Динамический хаос в генерации псевдослучайных чисел и последовательностей

Реферат........................................................................................................................7
Аннотация……………………………………………………………………………9
Введение.....................................................................................................................12
Глава 1. Введение в хаос……………………………………………………………..13
Глава 2. Динамический хаос в генерации псевдо-случайных чисел и последовательностей…………………………………………………………...…….29
Глава 3. Технико-экономическое обоснование…………………………………….49
Глава 4. Безопасность технологического процесса………………………………..
Заключение………………………………………………………………...................
Список литературы…………………………………………………………………..

Весь текст будет доступен после покупки

В последнее время наблюдается огромный интерес к изучению поведения хаотических систем. Они характеризуются чувствительной зависимостью от начальных условий, сходством со случайным поведением и непрерывным широкополосным спектром плотности мощности. Хаос может применяться в различных функциональных блоках цифровой связи, выполняющих сжатие, шифрование информации и модуляцию сигнала. Возможность самосинхронизации хаотических колебаний [см., например, 1-2] привела к появлению множества научных работ по применению хаоса в криптографии. Несмотря на огромное количество статей, опубликованных в области хаотической криптографии, приложений хаотической криптографии реализовано в целом довольно мало. Это связано с двумя причинами:
•во-первых, почти все криптографические алгоритмы, основанные на хаосе, используют динамические системы, определенные на множестве действительных чисел, и поэтому их трудно реализовать на практике в виде схемотехнического решения [3].
•во-вторых, безопасность и производительность почти всех предлагаемых методов, основанных на хаосе, не анализируются с точки зрения методов, разработанных в криптографии.
Более того, большинство предлагаемых методов генерируют криптографически слабые и медленные алгоритмы. Криптография общепризнана как лучший метод защиты данных от пассивных и активных случаев мошенничества [4]. Обзор последних достижений в разработке традиционных криптографических алгоритмов дан в [5].
В работах, посвященных криптографии на основе хаоса, используются разные подходы. Например, в алгоритме, предложенном в [6], каждый символ сообщения шифруется как целое число итераций, выполненных в логистическом уравнении. Это приводит к слабому и медленному алгоритму шифрования. Действительно, если в обычных криптографических шифрах количество раундов (итераций), выполняемых шифровальным преобразованием, обычно меньше 32, то в [6] это число может достигать 65536 и всегда больше 250. С другой стороны, алгоритм тоже слаб: его легко сломать, используя атаку по известному открытому тексту [7].

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Введение в хаос.
Хаос — увлекательное явление, наблюдаемое как в природе (динамика атмосферных и океанических явлений, траектория небесных тел, динамика популяций в экологии и социологии), так и в искусственных системах (электрические цепи, лазеры, химические реакции, механические устройства). Хаотические системы нашли многочисленные применения в информационных и коммуникационных технологиях, биологии и медицине. Этому способствовал в основном широкополосный характер спектра хаотических сигналов, относительно простая техническая реализация физических схем и соответствующих алгоритмов. Приложения хаоса для связи и обработки сигналов начало вызывать большой интерес исследователей примерно с 1990 года, после того как теории синхронизации хаоса и управления хаосом были подробно разработаны. Сегодня звуковые инженерные приложения генерации квазислучайных последовательностей, моделирования каналов связи с использованием хаоса, хаотической криптографии, цифрового кодирования изображений представляет собой области постоянных исследований с коммерчески жизнеспособными инженерными решениями [9].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Skiadas C. H., Skiadas C. Handbook of applications of chaos theory. – CRC Press, 2016.
2. Falcioni M., Palatella L., Pigolotti S., Vulpiani A. Properties making a chaotic system a good pseudo random number generator // Physical Review E. – 2005. – vol. 72. – №. 1. – p. 016220.
3. Patidar V., Sud K. K., Pareek N. K. A pseudo random bit generator based on chaotic logistic map and its statistical testing // Informatica. – 2009. – p. 33. – №. 4.
4. W ang X. Y ., Xie Y . X. A design of pseudo-random bit generator based on single chaotic system // International Journal of Modern Physics C. – 2012. – vol. 23. – №. 03. – pp. 1250024.
5. Francois M., Defour D., Negre C. A fast chaos-based pseudo-random bit generator using binary64 floating-point arithmetic // Informatica. – 2014. – vol. 38. – №. 3.
6. Akhshani A., Akhavan A., Mobaraki A., Lim S. C., Hassan Z. Pseudo random number generator based on quantum chaotic map // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. – 2014. – vol. 19. – №. 1. – pp. 101-111.
7. Hu H. P., Liu L. F., Ding N. D. Pseudorandom sequence generator based on the Chen chaotic system // Computer Physics Communications. – 2013. – vol. 184. – №. 3. – pp. 765-768.
8. Stoyanov B., Szczypiorski K., Kordov K. Y et Another Pseudorandom Number Generator // International Journal of Electronics and Telecommunications. – 2017. – vol. 63. – №. 2. – pp. 195-199.

Весь текст будет доступен после покупки