Личный кабинет

Дипломная работаПедагогика

Готовая работа №56910 от пользователя Балашов Виктор

Задачи с целочисленными решениями в школьном курсе математики и в заданиях ЕГЭ

Name: Задачи с целочисленными решениями в школьном курсе математики и в заданиях ЕГЭ
Price: 1650.00 RUB

1 650 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 75

Год написания: 2023

Балашов Виктор

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

ВВЕДЕНИЕ 2
ГЛАВА 1. ТИПЫ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ 5
§1. Линейные уравнения в целых числах и их решение 5
§2. Квадратные уравнения в целых числах и их решение 13
ГЛАВА 2. ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ В ЗАДАНИЯХ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ 20
§1. Методы решения уравнений и задач в целых числах в школьном курсе 20
§2. Методы решения уравнений и задач в целых числах в ЕГЭ 26
ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА И АНАЛИЗ АПРОБАЦИИ ПОДОБРАННЫХ И РАЗРАБОТАННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО ТЕМЕ «ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ» 32
§1. Разработка фрагмента факультатива для решения задач в целых числах для 11 класса 32
§2. Методические рекомендации для вводного занятия факультатива по решению задач в целых числах 39
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 46
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 48
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 50
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 56
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 62
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 68

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

Решение задач в целых числах с помощью алгебраических уравнений с целыми коэффициентами более чем с одним неизвестным представляет собой одну из труднейших и древнейших математических проблем.
Теория решения задач в целых числах является классическим разделом элементарной математики. При решении таких задач необходимо проводить рассуждения, базирующиеся на определениях, понятиях и утверждениях теории чисел. В рамках теории решения задач в целых числах, в том числе и уравнений, важно выделить классы задач, для которых возможно дать исчерпывающее решение с четко описанным алгоритмом получения ответа. К сожалению, далеко не все типы подобных задач поддаются классификации, а наличие алгоритма решения характерно для весьма узких классов уравнений. К подобным уравнениям относятся, например, линейные уравнения с двумя неизвестными и уравнения Пелля.
В школьном курсе такие задачи встречаются редко, всё зависит от учебника, по которому работает учитель, и от программы. В последнее время задачи с целочисленными решениями чаще появляются в заданиях ЕГЭ. Они стали одним из источников формирования базы задач типа С6 ЕГЭ по математике (до 2014 года включительно), а также заданий №21 (профильный уровень) в материалах ЕГЭ 2015 – 2016 годов и №19 (профильный уровень) 2017 – 2019 годов. Даже сейчас на 2022 – 2023 годы, как и в базовом, так и в профильном варианте ЕГЭ они присутствуют в последних заданиях.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

ГЛАВА 1. ТИПЫ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ
§1. Линейные уравнения в целых числах и их решение

Начиная с 5 класса, в школьном курсе математики вводится понятие «уравнение». В учебнике А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира даётся несколько определений:
– «Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением».
– «Корнем уравнения называют число, которое при подстановке вместо буквы, получается верное неравенство».
– «Решить уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет».
Затем в 5,6 и 7 класс вводятся ещё несколько определений, которые должен знать учащийся.
– «Переменная – символ, используемый для представления величины, которая может принимать любое из ряда значений».
– «Свободный член – член уравнения, не содержащий неизвестного».
– «Преобразование – это действия, выполняемые с целью замены исходного выражения на выражение, которое будет тождественно равным исходному».

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. Буртенко В. О. «Уравнения Пелля». Серия: «Библиотека “Математическое просвещение”, Выпуск 13», М.:МЦНМО, 2001. – 32 с.
2. Васильев, Н. Б. Заочные математические олимпиады / Н. Б. Васильев, В. Л. Тутенмахер. – Москва : Наука, 1986. – 175 с.
3. Гринько, Е.П. Методы решения алгебраических олимпиадных задач : учебно-методич. пособие / Е.П. Гринько ; Брест. гос. ун-т имени А.С. Пушкина. – Брест : БрГУ, 2012. – 108 с.
4. Грибанов, В.У. Сборник упражнений по теории чисел / В.У. Грибанов, П.И. Титов. – М.: Просвещение, 1964. – 144 с.
5. Лаппо, Л. Д. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Универсальные материалы с методическими рекомендациями, решениями и ответами : учебное пособие / Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. – Москва : ЭКЗАМЕН, 2016. – 352 с.
6. Маркова, И.С. Новые олимпиады по математике / И. С. Маркова. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 315 с.: ил. – (Здравствуй, школа!).
7. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 5 класс. Учебник для учащихся общеобразоват. организаций. – М.: Вентана-Граф, 2015г.
8. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 6 класс. Учебник для учащихся общеобразоват. организаций. – М.: Вентана-Граф, 2014г.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

Задачи с целочисленными решениями в школьном курсе математики и в заданиях ЕГЭ

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net