Диагностика искажения сигнала электронного нейрона в радиотехнической модели химического синапса с помощью функции взаимной информации

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 14
Глава 1. Сравнительный анализ мер сходства временных рядов. Функция взаимной информации 16
1.1. Численные алгоритмы расчёта 17
1.1.1. Прямой алгоритм 17
1.1.2. Сортировочный алгоритм 21
2. Результаты тестирования программного модуля, написанного на языке Python для реализации функции взаимной информации 23
Глава 2. Модели нейронов и синапсов. Радиотехническая схема полного нейрона ФитцХью-Нагумо с химическим синапсом. 25Радиотехническая схема нейрона с химическим синапсом. 34
2.2. Реализация аналоговой линии запаздывания. 44
2.3. Значения полученные с «Ni Multisima» 47
Глава 3. Временные реализации сигналов с выхода нейрона и с выхода синапса с имитационной схемы (собранной в Multisim) и с радиотехнической схемы (сделанной «в железе») 50
Глава 4. Безопасность технологических процессов 53
4.1 Идентификация опасных и вредных факторов 53
4.2. Особенности воздействия опасных и вредных факторов на пользователя ПК и разработка требований по обеспечению безопасности рабочего места 54
4.2.1 Требования к ПК 54
4.2.2 Требования к помещениям для работы с ПК 55
4.2.3 Требования к микроклимату, содержанию аэроионов и вредных химических веществ в воздухе на рабочих местах, оборудованных ПК 56
4.2.4 Требования к уровням шума и вибрации на рабочих местах, оборудованных ПК 57
4.2.5 Требования к освещению на рабочих местах, оборудованных ПК 57
4.2.6 Требования к уровням электромагнитных полей на рабочих местах, оборудованных ПК 59
4.2.7 Общие требования к организации рабочих мест пользователей ПК 59
4.2.8 Требования к организации и оборудованию рабочих мест с ПК для взрослых пользователей 61
4.2.9 Требования к организации режимов труда и отдыха 62
4.3 Статическое электричество 63
Глава 5. Экономическая часть 65
Заключение 71
Приложение A 72
Приложение Б 73
Список использованной литературы 76

Весь текст будет доступен после покупки

Объектом исследования выпускной квалификационной работы является принцип построения графиков корреляционной функции с помощью скриптового способа и принцип построения принципиальной электрической схемы модели нейрона ФитцХью-Нагумо на «NI Multisim»
Цель - определить степень похожести временных реализаций сигналов, полученных с помощью корреляционной функции и определить степень похожести временных реализаций сигналов, полученных с помощью приложения «NI Multisim» построить схему модели нейрона ФитцХью-Нагумо.
В процессе выполнения выпускной квалификационной работы было проведено исследование основных принципов построения графиков корреляционной функции с помощью скриптового способа. Было проведено исследование основных принципов построения схем с помощью приложения «NI Multisim» построение принципиальной схемы модели нейрона ФитцХью-Нагумо.
Смысл спектрального анализа сигналов заключается в изучении того, как сигнал может быть представлен в виде суммы (или интеграла) простых гармонических колебаний и как форма сигнала определяет структуру распределения по частотам амплитуд и фаз этих колебаний. В противоположность этому задачей корреляционного анализа сигналов является определение меры степени сходства и различия сигналов или сдвинутых по времени копий одного сигнала. Введение меры открывает пути к проведению количественных измерений степени схожести сигналов.

