ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ

Введение………………………………………………………………………… 3
1 Теоретические основы формирования навыков исследовательской деятельности обучающихся старших классов при обучении геометрии…… 9
1.1 Анализ научно-исследовательской литературы по проблеме исследования………………………………………………………………… 9
1.2 Понятие учебной исследовательской деятельности, её признаки и задачи………………………………………………………………………… 12
1.3 Действия, адекватные этапам исследовательской деятельности по математике…………………………………………………………………… 26
1.4 Учебно-исследовательская задача как средство формирования исследовательских навыков………………………………………………… 33
1.5 Методическая система формирования навыков исследовательской деятельности………………………………………………………………… 38
2 Методические аспекты формирования навыков исследовательской деятельности обучающихся старших классов при обучении геометрии…… 43
2.1 Цели и содержание курса геометрии 10-11 классах общеобразовательных организаций……………………………………… 43
2.2 Использование ключевых задач в процессе формирования исследовательских навыков………………………………………………… 48
2.3 Формирование навыков исследовательской деятельности на уроках геометрии…………………………………………………………………… 54
2.4 Педагогический эксперимент и его результаты……………………… 60
Заключение……………………………………………………………………… 67
Список использованных источников…………………………………………… 69
Приложение А «Конспект урока по теме «Цилиндр»»……………………… 77
Приложение В «Список тем исследовательских работ»……………………… 87

