Математическое моделирование роста костей

Введение 2
Глава 1. Обзор литературы по теме исследования 4
1.1 Математические основы моделирования динамики биологических процессов 4
1.2 Обзор существующих методов компьютерного моделирования в биомеханике и медицине. 6
Глава 2. Математическое моделирование роста костей 9
2.1. Описание моделей роста костей 9
2.2. Методы и подходы к компьютерному моделированию процессов роста. 11
2.3. Результаты численного моделирования и их интерпретация 14
Глава 3. Моделирование ремоделирования костной ткани 18
3.1. Модели остеобластов и остеокластов при моделировании 18
3.2. Анализ влияния различных факторов на процесс ремоделирования 19
3.3. Разработка компьютерной модели динамики роста костей и ремоделирования костной ткани 22
3.4 Применение модели для анализа влияния различных факторов на динамику роста и ремоделирования 26
Заключение 31
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 33

Весь текст будет доступен после покупки

Процесс ремоделирования костной ткани является фундаментальным механизмом, обеспечивающим восстановление микроповреждений, возникающих в результате естественного износа или механических нагрузок на скелет. Этот сложный метаболический процесс можно описать как динамическую систему, в которой остеобласты и остеокласты выполняют координированные функции. Остеокласты разрушают поврежденную костную ткань, в то время как остеобласты синтезируют новую костную матрицу, что позволяет поддерживать структурную целостность и функциональность костей. Количественное описание этого процесса включает математическое моделирование взаимодействий и кинетики этих клеточных типов.
Математическое моделирование представляет собой мощный инструмент для исследования сложных биологических процессов, таких как ремоделирование кости. Математические модели позволяют количественно описать взаимодействия между остеобластами и остеокластами, а также учитывать влияние различных биохимических и механических факторов на костный метаболизм. Одним из ключевых аспектов таких моделей является гипотеза о том, что активность остеокластов определяется соотношением зрелых и незрелых остеобластов в зоне ремоделирования.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Обзор литературы по теме исследования
1.1 Математические основы моделирования динамики биологических процессов
В начале XX века, с развитием теоретической биологии, математическое моделирование стало неотъемлемой частью исследований в области экологии, физиологии и медицины. Работы Альфреда Лотки и Вито Вольтерры в 1920-х годах, касающиеся моделей взаимодействия хищник-жертва, заложили основу для многих современных экологических моделей[30].
Современные методы математического моделирования включают использование различных типов уравнений и алгоритмов для описания биологических процессов. Основные методы включают:
- диифференциальные уравнения. Уравнения используются для описания изменений биологических систем во времени.
- стохастические модели. Модели учитывают случайные колебания и неопределенности в биологических процессах.
- агент-ориентированные модели. Модели описывают биологические системы как совокупность взаимодействующих агентов (клеток, организмов и т. Д.), каждый из которых следует определенным правилам.
- cетевые модели. Эти модели используют графы для описания взаимодействий между компонентами биологических систем, такими как метаболические сети, сети регуляции генов или сигнальные пути.
- методы компьютерного моделирования. С развитием вычислительной техники методы математического моделирования стали более мощными и универсальными [10].
Использование математических и компьютерных моделей в исследованиях ремоделирования костной ткани имеет важное значение для понимания механизма этого процесса и разработки новых методов лечения заболеваний костной системы. Некоторые из ключевых исследований в этой области включают:
В статье [15] представили модель, которая учитывает как механические нагрузки, так и биохимические факторы, влияющие на ремоделирование костной ткани. Их работа показала, что интеграция различных типов стимулов позволяет лучше понять и предсказывать изменения в костной ткани при различных условиях.
В работе [17] использовали метод конечных элементов для моделирования ремоделирования костной ткани под воздействием механических нагрузок. Их результаты подтвердили, что МКЭ является мощным инструментом для изучения распределения напряжений и деформаций в костной ткани и позволяет предсказывать изменения в ее структуре в ответ на нагрузки .
