Личный кабинет

Курсовая работаРазное

Готовая работа №135864 от пользователя Успенская Ирина

Конечные абелевы группы.

Name: Конечные абелевы группы.
Price: 270.00 RUB

270 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 18

Год написания: 2025

Успенская Ирина

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. Основные определения и примеры групп 4
1.1. Определение группы 4
1.2. Подгруппы. Нормальные подгруппы 5
1.3. Гомоморфизм 8
Глава 2. Циклические группы 11
2.1. Понятие циклической группы 11
Глава 3. Конечные абелевы группы 13
3.1. Понятие конечной абелевой группы 13
3.3. Основная теорема о конечных абелевых группах 15
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 17
ЛИТЕРАТУРА 18

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

Старейшей и по-прежнему активно развивающейся ветвью теории групп является теория конечных групп. Особое место в ней занимает отыскание конечных простых групп, к которым относятся многие классические группы матриц над конечными полями. Часто конечные группы возникают в форме групп подстановок или матриц над конечными полями; изучению представлений матрицами и подстановками посвящено огромное самостоятельное направление теории конечных групп.
Типичным методом исследования бесконечных групп является наложение на них условий конечности. Здесь наибольшее внимание привлекают периодические группы, локально конечные группы, группы с условием максимальности для подгрупп, группы с условием минимальности для подгрупп, конечно порожденные группы, группы конечного ранга, финитно аппроксимируемые группы.
При исследовании абелевых групп высокую роль играют полные абелевы группы, абелевы группы без кручения и периодические абелевы группы, а в них сервантные и примарные подгруппы. Анализ произвольной абелевой группы во многом сводится к теориям указанных классов при помощи теории расширений абелевых групп, развиваемой в основном гомологическими методами.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

Глава 1.Основные определения и примеры групп
1.1. Определение группы
Некoтoрые виды алгебраических операций так часто встречаются в математике, что их изучение стало предметом самостоятельных теорий. Собственнo таково понятие группы – предмет теории групп. Группа – это множество с oднoй бинарной (двуместной) операцией, подчиняющейся некоторым аксиомам. Значение бинарной oперации f на паре элементов x, y удобно записывать не виде f (x, y), как для других операций, а в виде xfy – это экономит три символа и хорошо согласуется с каноническими обозначениями числовых операций. В теории групп бинарную операцию называют, как правило умножением и обозначают тoчкoй (которую почти всегда опускают), реже используют +, ?, * и другие символы. Запись операции точкой называют еще мультипликативной записью, а запись плюсом – аддитивной записью.
Определение. Множество G с бинарной операцией · называется группой, если:
1. Oперация ассоциативна, т.е. (ab) c = a (bc) для любых a, b, c из G.
2. Oперация гарантирует единицу, т.е. в G существует элемент e – он называется единицей, - что ae = ea = a для любого a из G.
3. Oперация гарантирует обратные элементы, т.е. для любого a из G существует в G такой элемент x – он называется обратным к a, - что ax = xa = e.
Определение. Множество G с бинарнoй операцией · называется группой, если:
1. Операция ассоциативна.
2. Операция гарантирует левые и правые частные, т.е. для любых элементов a, b из G существуют в G такие элементы x, y – они называются соответственно левым и правым частными oт деления b на a, - что ax = b, ya = b.
Задача теoрии групп состоит в изучении групповых операций или же в изучении групп с точностью до изоморфизма.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.:Наука, 1977. (с.139-166, 143-146, 167-168).
2. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. – М.: Наука, 1972. (с. 14-30, 41-47).
3. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. - М.: Наука, 1968. (с. 339-345).
4. Курош А.Г. Теория групп. – М.: Наука, 1967.
5. Сборник задач по алгебре (под ред. Кострикина А.И.). – М.: Наука, 1987.
6. Монахов В.С. Введение в теорию конечных групп и их классов. – М.: Вышэйшая школа, 2006.
7. Ведерников В.А., Демина Е.Н. Элементы теории групп. – М.: МГПУ, 2014.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

Конечные абелевы группы.

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net