Модели и алгоритмы оптимизации технических систем в контексте применения теории ограничений.

Введение............................................................................................................... 3
ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ ОГРАНИЧЕНИЙ КАК СОВРЕМЕННЫЙ ПОДХОД К УПРАВЛЕНИЮ..........................................................................
8
1.1. Понятие и основные принципы теории ограничений............................... 8
1.2. Анализ существующих подходов к определению теории ограничений. 14
1.3. Рассмотрение теории ограничений в рамках специальных задач оптимизации систем............................................................................................
17
ГЛАВА 2. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ОГРАНИЧЕНИЙ: АВТОРСКИЙ ПОДХОД...................................................................................
27
2.1. Концептуальная схема базового алгоритма теории ограничений........... 27
2.2. Задача теории ограничений как специальная задача оптимизации......... 29
2.3.Типологизация задач теории ограничений................................................. 31
ГЛАВА 3. ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ ОГРАНИЧЕНИЙ К ЗАДАЧАМ РАЗЛИЧНОГО ТИПА.................................................................
38
3.1. Алгоритм и численная реализация применения теории ограничений к задачам линейного программирования.............................................................
38
3.2. Алгоритм применения теории ограничений к задачам нелинейного программирования...............................................................................................
45
3.3. Модельная демонстрация использования инструментов теории ограничений.........................................................................................................
49
Заключение........................................................................................................... 54
Список литературы.............................................................................................. 56

Весь текст будет доступен после покупки

В условиях функционирования современных технических систем, постоянного усложнения реализуемых в них бизнес-процессов и возрастания требований к используемым технологиям вопрос оптимизации технических систем приобретает весьма важное значение.
Инженерная деятельность с нарастающей частотой сталкивается с проблемой решения задач управления техническими системами с возможными ограничениями и «узкими местами», требующие быстрого устранения. Решение этих задач требует разработки математических моделей и алгоритмов эффективного обнаружения единичных, но критически значимых участков процесса («узких мест»), которые определяют успех и эффективность всей системы в целом. Кроме того, разработанные модели и алгоритмы могут быть применимы не только в конкретной прикладной области, но и обладать свойством общности для большого класса систем.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ ОГРАНИЧЕНИЙ КАК СОВРЕМЕННЫЙ ПОДХОД К УПРАВЛЕНИЮ
1.1. Понятие и основные принципы теории ограничений
Проблема оптимизации технических систем становится все более актуальной с развитием технологий. При работе со сложными техническими системами используются различные методы оптимизации, которые направлены на повышение эффективности системы, поиск лучших решений среди множества возможных и на улучшение производительности, надежности и устойчивости системы. При этом все методы можно классифицировать на математические (линейное и нелинейное программирование, метод градиентного спуска и т.д.), информационные (стохастические методы, методы машинного обучения) и экспериментальные (метод Гаусса-Зейделя, метод Бокса-Уилсона и т.д.) [39, с. 8].
Анализируя известные методы оптимизации систем, можно сделать вывод, что поиск лучшего результата зависит в большинстве случаев от набора различных параметров, которые только лишь могут учитывать ограничения. В действительности большинство реальных задач содержат ограничения. И наличие ограничений существенно влияет на получение решения оптимизационной задачи. В связи с этим можно предположить, что необходим метод оптимизации систем, который будет способен значительно улучшать результат используя и варьируя ограничениями.
Одним из методов, который концентрируется на ограничениях является теория ограничений систем. Данная теория популярна в менеджменте, ее преподают в бизнес-школах, а также ее применяют тысячи компаний и правительственных учреждений во всем мире. Теорию ограничений успешно используют в различных областях экономики, от промышленности до здравоохранения и образования [13, с. 4].
Теория ограничений системы (далее – ТОС) — это популярная концепция менеджмента, базирующаяся на поиске и управлении ключевым ограничением системы, которое предопределяет успех и эффективность всей системы в целом [14, 22]. ТОС подчеркивает кросс-функциональный и взаимозависимый характер процессов, рассматривая организацию как цепочку взаимозависимых функций, процессов, отделов или ресурсов, где различные входные данные преобразуются в различные продукты и услуги, которые при продаже становятся пропускной способностью.
Изначально ТОС применялась с позиции операционного менеджмента. И на практике представленная теория уже доказала свою эффективность в производстве, бизнесе и при управлении проектами, о чем свидетельствуют многочисленные примеры [14-16]. Так же следует отметить, что содержание данной теории в последнее время активно прорабатывается, и поэтому ТОС можно считать новой философией управления. При этом, представляется, что интегрировать данную теорию можно не только в деятельность организации, но и в управление любого рода системой, в том числе и технической.
Если рассматривать ТОС с позиции системного анализа, то можно отметить главное отличие от традиционных подходов – теория ограничений фокусируется не на локальной оптимизации отдельных элементов системы, а на устранении главного ограничения.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Акимов К. Управление крупным промышленным предприятием с помощью теории ограничений [Электронный ресурс] // ТОС центр: здравый смысл решений. - 2007. – URL: http://www.toc-center.ru/library/ar-ticles/big_plant_on_TOC.html(дата обращения: 17.01.2025)
2. Андриевский Б.Р. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab/ Б.Р. Андриевский, А.Л. Фрадков. – СПб.: Наука, 2001. - 286 с.
3. Анкудинов Г.И. Математическая логика и теория алгоритмов: учеб. пособие/ Г.И. Анкудинов, И.Г. Анкудинов, О.А. Петухов. – СПб.: СЗТУ, 2003. - 104 с.
4. Анфилатов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ в управлении. – М.: Финансы и статистика, 2009. - 368 с.
5. Бахвалов Н. С. Численные методы [Электронный ресурс] / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. — 8-е изд. (эл.). — Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf : 639 с.). — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015.
6. Бобков С.П., Астраханцева И.А., Галиаскаров Э.Г. Применение системного подхода при разработке математических моделей. Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. 2021. N 1(65). С. 66-71. DOI: 10.6060/snt20216501.0008.

Весь текст будет доступен после покупки