1. Теоретические аспекты моделирования военных действий
1.1 Основные неизвестные универсального ланчестерского уравнения
Как было показано в ряде работ автора (Митюков 2007; 2008), наибольшую применимость ланчестерское уравнение нашло в форме:
,
где a и e определяют скорость небоевых потерь; c и g – боевых потерь; d и h – подходящие или отходящие резервы.
Член при xy с коэффициентом b и f вводится в c и g. В этом случае там появляется поправка на «наши силы».
Сразу видны необходимые подходы для определения всех неизвестных.
Во-первых, численность сторон x и y. В случае гомогенного взаимодействия, когда подобное сражается с подобным (пехотинцы против пехотинцев, танки против танков), все понятно. Это должна быть численность боевых единиц с учетом коэффициента их соизмеримости. Но в случае гетерогенных единиц необходимо прописать некий элементарный квант взаимодействия, то есть минимальную неделимую единицу численности. По Дюпюи (Dupuy 1995), таким квантом выступает безоружный, абсолютно неподготовленный человек, по Эверсону (Everson 2007) – человек в рукопашной схватке. И таким образом, под «численностью» следует понимать «эффективную численность» – произведение численности и боевой эффективности данной боевой единицы.
Во-вторых, коэффициенты скорости боевых потерь. Они на основании обработки статистики приведены в работе Дюпюи.
В-третьих, скорости небоевых потерь. Ввиду малости потерь эти скорости не проговариваются ни в работе Дюпюи, ни в работе Эверсона. А потому требуются какие-то решения по их опреде-лению.
В-четвертых, численность подходящих и отходящих резервов. Фактически речь в данных функциях также идет об эффективной численности подошедших резервов или отведенных частей.
Вышесказанное дает основание сформулировать предлагаемую математическую модель (применительно для одной из сторон):
;
,
где Эi – эффективная численность i-й боевой единицы; n – общее количество разнородных (гетерогенных) боевых единиц.
,
где C – «идеальная» скорость боевых потерь; k – факторы, влияющие на скорость; m – общее количество этих факторов (по Дюпюи их семь, Эверсон выделяет восьмой); a – скорость небоевых потерь; d – подходящие и отходящие резервы (также в форме суммарной эффективной численности по i боевым единицам).
Весь текст будет доступен после покупки