Исследование диффузии по несимметричным границам зерен с осью разориентации [111]_

Введение…………………………………………………………………...……6
1 Границы зерен
1.1.1 Общие представления о границах зерен……………………………….7
1.1.2 Энергия границ зерен……………………………………………………9
1.1.3 Влияние границ зерен на свойства поликристаллов…………………11
1.2 Модели границ зерен
1.2.1 Развитие представлений о строении ГЗ………………………………17
1.2.2 Геометрические модели ГЗ……………………………………………19
1.2.3 Модель структурных единиц……………………………….…………23
1.3 Диффузия по границам зерен
1.3.1 Экспериментальные методы исследования диффузии по границам
зерен………………………………………………………………………………26
1.3.2 Теоретические методы исследования зенограничной диффузии…..29
1.3.3 Компьютерное моделирование зенограничной диффузии….……....32
2 Моделирование границ зерен
2.1. Методы моделирования в физике твердого тела……………….……35
2.2 Потенциалы взаимодействия атомов……………………….…….…..38
2.3 Структурно-вакансионная модель границ зерен….……….…………42
2.4 Програмный комплекс для моделирования границ зерен….……..…44
3 Исследование самодиффузии по несимметричных границ зерен с осью разориентации (111)
3.1 Структура несимметричных границ зерен……………………….…..49
3.2 Направления перескоков атомов в границах зерен……………….…56
3.3 Траектории движения атомов вблизи границ зерен………………….61
3.4 Температурные зависимости и коэффициенты зернограничной диффузии ……………………………………………………………………….66
Заключение…………………………………………………………….………72
Список используемых источников…………………………………..…….…73

Весь текст будет доступен после покупки

Границы зерен существуют в металле потому, что по разные стороны границы лежат разнородные или различно ориентированные зерна. Некоторые из связанных с границами зерна эффектов вызваны именно этим различием, а не границей. Так, различие пластических свойств чистых монокристаллов и поликристаллов отчасти вызвано сменой кристаллографических ориентаций в поликристалле. Но граница сама по себе есть область. Физически отличная от зерен, расположенных по ее сторонам, и это определяет многие явления, такие как преимущественное выделение фазы по границам, быстрая диффузия вдоль границ, порог текучести в поликристаллической малоуглеродистой стали и сходных металлах.
Влияние границ зерен может быть весьма сильным, и оно не всегда прямое. Так, границы могут сделать быстро наклепывающимся поликристалл металла, в монокристаллах которого легко идет скольжение. Они могут превратить пластичные монокристаллы в хрупкий поликристалл. Диффузия вдоль границ может идти настолько быстрее, чем сквозь зерна, что при определенных условиях границы будут переносить больше вещества, чем сами зерна. Подобные явления делают многие свойства поликристаллов отличными от средних, взятых из свойств монокристаллов всех возможных ориентаций.

Весь текст будет доступен после покупки

Границы зерен
1.1.1 Общие представления о границах зерен
Граница зерен является двумерным дефектом, разделяющим два по-разному ориентированных зерна. Если ось вращения лежит в плоскости границы зерен, то такую границу называют наклонной, а если ось вращения перпендикулярна плоскости границы, то границей кручения. В более общем случае граница смешанного типа состоит из элементов и наклона и кручения рисунок 1.1.[1]

