Разработка программного обеспечения для реализации алгоритмов решения систем нелинейных уравнений установившегося режима с применением методов Зейделя, Гаусса, Ньютона

Введение 3
1 Анализ причин возникновения высших гармоник в электрической сети 6
1.1 Высшие гармоники. Причины возникновения в электрической сети 6
1.2 Влияние ВГ на работу электрических устройств 10
1.3 Методы снижения уровня высших гармоник в узлах электрической сети 18
1.4. Нормативные требования к уровню высших гармоник в соответствии со стандартами качества электроэнергии 25
1.5 Аналитический обзор публикаций по фильтрокомпенсирующим устройствам высших гармоник 31
2 Разработка программного обеспечения для реализации алгоритмов решения систем нелинейных уравнений установившегося режима с применением методов Зейделя, Гаусса, Ньютона…………………………………………………………...41
2.1 Методы решения линейных уравнений установившегося режима……………..41
2.2 Применение метода Ньютона для решения нелинейных уравнений узловых напряжений……………………………………………………………………………..45
2.3 Применение метода Гаусса для решения нелинейных уравнений узловых напряжений……………………………………………………………………………..48
2.4 Применение метода Зейделя для решения нелинейных уравнений узловых напряжений………………………………………………………………………..……50
2.5 Сравнение методов расчета режима по критериям быстроты и надежности сходимости……………………………………………………………………………...51
2.6 Исследование применения прямого метода для определения токораспределения в электрической сети…………………………………………………………………...59
2.7 Выводы по разделу…………………………………………………………..……..61
3 Математическое моделирование распространения высших гармоник в электрической сети……………………………………………………………………..63
3.1 Дуговые сталеплавильные печи как источники генерации высших гармоник…63
3.2 Разработка программы в среде Mathcad на основании данной модели………69
3.3 Выводы по разделу………………………………………………………………….81
4 Математическое моделирование распространения высших гармоник в электрической сети……………………………………………………………………..82
4.1 Разработка программы в среде Mathcad на основании данной модели…….85
4.2 Определение коэффициентов гармонических составляющих и оценка соответствия качества электроэнергии требованиям ГОСТ32144-2013…………….92
4.3 Выводы по разделу……………………………………………………………..93
Заключение……………………………………………………………………………...94

