напряжения при коммутации статорных обмоток по датчику положения ротора (режим вентильного электродвигателя или бесколлекторного электродвигателя постоянного тока). В существующей литературе [2 – 6] терминам вентильный двигатель и бесколлекторный двигатель постоянного тока присваивают различные значения. Очень часто вентильный двигатель и бесколлекторный двигатель постоянного тока отождествляют между собой. В данной работе мы будем говорить об управлении синхронной машины в режиме вентильного двигателя (ВД), если при этом используется датчик положения ротора с малой разрешающей способностью (6 дискрет на оборот при числе пар полюсов машины ). Под режимом бесколлекторного двигателя постоянного тока (БДПТ) будем понимать управление синхронной машиной, оснащенной датчиком положения ротора с высокой разрешающей способностью (1024 дисрет на оборот и более).
Существуют различные подходы к математическому описанию синхронных электродвигателей с постоянными магнитами на роторе.
Самый простой подход основывается на том, что в режиме ВД и БДПТ синхронная машина по своим характеристикам и принципам управления очень похожа на традиционный двигатель постоянного тока, и ее математическая модель по аналогии представляется передаточной функцией [4, 6]:
, (1.1)
где – изображение скорости ротора двигателя; с – изображение напряжения, подаваемого на статорные обмотки; – электромагнитная постоянная времени цепи статора; – электромагнитная постоянная времени двигателя; – комплексная переменная.
В другом подходе для описания динамических режимов работы синхронного электродвигателя с постоянными магнитами на роторе при любом способе управления его скоростью обращаются к модели обобщенной двухфазной машины переменного тока (рис. 2.1) [3, 7, 8].
Рисунок 2.1 – Расчетная модель двухфазного синхронного электродвигателя
с постоянными магнитами на роторе
При этом известными способами [3] переходят к условному векторному описанию синхронного электродвигателя. В рассмотрение вводятся две системы координат: и . Система координат неподвижна и связана с обмотками статора. Поскольку векторы удобно записывать в комплексной форме, то введены действительная и мнимая оси, причем действительная ось направлена по оси . Система координат связана с обмоткой ротора синхронной машины.
В электроприводах с большим диапазоном регулирования скорости применяют способ управления синхронным электродвигателем по сигналам датчика положения ротора, привязанного к магнитной системе машины [4]. Как правило, в этом случае управление скоростью синхронного электродвигателя производят изменением амплитуды (действующего значения) напряжения на обмотках статора. В этом режиме в синхронном двигателе поддерживают пространственный угол между векторами потокосцепления ротора и статора близким к 90°, а скорость магнитного поля практически совпадает со скоростью вращения ротора.
Векторное уравнение для обмотки статора синхронной машины, работающей в этом режиме (режиме БДПТ), в системе координат , вращающейся вместе с ротором, запишется следующим образом:
, (2.1)
где – активное сопротивление обмотки статора; , и – векторы напряжения, тока и потокосцепления статора, соответственно; – скорость вращения ротора синхронного двигателя; – мнимая единица.
Уравнение (2.1) переписывают в проекциях на оси и :
(2.2)
При этом учитывают, что в рассматриваемом случае
(2.3)
где – собственная индуктивность эквивалентной обмотки статора; – потокосцепление возбуждения от постоянных магнитов ротора.
Выражая из (2.3) проекции вектора тока статора , и подставляя их в (2.2), получают систему уравнений цепи статора синхронного двигателя, выраженную через однородные переменные:
(2.4)
С учетом того, что реальный трехфазный синхронный электродвигатель с помощью трехфазно-двухфазного преобразования можно свести к обобщенной двухфазной модели, момент, развиваемый синхронной машиной [3]:
, (2.5)
где – сопряженный вектор потокосцепления статора; – число фаз обмотки статора.
Определяя мнимую часть произведения векторов в (2.5), получают
. (2.6)
Систему уравнений (2.4) и (2.6) необходимо дополнить главным уравнением движения электропривода
, (2.7)
где – приведенный к валу электродвигателя момент инерции; – момент сил сопротивления
Уравнения (2.4), (2.6) и (2.7) дают полное описание синхронной машины с постоянными магнитами на роторе, работающего в режиме БДПТ:
(2.8)
При переходе в (2.8) к операторной форме записи получают
(2.9)
где – электромагнитная постоянная времени цепи статора; где – оператор дифференцирования.
Система уравнений (2.9) позволяет построить структурную схему синхронной машины с постоянными магнитами на роторе, работающей в режиме БДПТ (рис. 2.2).
Рисунок 2.2 – Структурная схема синхронной машины с постоянными магнитами на роторе, работающей в режиме БДПТ, как объекта управления
Синхронный электродвигатель представляет собой нелинейный объект управления, что вызвано наличием множительных звеньев. Упрощенная линеаризация системы уравнений (2.9) в районе некоторой рабочей точки с координатами и дает следующий результат:
(2.10)
Системе уравнений (2.10) соответствует линеаризованная структурная схема, представленная на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Линеаризованная структурная схема синхронной машины с постоянными магнитами на роторе, работающей в режиме БДПТ
Полученная структурная схема позволяет найти передаточные функции синхронного электродвигателя с постоянными магнитами на роторе как по управляющему воздействию , так и по отношению к основному возмущению .
Весь текст будет доступен после покупки