Рисунок 1.1 - Разориентация кристаллов с образованием границы наклона (а) и кручения (б)
Границы с разориентацией соседних зерен менее 10° относятся к малоугловым, а с большей разориентацией - к высокоугловым. Все субзеренные границы состоят из дислокаций. Малоугловые границы возникают при росте кристаллов из расплава и при пластической деформации. Малоугловая граница притягивает к себе точечные дефекты, в том числе и примесные атомы, вследствие упругого взаимодействия с ними дислокаций, составляющих границу. Примесные атомы тормозят миграцию малоугловых границ, стабилизируя субструктуру. Границы зерен, выросших из разных центров при кристаллизации и фазовых превращениях в твердом состоянии, чаще всего бывают высокоугловыми.
На ширину границы зерен влияет разность ориентаций разделяемых ею кристаллов. Когда различие в ориентации мало, граница относительно широкая, и ширина ее зависит от разности ориентаций, когда разница в ориентациях большая, граница узкая, и изменение ориентаций едва ли влияет на ее ширину.
Граница с большим углом между кристаллами совпадение плоскостей решетки имеет место для каждой третьей плоскости в первом кристалле и каждой второй во втором кристалле. Ширина границы будет около трех параметров решетки. Ширина не может сильно зависеть от разности ориентаций кристаллов, если только эта разность достаточно велика. Обычные границы зерен, наблюдаемые в полученных стандартными способами металлах, имеют ширину в три атомных диаметра.
В развитии представлений о строении высокоугловых границ большую роль играют специальные границы, отличающиеся пониженной энергией и отвечающие особым кристаллографическим разориентировкам соседних зерен. Как показали Кронберг и Вильсон [2], при развороте двух одинаковых решеток вокруг общей кристаллографической оси на определенный угол, часть узлов одной решетки совпадает с узлами другой решетки. Небольшое отклонение в ориентации от соотношения Кронберга-Вильсона приводит к разрыхлению межзеренной границы и увеличению ее ширины.
Малоугловые границы обычно моделируют при помощи дислокационных стенок, причем винтовые дислокации образуют границу кручения, а краевые - границу наклона. Решетки двух зерен или субзерен упруго сопрягаются, за исключением тех плоскостей, где находятся дислокации. Если решётки двух соседних зёрен симметрично наклонены по отношению к плоскости границы, то такая граница называется симметричной границей наклона.
Если малоугловая граница несимметрична, то это значит, что на ней оканчиваются две группы экстраплоскостей, образующие две серии краевых дислокаций с разными векторами Бюргерса. Симметричная граница наклона, являющаяся стенкой краевых дислокаций одного знака с параллельными векторами Бюргерса и параллельными плоскостями скольжения, может легко перемещаться при деформации при коллективном скольжении всех дислокаций, входящих в стенку. Такую границу называют скользящей. Если плоскости скольжения составляющих границу дислокаций не параллельны, то такая граница неподвижна.
1.1.2 Энергия границ зерен
Энергия малоугловых границ зависит от угла разориентации между соседними зернами плоть до перехода в высокоугловое состояние. В случае простой малоугловой границы, состоящей из дислокаций с вектором Брюгерса и расстоянием между ними, определяется уравнением Рида-Шокли [3]:
1.1
Отношение вектора Брюгерса к расстоянию между дислокациями равняется ?, ?0- геометрический множитель, изменяющийся в зависимости от типа границы. С увеличением энергии границы, энергия, приходящая на дислокацию, уменьшается. Если зерна имеют неодинаковые размеры, то разной будет и энергия границ зерен, приходящаяся на единицу объема. Эта разность значений удельной зенограничной энергии представляет собой движущую силу процесса роста зерен.
При повышении температуры или увеличении времени выдержки при данной температуре граница начинает мигрировать. Свободная энергия границ зерен влияет на миграцию, при условии неуравновешенности поверхностного натяжения, стремящегося выпрямить искривленные границы и создать равновесную конфигурацию границ в местах тройных стыков.
В бикристалле величина энергии связана с нарушением идеального расположения атомов в приграничной зоне. Дилатационный эффект сказывается на всех парциальных вкладах в энергию, а изменение векторов увеличивает энергию парного взаимодействия [3]. В переходных металлах наличие незаполненных электронных оболочек вызывает взаимодействие ковалентного типа. Воспользовавшись термином “межатомная связь”, на границе большинство связей сильно напряжены, при увеличении межатомного расстояния на 10-15%, связи следует считать разрушенными. В общем случае поверхностная энергия границы, определяется расположением атомов на границе и законами их взаимодействия одного с другим. Эта энергия составляет треть энергии свободной поверхности кристалла. Атомы, находящиеся в совпадающих узлах, создают на меньшие искажения кристаллической решетки. Вблизи них в максимальной степени сохраняются нормальные межатомные расстояния, число и направленность межатомных связей. Минимален и их вклад в поверхностную энергию. Последнее предположение лежит в основе модели специальных границ [4]. Согласно этой модели, границы, образованные кристаллитами, разориентированными на специальные углы, обладают аномально низкими энергиями причем поверхностная энергия определяется объемной плотность совпадающих узлов. Начальная энергия в простой модели квазисвободных электронов, связана с избыточным объемом границы и минимально для наиболее плотноупакованных границ, т.к. последние реализуются при малой энергии, это говорит об энергетической выгодности специальных границ в металлах. Подробные расчеты для энергии специальных границ проводятся при помощи метода машинного моделирования.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Границы зерен и свойства металлов. Кайбышев О.А., Валиев Р.З. М.: Металлургия, 1987, 214с.
2. Kronberg M.L., Wilson F.N. Structure of high angle grain boundaries. // Trans. AIME. - 1949. - V.185 - P.506-508
3. Read W.T., Shockley W.. Dislocation models of crystal grain boundaries. // Phys. Rev. - 1950. - V.78 , N3 - P.275-289
4. Назаров А.А., Мулюков Р.Р. Атомистическое моделирование материалов, наноструктур и процессов нанотехнологии. Уфа, РИО БашГУ, 2010.- 156 с.
5. Tschopp M.A., Mcdowell D.L., Asymmetric tilt grain boundary structure and energy in copper and aluminium // Phil. Mag. - 2007. - V.87. N.25. - P.3871 – 3892
6. Структура границ зерен кристалла, Сегрегация 8. С. 84.
7. Штремеля М.А. Границы зерен в металлах, Москва, 1960.
8. Границы зерен в металлах. Орлов А.Н., Перенезенцев В.Н., Рыбин В.В. (“Достижение отечественного металловедения”). М.: ”Металлургия” 1980, 156с.
9. A.P. Sutton, V. Vitek. Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 309, 1 (1983).
10. G.J. Wang, A.P. Sutton, V. Vitek. Acta Met. 32, 1093 (1984)
11. Горина Н.С., Половова В.М. Большеугловые границы зерен. - Москва: Мир, 1975.

Весь текст будет доступен после покупки