Модели сотрудничества и борьбы за существование.

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3
1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИЙ……………..5
1.1 Динамика численности популяций……………………………………….….5
1.2 Модель сотрудничества……………………………………………………..12
2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИЙ, БОРЬБА ЗА ВЫЖИВАНИЕ………………………………….18
2.1 Модель неограниченного роста численности популяции………………...18
2.2 Уравнение Лотка-Вольтерра как математическая модель динамики системы «Хищник-жертва»…………………………………………………..…19
2.3 Динамика популяций……………………. ……………………………..…..22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….26
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………….27

Весь текст будет доступен после покупки

Экосистема представляет собой сложный набор видов, взаимодействующих друг с другом, перемещающихся в пространстве, меняющих их количество. Все популяции, присутствующие в экосистеме, также подвержены воздействию различных абиотических и антропогенных факторов. Численность населения зависит от погоды, химического состава окружающей среды и степени загрязнения. Растущая экономическая активность человека постепенно приводит к необратимым изменениям во многих природных системах.
Их восстановление и рациональное использование являются сегодня одной из важнейших задач, поскольку стремление к существованию и развитию общества возможно только в гармонии с природой.Изучение закономерностей динамики популяции необходимо для создания научных основ рационального использования полезных животных и борьбы с вредными насекомыми. В этом случае используются математические методы, в том числе моделирование. Математическая модель позволяет выявить наиболее важные факторы, влияющие на динамику конкретной популяции, определить направление исследований и разработать план необходимых наблюдений.

Весь текст будет доступен после покупки

1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИЙ
1.1 Динамика численности популяций

Моделирование может рассматриваться как замена исследуемого (оригинального) объекта налогообложения его условным описанием, описанием или другим объектом, называемым моделью, и обеспечивает поведение, близкое к оригинальному, в рамках определенных допустимых допущений и ошибок.
Моделирование обычно делается для того, чтобы узнать свойства оригинала, изучив его модель, а не сам объект. Конечно, моделирование оправдано в том случае, когда проще создать оригинал или когда последний по какой-то причине лучше вообще не создавать.Под моделью мы подразумеваем физический или абстрактный объект, свойства которого в определенном смысле аналогичны свойствам изучаемого объекта, в то время как требования модели определяются решаемой проблемой и доступными средствами.
Существует ряд общих требований к модели:
1) адекватность - достаточно точное отображение свойств объекта;
2) полнота - предоставить получателю всю необходимую информациюна объекте;
3) гибкость - способность играть в разных ситуациях на протяжении всегоряд условий и параметров;
) сложность разработки должна быть приемлемой длявремя и программное обеспечение.Моделирование - это процесс построения модели объекта и изучения его свойств путем изучения модели.
Таким образом, моделирование включает в себя 2 основных этапа:
1) разработка моделей
2) изучить модель и сделать выводы.В то же время на каждом этапе решаются и используются разные задачипринципиально разные методы и средства.На практике используются разные методы моделирования. В зависимости от способа реализации все модели можно разделить на два основных класса: физический и математический
.Математическое моделирование обычно рассматривается как способ изучения процессов или явлений с использованием их математических моделей.На разных уровнях развития животного мира производственные процессы проявляются по-разному, но их описание всегда включает в себя рождение, рост, взаимодействие с внешней средой, включая других особей их собственного вида или другие виды, гибель людей.
Именно это обстоятельство позволяет использовать подобный математический аппарат для описания закономерностей роста и развития, очевидно, отдаленных уровней организации живой материи, таких как клеточная популяция и сообщество видов в экосистеме.Постановка математических задач с точки зрения динамики населения восходит к античности. Человеческая природа говорит об объектах, которые имеют для нее жизненно важное значение и которые могут быть ближе, чем законы воспроизводства популяций - людей, животных, растений.Первая математическая модель динамики численности населения, которая дошла до нас, дана в книге «Договор об учете», датированной 1202 годом, написанной величайшим итальянским ученым Леонардо Фибоначчи. В этой книге, которая представляет собой сборник арифметических и алгебраических данных того времени и затем распространяется в списках по всей Европе, рассматривается следующая задача: «Кто-то выращивает кроликов в пространстве, окруженном высоким стена со всех сторон.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Александров, А.Ю. Математическое моделирование и исследование устойчивости биологических сообществ / А.Ю. Александров, А.В. Платонов, В.Н. Старков, Н.А. Степенко. – СПб.: Лань, 2016. – 272 с. [Электронный ресурс]:
2. Блинов, Ю.Ф. Методы математического моделирования часть 1 / Ю.Ф. Блинов, В.В. Иванцов, П.В. Серба. – Т.: Таганрог, 2016. – 320 с.
3. Власов, М.П. Моделирование экономических систем и процессов: Учебное пособие / М.П. Власов, П.Д. Шимко. – М.: НИЦ ИНФРА–М, 2017. – 336 c.
4. Волгина, О.А. Математическое моделирование экономических процессов и систем: учебное пособие / О.А. Волгина, Н.Ю. Голодная, Н.Н. Одияко. – М.: КноРус, 2017. – 200 c.
5. Гераськин, М.И. Математическая экономика. / М.И. Гераськин.– С.: СГАУ, 2017. – 200 с.
6. Гинзбург, А.И. Экономический анализ: Предмет и методы. Моделирование ситуацией. Оценка управленческих решений: учебник / А.И. Гинзбург, А.И. Гинзбург. – СПб.: Питер, 2016. – 448 c.
7. Жабко, А.П. Дифференциальные уравнения и устойчивость. Учебник / А.П. Жабко. – Гриф УМО – М.: Лань, 2015. – 450 с.
8. Колокольцов, В.Н. Математическое моделирование многоагентных систем конкуренции и кооперации: учебное пособие / В.Н. Колокольцов, О.А. Малафеев. – СПб.: Лань, 2015 – 624 c.[Электронный ресурс]: сайт издательства Лань: http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=3551

Весь текст будет доступен после покупки