Влияние случайных квантовых закороток на низкотемпературный электронный транспорт в грязных m-i-m контактах

Введение 4
1 Обзор основных результатов теории КРПТ в неупорядоченных туннельных структурах 15
1.1 Модель неупорядоченного I-слоя и постановка задач туннелирования15
1.2 Полюсы амплитуды упругого подбарьерного рассеяния электрона на изолированной примеси 21
1.3 Коэффициент упругого прохождения электрона вдоль квантовой закоротки 29
1.4 Средняя туннельная прозрачность грязного I-слоя и коррелятор ее пространственных флуктуаций в плоскости контакта 35
2 Влияние квантовых закороток на низкотемпературный туннельный кондактанс грязного N-I-N контакта 40

2.1 Низкотемпературный туннельный кондактанс

G0 ?T ?

чистого N-I-N

контакта 41
2.2 Модель грязного N-I-N контакта. Основные соотношения 46
2.3 Бифуркации рождения низкотемпературных максимумов туннельного кондактанса квантовых закороток 49

2.4 Туннельный кондактанс G ?T ?

грязного N-I-N контакта 51

2.5 Численный анализ низкотемпературных аномалий зависимости G(T)..54 3 Туннельный гамильтониан для грязных M-I-M контактов 62
3.1 Оператор туннельного тока 62
3.2 Формула для туннельного тока в N-I-N контакте 65
3.3 Матричные элементы туннельного гамильтониана для чистых M-I-M
контактов 69
3.4 Матричные элементы туннельного гамильтониана для квантовых закороток в грязных M-I-M контактах 72

4 Влияние квантовых закороток на критическое значение сверхтока в грязных
S-I-S контактах 76
4.1 Общая формула для критического сверхтока S-I-S контакта 77
4.2 Критический сверхток чистого S-I-S контакта 80
4.3 Критический сверхток грязного S-I-S контакта. Нарушение соотношения Амбегаокара-Баратова в грязных S-I-S контактах при T=0 84
4.4 Численные оценки. Принципиальная схема эксперимента по обнаружению нарушения соотношения Амбегаокара-Баратова в грязных S-I-S контактах 90
5 Влияние случайных квантовых закороток на одночастичный низкотемпературный ток в грязных S-I-N контактах 92
5.1 Модель грязного S-I-N контакта 94
5.2 Одночастичный низкотемпературный ток в грязном S-I-N контакте. 97
5.3 Численные оценки. Принципиальная схема эксперимента по обнаружению недостатка одночастичного низкотемпературного тока в грязном S-I-N контакте… 101
Заключение 104
Список литературы 106
Список публикаций автора 112

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность темы. Теоретические и экспериментальные исследования туннельных M-I-M (M=N, S; N – нормальный металл, S – сверхпроводник, I – изолятор) контактов представляют несомненный интерес как с точки зрения фундаментальной науки, так и с точки зрения их технологических применений в устройствах микро- и наноэлектроники, в высокоточной низкотемпературной измерительной технике, в перспективных квантовых компьютерах, основанных на джозефсоновской технологии и в других областях науки и техники [1 – 10].
При описании реальных контактов необходимо учитывать, в частности, неоднородности туннельной прозрачности I-слоя, обусловленные случайно расположенными в нем примесями. В случае слабого структурного беспорядка в «грязных» (малые концентрации одинаковых немагнитных примесей в I- слое) M-I-M контактах в узкой области энергий вблизи однопримесного

локального электронного уровня ?0

в неупорядоченном I-слое существуют


случайные «квантовые закоротки» – квантовые резонансно-перколяционные траектории (КРПТ) [11], соединяющие противоположные берега контакта, коэффициент прохождения электронов вдоль которых порядка единицы, в отличие от экспоненциально малого коэффициента прохождения вдоль других путей. Это обстоятельство приводит к сильным количественным и качественным изменениям электродинамических характеристик туннельных контактов даже при малых концентрациях примеси в I-слое, что и стимулирует интерес к физике грязных M-I-M контактов.
Ниже на качественном уровне кратко изложена концепция КРПТ в грязных туннельных контактах, а также современное состояние исследований по данной проблеме.

Весь текст будет доступен после покупки

1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕОРИИ КРПТ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ТУННЕЛЬНЫХ СТРУКТУРАХ

В этом разделе в качестве минимально необходимого материала для понимания последующих разделов диссертационной работы изложен краткий обзор основных результатов известной теории случайных КРПТ в I-слоях со слабым (малые концентрации одинаковых немагнитных примесей) структурным беспорядком. Основные результаты этой теории получены в основополагающей "пионерской" работе [11], сформулировавшей некоторую новую парадигму в квантовой теории неупорядоченных конденсированных систем, которая стала общепринятой, развивалась и использовалась во многих работах, как самих авторов этой работы, так и других исследователей, см., например, [11 – 44]. Изложение здесь следует работам [11 – 13, 44].

