Квартильный критерий Барнетта-Эйсена

Введение 3
Глава 1. Теоретическая часть 4
1.1 Функция распределения и плотность вероятности 4
1.2 Задачи решаемые с помощью критериев согласия 10
1.2.1 Законы распределения 10
1.3 Задача идентификации закона распределения погрешностей измерений 18
Глава 2. Анализ существующих критериев согласия 24
2.1 Критерий согласия Пирсона 30
2.2 Квартильный критерий Барнетта-Эйсена 33
2.3 Программная реализация 34
Заключение 39
Список литературы 40

Весь текст будет доступен после покупки

Одной из задач теории математической статистики является проверка согласия между различными эмпирическими распределениями. За всё время развития теории статистики было придумано множество методов исследования этой задачи. Среди наиболее популярных выделяют параметрические и непараметрические критерии исследования. В зависимости от ситуации предпочтение может отдаваться как одному, так и другому виду критериев.
В данной работе речь пойдет о применении одного из непараметрических критериев проверки согласования распределений, а именно, о квартильном критерии Барнетта-Эйсена. Особенностью применения этого критерия является его относительная простота, так как с помощью некоторого количества расчетов можно быстро проверить гипотезу о согласовании эмпирических данных.
Целью курсовой работы является рассмотрение особенностей применения квартильного критерия Барнетта-Эйсена.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Функция распределения и плотность вероятности

Итак, любой процесс сопоставления меры с измеряемым объектом никогда не может быть идеальным в том смысле, что процедура, повторенная несколько раз, обязательно даст различные результаты. Поэтому, с одной стороны, невозможно в процессе измерения сразу получить истинное значение измеряемой величины, и, с другой стороны, результаты любых двух повторных измерений будут отличаться друг от друга. Причины расхождений могут быть самыми разнообразными, но условно их можно разделить на две группы.
Первая группа расхождений результатов измерения - возможные изменения свойств самого измеряемого объекта. Например, при измерении длины размер предмета может измениться под действием температуры - хорошо известное свойство тел расширяться или уменьшаться при изменении температуры. В других видах измерения встречается та же самая ситуация, т. е. под влиянием температуры может измениться давление в замкнутом объеме газа, может измениться сопротивление проводника, коэффициент отражения поверхности и т. д.
Вторая группа расхождений - несовершенство средств измерений, несовершенство методики измерений или недостаточная квалификация и тщательность работы оператора. Оценивая погрешности измерений, нередко забывают о том, что эти факторы нужно учитывать в комплексе. Измерительная практика показывает, что грубым прибором можно получить достаточно близкие к истинным значениям результаты за счет совершенствования методики или искусства оператора. И наоборот, самый точный прибор даст ошибочные результаты, если в процессе измерения не соблюдаются предпосылки реализации метода.
Следовательно, любой результат измерений содержит случайную составляющую. Достоверность результата измерений можно определить с использованием теории вероятности. Для оценки достоверности результата вводятся понятия доверительной вероятности и доверительного интервала. Погрешность результата измерений всегда известна с некоторой доверительной вероятностью и существуют ее доверительные границы. Под которыми понимают наибольшее и наименьшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений.
При симметричных границах термин может применяться в единственном числе – доверительная граница. Иногда вместо термина доверительная граница применяют термин доверительная погрешность или погрешность при данной доверительной вероятности.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.
2.Новицкий П.В.,Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Л.:Энергоатомиздат, 1991. – 303 с.
3.Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. Об ошибках и неверных действиях, совершаемых при использовании критериев согласия типа ?2// Измерительная техника. 2002. – № 6. – С. 5-11.
4.Р50.1.033-2001. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа хи-квадрат. – М.: Изд-во стандартов.2002. – 87с.
5.ГОСТРИСО 5479-2002.Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения.– М.: Изд-во стандартов. 2002. – 30с.
6.Яшин А.В., Храпов Ф.И. Выбор критерия согласия для определения закона распределения измеряемой величины // Измерительная техника. 2002. – № 1. – С. 16-20.

Весь текст будет доступен после покупки