Весь текст будет доступен после покупки

Функция взаимной информации Ix,y является известной мерой, используемой для выявления связей между двумя выборками {xn}N и {yn}N. Эта мера широко применяется в различных областях наук, таких как нелинейная динамика, медицина, нейрофизиология и лингвистика.
Однако, для расчета функции взаимной информации, можно использовать простой подход, который основывается на оценке одномерных px и py и двумерного px,y распределений с помощью гистограмм. Но, этот подход имеет недостаток - для распределений с длинными хвостами, необходимо очень большое количество данных для получения надежных оценок. В таких случаях, большое число редко населенных бинов может привести к значительным погрешностям в оценке px, py и px,y, что снижает надежность оценки I x,y.
Для устранения этой проблемы, можно использовать более сложные методы оценки распределений, такие как ядерные оценки плотности, или использовать алгоритмы, которые автоматически определяют количество бинов для гистограммы, чтобы уменьшить количество редко населенных бинов. Эти методы могут помочь получить более точные оценки px, py и px,y, и, следовательно, улучшить надежность оценки I x,y.
Существует множество подходов к решению задачи выявления связи между выборками ?{x_n}?_(n=1)^N и ?{y_n}?_(n=1)^N, в том числе те, которые используют ядра [8] и учитывают ближайших соседей [9]. Метод, предложенный в [9], имеет несколько важных преимуществ. В частности, для линейных гауссовских процессов было показано, что получаемые оценки асимптотически не смещены при увеличении длины выборки. Кроме того, при отсутствии связи, оценки остаются несмещенными при любой длине ряда. Однако, для более сложных сигналов, таких как хаотические детерминированные, такие выкладки не проводились.

Также следует отметить, что этот метод имеет преимущество с точки зрения вычислительной скорости. При оценивании расстояния между точками используется максимальный модуль разности по координатам, что позволяет избежать возведения в квадрат и извлечения корня, делая вычисления более точными и быстрыми на компьютере. Это особенно важно при работе с большими объемами данных. В целом, выбор метода оценки параметров моделей зависит от типа данных и целей исследования.

Весь текст будет доступен после покупки

Итоговая формула для вычисления оценки функции взаимной информации с использованием простейшего варианта алгоритма, предложенного в [9], основанного на учете одного первого соседа, имеет вид:
I_(x,y) = ?(N ) + ?(1) - ??(n_x (i) + 1) + ?(n_y (i) + 1)?_i , (2)
где N – длина выборки, nx(i) и ny(i) – число соседей i-той точки на плоскости (X, Y ) таких, что расстояние до них по одной из координат: x или y соответственно меньше расстояния до ближайшего соседа ?i/2, найденного по формуле (1), ?(n) – дигамма функция.
Прямой алгоритм.
Для улучшения производительности алгоритма расчета функции взаимной информации на основе учета первого ближайшего соседа можно провести оптимизацию на нескольких уровнях. На рисунке 1.1 приведена блок-схема прямой, или "лобовой" реализации данного метода. Для уменьшения числа действий, производимых O(N2) раз, можно выделить два места в представленном на рисунке 1.1 варианте реализации, где возможно сокращение числа действий:
1. Одно из мест, где можно уменьшить количество проверок на несовпадение индексов блоков i< >j, это в блоке "Вычисление расстояний между точками". Вместо того, чтобы рассчитывать расстояния между всеми парами точек, можно рассчитывать расстояния только между точками, которые еще не сравнивались. Для этого можно использовать матрицу смежности, которая будет хранить информацию о том, были ли уже рассчитаны расстояния между двумя точками.
2. Второе место, где можно уменьшить количество действий, это в блоке "Поиск первого ближайшего соседа". Вместо того, чтобы рассчитывать расстояния между текущей точкой и всеми остальными точками, можно рассчитывать расстояния только между текущей точкой и ее ближайшими соседями. Для этого можно использовать структуру данных kd-дерево, которая позволяет быстро находить ближайших соседей для каждой точки.
3. Для уменьшения числа вычислений модуля разности |x[i]-x[j]| и |y[i]-y[j]| можно использовать формулу манхэттенского расстояния.
Таким образом, оптимизация алгоритма на основе учета первого ближайшего соседа может быть достигнута путем уменьшения числа действий, производимых O(N2) раз, и использования более эффективных структур данных, таких как матрица смежности и kd-дерево.
Ликвидировать проверки в первом вложенном цикле можно, разбив его на два: от 0 до i не включительно и от (i + 1) до N не включительно. Ликвидировать проверки во втором цикле можно тем же способом, но есть более эффективный подход: если проверку убрать вовсе, величины n_x (i) и n_y (i) будут всегда ровно на 1 больше, чем нужно, поскольку i-тая точка всегда является соседом сама для себя. Однако в итоговое выражение входят ?(n_x (i) + 1) и ?(n_y (i) + 1), таким образом, заменив в аргументе дигамма функции (n_x (i) + 1) на n_x (i) и убрав проверку на совпадение индексов, получим искомое выражение.

Весь текст будет доступен после покупки