Ассоциативные полугруппы.

Введение 2
Глава 1. Основные понятия Алгебры Буля 3
1.1 История Джорджа Буля и операции над логическими высказываниями 3
1.2 Алгебры множеств 10
1.3. Теорема Стоуна и логические операции 13
Глава 2 применение Алгебры Буля 19
2.1 Логические операции и их обозначения 19
2.2 Логические выражения 20
2.3 Предикаты и их множества истинности 23
Заключение 26
Список использованных источников 27

Весь текст будет доступен после покупки

Алгебра логики (булева алгебра) – раздел математики, изучающий методы оперирования логическими (булевыми) переменными, принимающими только два значения – истина и ложь. Данное понятие ввел английский математик Джордж Буль в своей книге «Исследование законов мышления».
Математическая логика является современной формой, так называемой формальной логики, применяющей математические методы для исследования своего предмета. В формальной логике и, соответственно, в математической логике, собраны результаты законов структуры правильных выводов.
Задачами данной курсовой работы являются:
? Применение Алгебры Буля
? Логические операции и их обозначения
? Логические выражения
? Предикаты и их множества истинности

Весь текст будет доступен после покупки

Джордж Буль (1815–1864) — английский математик, основоположник алгебры логики. Дж. Буль изучал логику мышления математическими методами и разработал алгебраические методы решения традиционных логических задач. В 1854 году он опубликовал работу, в которой изложил суть алгебры логики, основанной на трёх операциях: and, or, not. Долгое время алгебра логики была известна достаточно узкому классу специалистов. В 1938 году Клод Шеннон применил алгебру логики для описания процесса функционирования релейноконтактных и электронно-ламповых схем.
Алгебра логики — раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые с точки зрения их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними.
Логическая операция полностью может быть описана таблицей истинности, указывающей, какие значения принимает составное высказывание при всех возможных значениях образующих его элементарных высказываний.
Из курса информатики основной школы вам известны логические операции отрицание, конъюнкция и дизъюнкция. Их таблицы истинности представлены ниже.
A B A и B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Таблица 1. Конъюнкция
А А А или В
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Таблица 2. Дизъюнкция
А A
0 1
1 0
Таблица 3. Отрицание
Логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны, называется конъюнкцией или логическим умножением.
Логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, называется дизъюнкцией или логическим сложением.
Логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному, называется отрицанием или инверсией. При построении отрицания простого высказывания:
? используется оборот «неверно, что» или к сказуемому добавляется частица «не»;
? в высказывании, содержащем слово «все», это слово заменяется на «некоторые» и наоборот.
Джордж Буль (1815–1864) — английский математик, основоположник алгебры логики. Дж. Буль изучал логику мышления математическими методами и разработал алгебраические методы решения традиционных логических задач. В 1854 году он опубликовал работу, в которой изложил суть алгебры логики, основанной на трёх операциях: and, or, not. Долгое время алгебра логики была известна достаточно узкому классу специалистов. В 1938 году Клод Шеннон применил алгебру логики для описания процесса функционирования релейноконтактных и электронно-ламповых схем.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Гуров С.И. БУЛЕВЫ АЛГЕБРЫ, УПОРЯДОЧЕННЫЕ МНОЖЕСТВА, РЕШЁТКИ: ОПРЕДЕЛЕНИЯ, СВОЙСТВА, ПРИМЕРЫ. – М.: 2013.
2. Кузнецов, О. П. Дискретная математика для инженера : учебное пособие / О. П. Кузнецов. — 6-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2022. — ISBN 978-5-8114-0570-1. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/210278. — Режим доступа: для авториз. пользователей. — С. 58.).
3. (Зюзьков, В. М. Введение в математическую логику : учебное пособие / В. М. Зюзьков. — 2-е изд., испр. — Санкт-Петербург : Лань, 2022. — ISBN 978-5-8114-3053-6. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/213008. — Режим доступа: для авториз. пользователей. — С. 96.).

Весь текст будет доступен после покупки