ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС "КОМБИНАТОРИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ" ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 7-9 КЛАССОВ

Введение 3
ГЛАВА 1. Теоретические основы проведения факультативного курса в процессе обучения математике 5
1.1 Теоретические аспекты факультативной формы обучения 5
1.2 Анализ содержания и методики изложения раздела «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» в УМК для 7-9 классов 13
1.3 Педагогические условия и принципы проведения факультативной формы в процессе обучения математике 19
Выводы по 1 главе 27
ГЛАВА 2. Организация обучения в рамках факультативного курса «Комбинаторика и теория вероятностей» в 7-9 классах 28
2.1 Комплекс задач для факультативного курса «Комбинаторика и теория вероятностей» для обучающихся 7-9 классов 28
2.2 Конспекты занятий как рекомендации по организации и проведению факультативного курса для обучающихся 7-9 классов 36
2.3 Описание и результаты опытно-экспериментальной работы по реализации факультативного курса «Комбинаторика и теория вероятностей» по математике для обучающихся 7-9 классов 49
Выводы по 2 главе 57
Заключение 58
Библиографический список 60

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность исследования. Содержательная линия комбинаторики и теории вероятностей, прежде всего, призвана развить один из специальных типов мышления – вероятностно-статистический, который необходим современному человеку как в общекультурном плане, так и для профессионального становления. Ведь развитое общество предъявляет к своим членам достаточно высокие требования, относящиеся к умению анализировать случайные факты, оценивать шансы, выдвигать гипотезы, прогнозировать развитие ситуации и, наконец, принимать решения в ситуациях, имеющих вероятностный характер, в ситуациях неопределенности.
Поэтому главная цель изучения элементов комбинаторики, теории вероятности состоит в формировании понимания детерминированности и случайности, помощи в осознании того, что многие законы природы и общества носят вероятностный характер, что многие реальные явления и процессы описываются вероятностными моделями. С появлением этой новой содержательной линии возникло множество вопросов, противоречий и проблем. Трудно было согласиться с тем, что изучение начала теории вероятностей предполагалось начать во втором полугодии 11-го класса. Ведь, как справедливо отмечают специалисты, «практика показывает, что человеку, не понимающему вероятностных идей в детстве, в зрелом возрасте они даются нелегко, потому что многое в теории вероятностей как бы противоречит жизненному опыту, а с возрастом опыт накапливается и приобретает статус безусловности» [13].
Данная тема актуальна, поскольку математическая деятельность учащихся обязательно выходит за рамки готовых вероятностных моделей. Выполнение учащимися задач, которые затем помогают принимать решения в реальных жизненных ситуациях, играет огромную роль и требует правильного и опытного изложения материала педагогом.
Высокая значимость актуальности исследования определяет его проблему: как организовать процесс обучения математике в рамках факультативного курса для обучающихся 7-9 классов, чтобы сформировать навыки решения задач по комбинаторике и теории вероятности.
Объект исследования: процесс обучения математике в 7-9 классах.
Предмет исследования: применение факультативной формы обучения при изучении комбинаторики и теории вероятностей в средней школе.
Цель исследования: разработать содержание факультативного курса по теме «Комбинаторика и теория вероятностей» для 7-9 классов и экспериментально обосновать значимость данной формы обучения.
На основании поставленной цели были выделены следующие задачи исследования:
1. Определить теоретические аспекты факультативного курса.
2. Охарактеризовать место и принцип изложения темы «Комбинаторика и теория вероятностей» в действующих учебно-методических комплексах по математике в 7-9 классах.
3. Выделить педагогические условия проведения факультативной формы обучения.
4. Разработать программу и содержание занятий факультативного курса «Комбинаторика и теория вероятностей» для обучающихся 7-9 классов.
5. Проверить эффективность разработанного факультативного курса в опытно- экспериментальной работе.
Методы исследования: анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования; классификация; педагогический эксперимент.
Опытно-экспериментальная база. Эксперимент проводился на базе МБОУ «СШ №63» (г. Красноярск) в 9-ом классе в период педагогической практики.
Структура выпускной квалификационной работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографического списка.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА 1. Теоретические основы проведения факультативного курса в процессе обучения математике
1.1 Теоретические аспекты факультативной формы обучения
Среди форм дифференциации, которые создают предпосылки для активизации самостоятельной деятельности школьников и способствуют реализации творческого потенциала личности, ведущее место занимают факультативы. Анализ теоретических достижений по проблеме школьных факультативов дает основания для вывода, что все ее аспекты исследованы достаточно исчерпывающе. Имеются в виду, в частности, общие дидактические основы факультативного обучения, обоснование педагогических функций и задач факультативов на разных уровнях школьного образования. Не разработана четкая дидактическая классификация и соответствующая ей система факультативов, которые обеспечивали бы реализацию этих функций.
Факультативное обучение подчинено целям и задачам школьного образования, поэтому его общие функции совпадают с функциями обязательного обучения, развивающей, образовательной и воспитательной целью. Чтобы реализовать первую и третью из этих функций, факультативные занятия имеют больше потенциальных возможностей, чем обязательные, что обусловлено, прежде всего, их организационными особенностями (добровольность выбора, сравнительно малый количественный состав групп, психолого-педагогические особенности учащихся, широкий контингент руководителей занятий и т.п.).

