Личный кабинет

Дипломная работаРазное

Готовая работа №52726 от пользователя Рюпин Андрей

Применение двумерного преобразования Лапласа, при решении задач анализа

Name: Применение двумерного преобразования Лапласа, при решении задач анализа
Price: 950.00 RUB

950 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 38

Год написания: 2023

Рюпин Андрей

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

Введение 3
§ 1. Двумерный интеграл Лапласа 4
§2. Обращение двумерного интеграла Лапласа. 7
§3. Операторы, преобразуемые по Лапласу. 10
§4. Применение операционного исчисления двух переменных к решению некоторых задач. 14
§5. Билинейные разложения. 19
§6. Дифференциальные уравнения. 25
Литература 38

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

Появление операционного исчисления как самостоятельной аналитической дисциплины приходится на конец XIX века. Однако истоки операционного исчисления можно обнаружить уже в классических работах ученых, таких как Лейбниц, Д. Бернулли, Лагранж, Лаплас, Эйлер, Фурье, Пуассон и Коши. В последние десятилетия операционное исчисление получило значительное развитие, а руководящую роль в этом развитии сыграли советские и польские математики.

Методы операционного исчисления позволяют успешно решать сложные задачи в различных областях современной науки. Они широко применяются в математической физике, теории специальных функций, вычислении интегралов и суммировании функциональных рядов, а также для решения некоторых задач в теории чисел и в других областях. Особенно важны эти методы в современных наукоемких отраслях, таких как автоматика и телемеханика, теория следящих систем и теория регулирования. Они также успешно применяются при решении задач в механике, электротехнике, радиотехнике, теплопередаче и других областях.

Сущность операционного исчисления заключается в рассмотрении оператора дифференцирования "d/dt" как алгебраической величины, что позволяет выполнять с ним действия, аналогичные обычным числам. Введение функций оператора дифференцирования ведет к появлению новых операторов. Применение функций оператора дифференцирования в математическом анализе привело к созданию "символического исчисления", которое устанавливает формальные правила применения таких операторов к функциям, определенным на всей числовой прямой.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

§ 1. Двумерный интеграл Лапласа

Основные характеристики двумерного интеграла Лапласа имеют много общего со свойствами одномерного интеграла. Однако и двумерный интеграл Лапласа, и операционное исчисление двух переменных обладают рядом специфических черт, которые отсутствуют в одномерном случае.

Мы рассмотрим двумерный интеграл Лапласа и его основные свойства в контексте операционного исчисления двух переменных. Интеграл Лапласа определен следующим образом:

F(p,q)=?_pq {f(x,y)}=?_0^?-?_0^?-?e^(px-qy) f(x,y)dxdy,?

где p=?+i?,q=?+iv — комплексные параметры. Этот интеграл называется двумерным интегралом Лапласа или преобразованием Лапласа.

Соответствующее обратное соотношение обозначается как:

F(x,y)=?_(x,y)^(-1) {f(p,q)}

Интеграл (1) считается абсолютно сходящимся, если существует предел:

limT-(a>?@b>?)??_0^?-?_0^?-?|e^(px-qy) f(x,y)|dxdy?=?_0^?-?_0^?-?e^(-?x-?y) |f(x,y)|dxdy,?

где Re p=?, Re q=?. Мы предполагаем, что существуют действительные числа ? и ? такие, что интеграл (3) сходится.

Для сохранения свойств одномерного преобразования Лапласа в двумерном случае необходимо выполнение следующих условий хотя бы для одной пары значений p и q (которую мы будем называть точкой (p,q)):

1) Интеграл (4) должен быть ограничен относительно переменных a?0 и b?0, т.е.

|F(p,q;a,b)|
для всех a?0 и b?0. Здесь M(p,q) — положительная постоянная, не зависящая от a и b.

2) В точке (p,q) должен существовать предел:

limT-(a>?@b>?)??F(p,q;a,b)=F(p,q).?

Если оба условия выполнены одновременно, то интеграл Лапласа (1) ограничено сходится в точке (p,q).

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. Ван-дер-Поль Б. и Бреммер Х. Операционное исчисление на основе двустороннего преобразования Лапласа. М., ИЛ, 1952.
2. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. М., Физматгиз, 1960.
3. Диткин В.А. Операционное исчисление. УМН 2, вып.6 (22), 1947, с. 72-158.
4. Диткин В.А. Решение однои задачи теплопроводности методом операционного исчисления. Труды Матем. Ин-та им. В.А.Стеклова, 1947, 20, 77-86.
5. Диткин В.А. К теории операционного исчисления. ДАН 116, 1957, 15-17
6. Диткин В.А. К теории операционного исчисления. ДАН 123, 1958, 395-396.
7. Диткин В.А. , Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М. Физматгиз, 1961.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

Применение двумерного преобразования Лапласа, при решении задач анализа

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net