Исследование алгоритмов помехоустойчивого кодирования для канала с Гауссовским шумом

ВВЕДЕНИЕ 15
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 17
ОБЪЕКТ И МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ 18
1. ТЕОРИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ 19
1.1. Искажение сигнала 22
1.2. Код Хэмминга 23
1.3. Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ) 25
1.4. Арифметика конечных полей GF(2m) 27
1.5. Коды Рида-Соломона 29
2. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ КОДОВ 32
2.1. Код Хэмминга 32
2.2. Коды БЧХ 33
2.2.1. Алгоритм Бэрлекэмпа-Мэсси 34
2.2.2. Евклидов алгоритм 36
2.2.3. Алгоритм Питерсона-Горенштейна-Цирлера 37
2.2.4. Исправление ошибок – методы Ченя и Форни 38
2.2.5. Циклический алгоритм 39
2.3. Результаты тестирования кодов 40
2.3.1. Код Хэмминга 40
2.3.2. Алгоритмы декодирования кода БЧХ 42
2.3.3. Кодеки БЧХ и РС 44
3. АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ КОДОВ 49
3.1. Циклический алгоритм 50
3.2. Евклидов алгоритм 53
3.3. Результаты моделирования устройств 55
3.4. Синтез устройств и анализ ресурсов ПЛИС 59
4. ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ, РЕСУРСОЭФФЕКТИВНОСТЬ И РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЕ 61
4.1. Оценка коммерческого потенциала и перспективности проведения научных исследований с позиции ресурсоэффективности и ресурсосбережения 61
4.1.1. Анализ конкурентных технических решений 61
4.2. Определение возможных альтернатив проведения научных исследований 65
4.3. Планирование научно-исследовательских работ 66
4.3.1. Структура работ в рамках научного исследования 66
4.3.2. Определение трудоемкости выполнения работ 67
4.4. Бюджет научно-технического исследования (НТИ) 69
4.4.1. Расчет материальных затрат НТИ 69
4.4.2. Расчет затрат на специальное оборудование для научных (экспериментальных) работ 69
4.4.3. Основная заработная плата исполнителей темы 69
4.4.4. Отчисления во внебюджетные фонды (страховые отчисления) 70
4.4.5. Расчет затрат на научные и производственные командировки 70
4.4.6. Контрагентные расходы 70
4.4.7. Формирование бюджета затрат научно-исследовательского проекта 71
4.5. Определение ресурсной (ресурсосберегающей), финансовой, бюджетной, социальной и экономической эффективности исследования 71
5. Социальная ответственность 73
5.1. Правовые и организационные вопросы обеспечения безопасности 73
5.2. Производственная безопасность 75
5.3. Анализ опасных и вредных производственных факторов 76
5.3.1. Отсутствие или недостаток естественного или искусственного света в рабочей зоне и повышенная яркость освещения 76
5.3.2. Повышенная или пониженная температура воздуха 77
5.3.3. Нервно-психические перегрузки во время работы 78
5.3.4. Повышенное значение напряжения в электрической цепи (замыкание) 79
5.4. Экологическая безопасность 79
5.5. Безопасность в чрезвычайных ситуациях 80
Выводы по разделу 82
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 84
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 86
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Функциональные схемы кодеков помехоустойчивого кода БЧХ с циклическим и Евклидовым алгоритмами декодирования 88

Весь текст будет доступен после покупки

В настоящее время человеку сложно обойтись без средств связи и вычислительной техники, основная функция которых – передача данных. При передаче данных неизбежно возникновение помех, вследствие чего информация может исказиться: нуль заменится единицей, единица – нулём, один бит сотрется, один бит прибавится и т.д. Одним из решений этой проблемы является помехоустойчивое кодирование, методы которого позволяют преобразовать передаваемую информацию определенным образом, а при декодировании – обнаружить и исправить возникшие ошибки.
Помехоустойчивые коды широко применяются в радиотехнике, системах связи и цифровой памяти. Они обеспечивают целостность передаваемых данных и сигналов по каналам связи, благодаря алгоритмам, «дающим» устойчивость к помехам и шуму, как следует из названия. Учитывая то, что уровень действующего шума на канал связи может быть различным, для каждого такого канала подбирается (или создаётся) свой корректирующий код.
С помощью программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС) можно проектировать цифровые микросхемы, которые на выходе будут выполнять заданный алгоритм на аппаратном уровне [1]. ПЛИС широко применяются в потребительской электронике, телекоммуникационном оборудовании, робототехнике и т.д.
Целью данной работы является исследование алгоритмов помехоустойчивого кодирования и их реализация на программном и аппаратном уровнях.
Для достижения цели, были поставлены следующие задачи:
1. ознакомиться с историей возникновения помехоустойчивых кодов, их прикладным назначением, изучить типы кодов;
2. изучить работу помехоустойчивых кодов, таких как Хэмминга, Боуза-Чоудхури-Хоквингема и Рида-Соломона;
3. рассмотреть алгоритмы декодирования кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема и Рида-Соломона;
4. осуществить программную реализацию алгоритмов кодирования и декодирования кода Хэмминга, Боуза-Чоудхури-Хоквингема и Рида-Соломона;
5. осуществить аппаратную реализацию с использованием синтезируемых конструкций кодека выбранного помехоустойчивого кода;
6. разработать тестовый стенд для моделирования и проверки работы реализованного кодека.

Весь текст будет доступен после покупки

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Для исследования алгоритмов помехоустойчивого кодирования, а также для ознакомления с элементами абстрактной алгебры, что применяются в рассматриваемых алгоритмах, была рассмотрена литература [7] и [9].
Ресурс [2] предлагает более понятное объяснение того, как работает помехоустойчивое кодирование, что является полезным для тех, кто только начинает разбираться в данной области.
Источники [3-5] позволяют разобраться со значением таких понятий, как кодовое расстояние, модуляция сигналов при передаче данных и двоичная фазовая манипуляция.
В ресурсе [6] приведён алгоритм кодирования и декодирования кодов Хэмминга. В источнике [8] представлена таблица минимальных неприводимых многочленов, данные которой использовались для программной и аппаратной реализации алгоритмов кодирования и декодирования кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема.
В источниках [1] и [10] приводятся объяснения того, как устроены и как работают программируемые логические интегральные схемы.

Весь текст будет доступен после покупки

1. FPGA. Разбираемся, как устроены программируемые логические схемы и чем они хороши — «Хакер» [Электронный ресурс]. – URL: https://xakep.ru/2018/11/15/fpga/ (дата обращения: 23.12.21).
2. Корректирующие коды «на пальцах» [Электронный ресурс] – URL: https://habr.com/ru/post/328202/ (дата обращения: 05.04.2019).
3. Лекция 6. Модуляция сигналов при передаче сообщений в технических системах [Электронный ресурс] – URL: http://lib.kstu.kz:8300/tb/books/Peredacha_i_obrabotka_informatcii_v_tehnicheskih_sistemah_(POITS)/teor/Modul2/lec6.htm (дата обращения: 15.12.2019).
4. Сигналы с двоичной фазовой манипуляцией (BPSK) [Электронный ресурс] – URL: http://ru.dsplib.org/content/signal_bpsk/signal_bpsk.html (дата обращения: 15.12.19).
5. Кодовое расстояние – Информатика [Электронный ресурс] – URL: https://bstudy.net/742501/informatika/kodovoe_rasstoyanie (дата обращения: 22.05.2022).

Весь текст будет доступен после покупки