Роль механических нагрузок в ремоделировании костной ткани. В работе [8] рассмотрены различные аспекты влияния механических нагрузок на ремоделирование костной ткани и описаны модели, учитывающие этот фактор. Их исследование показало, что механические нагрузки играют ключевую роль в регуляции активности остеобластов и остеокластов .
Моделирование влияния биохимических факторов на ремоделирование костной ткани. В исследовании [14] рассмотрены модели, учитывающие влияние различных биохимических факторов, таких как гормоны и цитокины, на процессы резорбции и костеобразования. Их результаты подтвердили важность учета этих факторов для точного описания ремоделирования костной ткани.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Allori A.C., Sailon A.M., Warren S.M. Biological basis of bone formation, remodeling, and repair – part I: biochemical signaling molecules // Tissue Eng. Part B: Reviews. – 2019. – Rev. 14, № 3. – P. 259.
2. Arnsdorf E.J., Tummala P., Kwon R.Y., Jacobs C.R. Mechanically induced osteogenic differentiation – the role of RhoA, ROCKII and cytoskeletal dynamics // J. Cell Sci. – 2020. – Vol. 122, № 4. – P. 546–553.
3. Bose S., Tarafder S. Calcium phosphate ceramic systems in growth factor and drug delivery for bone tissue engineering: a review // Acta Biomater. – 2019. – Vol. 8, № 4. – P. 1401–1421.
4. Buschmann J., Welti M., Hemmi S., Neuenschwander P., Baltes C., Giovanoli P., Rudin M., Calcagni M. Three-dimensional co-cultures of osteoblasts and endothelial cells in DegraPolfoam: histological and highfield magnetic resonance imaging analyses of pre-engineered capillary networks in bone grafts // Tissue Eng. Part A. – 2017. – Rev. 17, № 3, 4. – P. 291–299.
5. Geris L., Gerisch A., Sloten J.V., Weiner R.D., Oosterwyck H.V. Angiogenesis in bone fracture healing: a bioregulatory model // J. Theor. Biol. – 2008. – Vol. 251. – P. 137–158.
6. Hankenson K.D., Dishowitz M., Gray C., Schenker M. Angiogenesis in bone regeneration // Injury. - 2011. – Vol. 42, № 6. – P. 556–561.
7. Huang Y.C., Kaigler D., Rice K.G., Krebsbach P.H., Mooney D.J. Combined angiogenic and osteogenic factor delivery enhances bone marrow stromal cell-driven bone regeneration // J. Bone Miner. Res. –2005. – Vol. 20, № 5. – P. 848–857.
8. Isaksson H., van Donkelaar C.C., Huiskes R., Ito K. A mechano-regulatory bone-healing model incorporating cell-phenotype specific activity // Journal of Theoretical Biology. – 2008. – Vol. 252. – P. 230–246.
9. Kempen D.H., Creemers L.B., Alblas J., Lu L., Verbout A.J., Yaszemski M.J., Dhert WJ. Growth factor interactions in bone regeneration // Tissue Eng., Part B. – 2010. – Rev. 16, № 6. – P. 551–566.
10. Kon E., Delcogliano M., Filardo G., Pressato D., Busacca M., Grigolo B., Desando G., Marcacci M. A novel nano-composite multi-layered biomaterial for treatment of osteochondral lesions: technique note and an early stability pilot clinical trial // Injury. – 2010. – Vol. 41, № 7. – P. 693–701.
11. Lacroix D., Prendergast P.J., Li G., Marsh D. Biomechanical model to simulate tissue differentiation and bone regeneration: application to fraсture healing // Med. Biol. Eng. Comput. – 2002. – Vol. 40, № 1. – P. 14–21.
12. Lieberman J.R., Daluiski A., Einhorn T.A. The role of growth factors in the repair of bone. Biology and clinical applications // J. Bone Joint Surg. Am. – 2002. – Vol. 84-A, № 6. – P. 1032–1044.
13. Liu C., Han Z., Czernuszka J.T. Gradient collagen/nanohydroxyapatite composite scaffold: development and characterization // Acta Biomater. – 2009. – Vol. 5. – P. 661–669.
14. Maslov L.B. Mathematical modeling of the callus mechanical properties restoration // J. Appl. Math.Mech. – 2015. – Vol. 79, № 2. – P. 195–206.
15. Mundy G.R., Chen D., Zhao M., Dallas S., Xu C., Harris S. Growth regulatory factors and bone // Rev. Endocr. Metab. Disord. – 2001. – Vol. 2, № 1. – P. 105–115.
16. Nakata Y., Getto P., Marciniak-Czochra A., Alarcon T. Stability analysis of multi-compartment models for cell production systems // J. Biol. Dyn. – 2012. – Vol. 6. – P. 2–18.
17. Pazdziorek P.R. Mathematical model of stem cell differentiation and tissue regeneration with stochastic noise // Bull. Math. Biol. – 2014. – Vol. 76, № 7. – P. 1642–1669.
18. Pivonka P., Dunstan C.R. Role of mathematical modeling in bone fracture healing // Bone Key Reports 1, Article number: 221. – 2012. – № 11. – P. 1–10.

Весь текст будет доступен после покупки