Весь текст будет доступен после покупки

Технологические процессы в электроэнергетической системе (ЭЭС) в значительной мере зависят от качества электроэнергии (КЭ). Поэтому они должны быть спроектированы с учетом соответствующих требований по КЭ. Одной из главной проблемой, которая влияет на КЭ, является наличие электромагнитных помех. Помехи чаще всего представляют из себя высшие гармоники тока (ВГ), источниками которых являются как электроприемники с нелинейной вольт-амперной характеристикой, так и элементы ЭЭС.
Распространение ВГ, создаваемых источниками тока, зависит от схемы ЭЭС, ее параметров и конструкции.
Эти проблемы глубоко исследуются с целью разработки способов и средств снижения уровня гармоник, применяя расчетно-измерительные методы, математические модели, анализируя последствия, обусловленные искажением формы кривой напряжения.
В целом эти проблемы являются составной частью обеспечения качества электроэнергии в ЭЭС. Решение их должно быть направлено, прежде всего, на:
• проведение научных исследований, направленных на выявление и анализ факторов отрицательного воздействия помех на электрооборудование;
• разработку методов расчета уровней электромагнитных помех и способов их нормализации;
• проведение конструкторских разработок и освоение производства специальных средств обеспечения КЭ;
• проведение организационных мероприятий и разработка нормативных документов;
• проведение проектных разработок по совершенствованию существующих и вновь сооружаемых СЭС, электрических систем и их оборудования.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Анализ литературных источников на тему причин возникновения высших гармоник в электрической
1.1. Высшие гармоники. Причины возникновения в электрической сети
Высшие гармоники – это токи или напряжения, частота которых превышает основное колебание 50/60 Гц и кратна этой частоте основного колебания. Высшие гармоники тока не вносят вклад в активную мощность, но оказывают только термическую нагрузку на сеть.
Если напряжение и ток, вырабатываемые источником, максимально приближается к форме идеальной синусоиды, то из-за нелинейных нагрузок, подключенных к электрической цепи, форма начального сигнала получает искажение. Гармоники представляют собой производные по частоте от основной синусоиды в 50 Гц и являются кратными ее величине.
По кратности гармоники подразделяются на четные и нечетные. То есть гармоника №1 – это 50 Гц, 2 – 100 Гц, 3 -150 Гц и т.д. Каждая из них является одной из составляющих результирующей формы напряжения и тока. А значит, что напряжение и ток в сети можно свободно разложить на гармонические составляющие.
Высшие гармоники тока кратные трем (т.е. 3, 9, 15, 21 и т. д.), определяющие высокое значение коэффициента амплитуды и генерируемые однофазными нагрузками, имеют специфическое результирующее воздействие в трехфазных системах. В сбалансированной (симметричной) трехфазной системе гармонические (синусоидальные) токи во всех трех фазах сдвинуты на 120 градусов по отношению друг к другу, и в результате сумма токов в нейтральном проводнике равна нулю. Следовательно, не возникает и падения напряжения на проводнике нейтрали в кабеле.
Это утверждение остается справедливым для большинства гармоник. Однако некоторые из них имеют направление вращения вектора тока в ту же сторону, что и основная гармоника (первая, "фундаментальная", т.е. 50 Гц), то есть они имеют прямую последовательность. Другие же вращаются в обратном направлении и, таким образом, имеют обратную последовательность. Это не относится к гармоникам, кратным третьей.
В трехфазных цепях они сдвинуты на 360 градусов друг к другу, совпадают по фазе и образуют нулевую последовательность. Нечетные гармоники, кратные третьей, суммируются в проводнике нейтрали. В результате, с учетом того, что они составляют большую долю в действующем значении фазных токов, общий ток в нейтрали может превышать фазные токи.
Гармоники, кратные третьей, приводят к падениям напряжения как в нейтрали, так и в фазных проводниках, вызывая искажения формы напряжения на других нагрузках, подключенных к этой сети.
Гармонические искажения напряжений и токов возникают из-за наличия в сетях элементов или оборудования с нелинейной вольт-амперной характеристикой.
Источники искажения синусоидального напряжения могут быть сгруппированы по основным типам.
1. Силовое электронное оборудование: частотные привода переменного тока, привода постоянного тока, источники бесперебойного питания UPS, выпрямители, конвертеры, тиристорные системы, диодные мосты, плавильные печи высокой частоты.
2. сварочные машины, дуговые печи, системы управления токами наложенной частоты, дуговые плавильные печи, сварочные автоматы; сварочные машины и дуговые сталеплавильные печи генерируют широкий и непрерывный спектр гармоник. частоты гармоник, генерируемых преобразовательным оборудованием.
3. трансформаторы с нелинейными характеристиками, особенно с насыщением;
4. статические преобразователи частоты, циклоконверторы, выпрямительные установки;
5. индукционные двигатели, двигатели, генераторы, и т.д., индукционные двигатели могут генерировать гармоники из-за наличия зазора между статором и ротором, особенно в сочетании с насыщением стали; при нормальной скорости вращения ротора частоты гармоник находятся в диапазоне 500-2000 Гц, но при запуске двигателя "пробегают" весь диапазон частот вплоть до установившегося значения; помехи, создаваемые двигателями, могут быть значительными при установке их в конце длинной линии низкого напряжения (более 1 км); в этих случаях были замерены гармоники величиной до 1%;
6. бытовая техника: компьютеры, телевизоры, СВЧ-печи,
7. вращающиеся машины — генераторы и двигатели, вращающееся поле которых не идеально синусоидально. При этом удается погасить гармоники первых порядков, которые более значительны, чем высшие гармоники и имеют меньшие значения и хуже распространяются по системе.
8. насыщенные магнитные цепи, в первую очередь трансформаторы, в которых отношение между индукцией В и магнитным полем Н нелинейно. Для намагничивающего тока в первом приближении можно принять, что основная гармоника преобладает, а другие гармоники незначительны. Однако при этом магнитный поток, а следовательно, и напряжение на зажимах не могут рассматриваться как синусоидальные.
9. освещение (ДРЛ-ртутные лампы, люминесцентные лампы); газоразрядные осветительные устройства и электронные балласты
Современные осветительные системы обладают рядом свойств, вредно влияющих на питающую сеть и подключаемые к ней устройства. Наиболее важными из этих свойств являются гармонические искажения потребляемого из сети тока и низкий коэффициент мощности

Весь текст будет доступен после покупки

-

Весь текст будет доступен после покупки