Весь текст будет доступен после покупки

1. Байдак, В. А. Теория и методика обучения математике: наука, учебная дисциплина : монография / В. А. Байдак. - 4-е изд., стер. - Москва : Флинта, 2021. - 264 с.
2. Богачева, Г. Г. Внеурочная деятельность как средство формирования социальной компетентности учащихся // Актуальные задачи педагогики: материалы V международной научной конференции. Чита: Изд-во Молодой ученый, 2014. С.92-106.
3. Болтянский, В.Г. Как учить поиску решения задач / В.Г. Болтянский, Я.И. Груденов // Математика в школе. – 2015. - № 1. – с. 8 – 14.
4. Вечтомов, Е. М. Математика: логика, теория множеств и комбинаторика : учебное пособие для среднего профессионального образования / Е. М. Вечтомов, Д. В. Широков. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 243 с.
5. Гусев, В. А. Теория и методика обучения математике: психолого-педагогические основы: Учебное пособие / Гусев В.А., - 3-е изд., (эл.) - Москва :Лаборатория знаний, 2017. - 456 с.
6. Динисова, Е. А. О комплексе заданий для факультативного курса «комбинаторика и теория вероятностей в 7-9 классах» / Е. А. Динисова // Наука молодых : Сборник научных статей участников XIII Всероссийской научно-практической конференции, Арзамас, 26–27 ноября 2020 года.
7. Дорофеев, Г.В. Алгебра. 7 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учебных заведений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. , Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: Дрофа, 2014. – 278 с.
8. Дорофеев, Г.В. Алгебра. 8 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учебных заведений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А., Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: х Дрофа, 2010. – 282 с.
9. Дорофеев, Г.В. Алгебра. 9 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учебных заведений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. , Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: Дрофа, 2016. – 286 с.
10. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб. деятельности: Кн. для учителя/ О.Б.Епишева, В.И. Крупич.– М.: Просвещение, 1990. - 128 с.
11. Иванюк, М. Е. Использование активных форм и методов обучения на уроках математики, как средства достижения планируемых результатов / М. Е. Иванюк, Т. В. Сидубаева // Математика и математическое моделирование : Всероссийская научная конференция (с международным участием), Самара, 10–12 ноября 2021 года. – Самара: Самарама, 2021. – С. 54-56.
12. Иманова, А. В. Применение активных форм и методов обучения на уроках математики / А. В. Иманова // Вестник научных конференций. – 2018. – № 6-2(34). – С. 83-84.
13. Кучугурова, Н. Д. Интенсивный курс общей методики преподавания математики: Учебное пособие / Кучугурова Н.Д. - Москва :МПГУ, 2017. - 152 с.
14. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 7 класс [Текст]: учеб. для общеоразоват. Учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М. : Просвещение, 2009. – 240 с.
15. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 8 класс [Текст]: учеб. для общеоразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 271 с.
16. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 9 класс [Текст]: учеб. для общеоразоват. Учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 272 с.
17. Мерзляк, А.Г. Алгебра: 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, : Вентана-Граф, 2015. - 272 с.
18. Мерзляк, А.Г. Алгебра: 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, : Вентана-Граф, 2013. - 256 с.
19. Мерзляк, А.Г. Алгебра: 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, : Вентана-Граф, 2014. - 304 с.
20. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1 [Текст]: учебник для общеобразовательных учебных заведений / А. Г. Мордкович и др.; под ред. А. Г. Мордковича. — 13-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.
21. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1 [Текст]: учебник для общеобразовательных учебных заведений / А. Г. Мордкович и др.; под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.
22. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1 [Текст]: учебник для общеобразовательных учебных заведений / А. Г. Мордкович и др.; под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с.
23. Мугаллимова, С. Р. Методика обучения математике. Общая методика : рабочая тетрадь к учебнику / С. Р. Мугаллимова. - Москва : ФЛИНТА, 2020. - 136 с.
24. Нормуминов, Б. А. Формы и методы для осуществления практического обучения математике / Б. А. Нормуминов // Academy. – 2017. – № 7(22). – С. 85-87.
25. Подходова, Н. С. Методика обучения математике : учебное пособие / Н. С. Подходова, Н. Л. Стефанова, В. И. Снегурова. - Санкт-Петербург : РГПУ им. Герцена, 2020. - 264 с.
26. Попов, А. М. Теория вероятностей : учебное пособие для вузов / А. М. Попов, В. Н. Сотников. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 215 с.
27. Рогановский, Г.М. Методика преподавания математики в средней школе: Учеб. пособие/ Г.М. Рогановский. -Мн: Высш. шк.,2017. - 267с.
28. Тюрин, Ю.Н. Теория вероятностей и статистика [Текст]:методическое пособие для учителя / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров, И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко. – М: МЦНМО МИОО. – 2008. –52 с.
29. Энатская, Н. Ю. Теория вероятностей : учебное пособие для вузов / Н. Ю. Энатская. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 203 с.
30. Ятманкина, Г. М. Особенности организации учебной деятельности учащихся на уроках математики / Г. М. Ятманкина // Математическое образование в современном мире: теория и практика : Сборник статей / Под ред. О.В. Юсуповой, А.И. Жданова. – Самара : Самарский государственный технический университет, 2018. – С. 49-54.

Весь текст будет доступен после покупки