1.1. Модель неупорядоченного I-слоя и постановка задач
туннелирования
Следуя [11, 13, 44], обсудим кратко модель неупорядоченного I-слоя, постановку и особенности задачи туннелирования в нем.
Рассмотрим падение потока частиц единичной интенсивности, имеющих энергию ? , на плоскопараллельный слой слабо неупорядоченной среды, имеющий толщину L . Для описания этого процесса используется
уравнение Шредингера с потенциалом отличным от нуля в области 0 ? z ? L , которая занята слоем ?h2 / 2m ? 1?
? ?? ? U?r?? ? ??,


?U 0 ? ?u?r - rj ?,

0 ? z, z j ? L,

U ?r ? ? ? j
?
?

(1.1)


здесь z – координата вдоль оси, перпендикулярной к слою.


Невозмущенному потенциалом примесей слою соответствует потенциал

U0 ? const

– высота макроскопически гладкого потенциального барьера


(туннелированию соответствует неравенство порождена случайным потенциалом примесей

? ? U0 ), а неупорядоченность

V ?r? ? ? u?r - rj ?
j

, (1.2)


соответствующим модели слабого структурного беспорядка, при условии, что координаты r j случайно распределены по объему слоя со средней плотностью

n , а потенциалы

u ?r - rj ?

– все одинаковы и моделируются, например,


одинаковыми локальными потенциальными ямами, хаотически расположенными в пространстве. Уравнение (1.1) дополняется граничными условиями при z ? 0 и z ? L , которые соответствуют постановке задачи туннелирования квантовых частиц через неупорядоченный слой.
Такая модель структурно неупорядоченной системы с примесным потенциалом (1.2) поддается эффективному теоретическому анализу в случае слабо структурного беспорядка, то есть, когда, во-первых, потенциал
отдельной примеси является короткодействующим, а именно, радиус действия

r0 потенциала

u ?r - rj ?

много меньше радиуса локализации волновой

функции однопримесного электронного состояния

??1 ?

( ?0 –


однопримесный электронный уровень) и, во-вторых, когда радиус локализации волновой функции ? ?1 много меньше среднего расстояния
между примесями l ~ n?1 З , то есть в случае малой плотности примесей.
Впервые такая модель неупорядоченной системы была предложена и изучена
И.М. Лифшицем [13, 45]. В рамках этой модели ( r0 ?? ? ?1 ?? l )
рассматривается ниже одночастичная задача туннелирования через неупорядоченный диэлектрический слой.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Бароне, А. Эффект Джозефсона. Физика и применение / А. Бароне, Дж. Патерно. – М.: Мир, 1984. – 639 с.
2. Golubov, A.A. The current-phase relation in Josephson junctions /
A.A. Golubov, M. Yu. Kupriyanov, E. Il’ichev // Rev. Mod. Phys. – 2004. – V. 76. – P. 411-469.
3. Giazotto, F. Opportunities for mesoscopics in thermometry and refrigeration: Physics and applications / F. Giazotto, T. T. Heikkil?, A. Luukanen, A. M. Savin and J. P. Pekola // Rev. Mod. Phys. – 2006. – V. 78. – P. 217.
4. Feshchenko, A.V. Tunnel-Junction Thermometry Down to Millikelvin Temperatures / A. V. Feshchenko, L. Casparis, I. M. Khaymovich, D. Maradan, O.-P. Saira, M. Palma, M. Meschke, J. P. Pekola and D. M. Zumbuhl // Phys. Rev. Appl. – 2015. – V. 4. – P. 03401.
5. Nguyen, H.Q. Sub-50-mK Electronic Cooling with Large-Area Superconducting Tunnel Junctions / H. Q. Nguyen, M. Meschke, H. Courtois and J. P. Pekola // Phys. Rev. Appl. – 2014. – V. 2. – P. 054001.
6. Tarasov, M. Quantum Efficiency of Cold Electron Bolometer Optical Response / M. Tarasov, V. Edelman, A. Ermakov, S. Mahashabde and L. S. Kuzmin // IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. – 2015. – V. 5. – Iss.1. – P.44.
7. Seliverstov, A.V. The Andreev conductance in superconductor–insulator– normal metal structures / A. V. Seliverstov, M. A. Tarasov and V. S. Edel’man
// Journal of Experimental and Theoretical Physics. – 2017. – V. 124. – P. 643- 656.

Весь текст будет доступен после покупки