Весь текст будет доступен после покупки

Скорость развития информационных технологий требует высокого уровня новых качеств от каждого человека. Современным людям нужна способность к ориентации в сложных ситуациях и быстрому и верному принятию решения. В Федеральном государственном образовательном стандарте обозначена необходимость обеспечения соответствия школьного образования потребностям современного развивающегося общества.
Благодаря изучению математики, в частности геометрии, можно сформировать многие качества характерные для успешного в настоящее время человека. В частности, особенностью уроков математики является использование рассуждений и доказательств, поиск рациональных путей выполнения заданий, решения задачи или обоснование способа решения и выводов. Современная школа дает возможность для раскрытия и развития потенциала каждого обучающегося. Поэтому в практике часто стала использоваться технология развивающего обучения, суть которой заключается в самостоятельном нахождении обучающимся истинны. Ключевым методом технологий развивающего обучения выступает исследовательская деятельность. В. П. Вахтеров в своих работах отмечал важность не статичных знаний и умений их добывать и использовать. По его мнению, процесс мыслительной деятельности являются важным составляющим в умении применять приемы научного исследования.
Каждый ребенок с первых шагов проявляет склонность к познанию и исследованию мира. Обучение должно создать условия и совершенствовать эту исследовательские навыки, обеспечивать каждому учащемуся условия для развития и совершенствования умений и навыков.
Формирование навыков исследовательской деятельности у каждого обучающегося является важнейшей задачей образования вообще и современного учителя в частности.
Результаты выпускных государственных экзаменов показывают, что наибольшие затруднения у школьников и 9, и 11 классов вызывают геометрические задачи второй части. Одной из причин затруднений является то, что большинство задач не имеют алгоритма и требуют владение навыками исследовательской деятельности. Это подтверждается и в процессе наблюдения за учебным процессом, опросы, анкетирования учителей, проведение оценки качества освоение учениками умения решать геометрические задачи.
Актуальность формирования исследовательских навыков при решении геометрических задач обусловлена:
– требованиями федеральных государственных образовательных стандартов основного общего и среднего образования;
– социальными запросами, которые определяют цель образования и перспективы развития;
– необходимостью формирования ключевой компетенции образования – «научить учиться»;
– всестороннее (общекультурное, личностное и познавательное) развитие учащихся,
– потребностью общества в непрерывном образовании и повышенной мобильности, умении применять полученные знания в нестандартных ситуациях.
Противоречие между необходимостью овладения обучающимися исследовательскими умениями и навыками, и реальным учебным процессом, который чаще всего направлен на решение типовых учебных задач и не позволяет большинству учащихся овладеть необходимыми компетенциями в области исследовательской деятельности, обуславливает проблему исследования и актуальность темы исследования.
Проблема исследования – поиск путей и средств формирования навыков исследовательской деятельности у учащихся общеобразовательных организации в процессе обучения геометрии.
Объект исследования – процесс обучения геометрии учащихся старших классов общеобразовательных организаций.
Предмет исследования – методическая система формирования исследовательских навыков при решении геометрических задач у учащихся старшей школы.
Цель исследования: выделить теоретические основы исследовательской деятельности и разработать методику формирования навыков исследовательской деятельности у учащихся старших классов общеобразовательных организаций при обучении геометрии.
Гипотеза исследования состоит в следующем: если выделить действия, адекватные этапам исследовательской деятельности, разработать на их основе совокупность задач и упражнений, внедрить их в практику обучения геометрии общеобразовательных организаций, обеспечить контроль за формированием навыков исследовательской деятельности обучающихся, то это позволит повысить качество освоения обучающимися образовательной программы и положительной динамике их обученности.
Проблема, цель, предмет исследования обусловили следующие задачи:
1. Изучить состояние проблемы формирования исследовательских навыков при решении задач в научно-методической литературе и в практике обучения математике провести анализ научной и учебно-методической литературы по теме исследования.
2. Провести анализ содержания учебников и учебно-методических пособий для классов старшей школы.
3. Выявить теоретические основы формирования исследовательских навыков при решении задач при обучении геометрии общеобразовательных организаций в условиях реализации федеральных государственных образовательных стандартов.
4. Выделить исследовательские навыки при решении геометрических задач, действия адекватные им.
5. Разработать совокупность упражнений и задач, направленных на формирование исследовательских навыков при решении геометрических задач у учащихся
6. Разработать методику формирования исследовательских навыков при решении геометрических задач у учащихся старшей школы.
7. Разработать и апробировать систему задач и упражнений, направленных на формирование навыков исследовательской деятельности у учащихся общеобразовательных организаций в процессе обучения геометрии и методические рекомендации для учителя.
8. Провести педагогический эксперимент с целью проверки гипотезы и определения ее эффективности разработанной методики.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:
– изучение и анализ научной психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;
– анализ учебно-методической литературы и учебников по геометрии для общеобразовательных организаций;
– беседы с учителями математики и учащимися старших классов общеобразовательных организаций;
– наблюдение за процессом обучения геометрии общеобразовательных организаций;
– проведение педагогического эксперимента с учащимися 10-11 классов общеобразовательной организации;
– обработка и анализ результатов эксперимента.
Методологическую основу исследования составили: фундаментальные труды по теории научного познания (В. Ф. Асмус, Г. И. Рузавин, Б. В. Раушенбах, В. И. Вернадский и др.), исследования в области психологических и педагогических наук (Ж. Адамар, П. П. Блонский, М. Бунге, Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, H. A. Менчинская, Ж. Пиаже, С. Л. Рубинштейн, Ю. А. Самарин, М. А. Холодная), основные принципы теории и методики обучения математике (В. М. Брадис, А. Н. Колмогор ов, М. Монтессори, Г. И. Саранцев, A. A. Столяр, Л. Н . Толстой, A. Я. Хинчин).
Теоретической основой исследования являются: теория развивающего обучен ия (Л. С. Выготский, Л. В. Занков, В. В. Давыдов, Д. Б. Эльконин и др.), теория умственной деятельности (E. H. Кабанова-Меллер, И. С. Якиманская и др.), реализация деятельностного подхода в обучении математике (Т. А. Иванова, Г. И. Саранцев, A. A. Столяр, В. А. Тестов, С. И. Шорох-Троцкий и др.), теоретические основы применения математических задач в обучении (Ю. М. Колягин , В. И. Крупич, Л. М. Фридман и др.), теория и методика обучения геометрии (Г. Д. Глейзер , В. А. Гусев, B. А. Дапингер, Г. И. Саранцев, В. А. Орлов), теория и методика обучения решению геометрических задач и формирования понятий (А. Д. Александров, В. Г. Болтянский, А. Б. Василевский, Н . И. Мерлина, М. А. Родионов, В. И. Рыжик, Г. И. Саранцев), организация исследовательской деятельности в обучении математике (В. И. Андреев, Л. В. Виноградова, В. А. Далингер, Д. Пойа, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр, О. Л. Калинина, Н. М. Мочалова, А. Ю. Фадеев).
Научная новизна исследования состоит в том, что в нем проблема совершенствования процесса обучения геометрии в образовательной организации решается на основе целенаправленного формирования и контроля со стороны учителя и самоконтроля со стороны ученика за процессом формирования исследовательских навыков при решении геометрических задач.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что теория обучения математике обогащена новыми представлениями о и целенаправленном формировании навыков исследовательской деятельности.
Практическая значимость исследования состоит в том, что его результаты могут быть использованы в практике обучения геометрии, при разработке методических материалов, учебно-методических пособий для обучающихся и учителей общеобразовательных организаций.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечена опор ой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике; применением экспериментальной работы, а также апробацией на заседаниях методического объединения учителей математике.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Одним из важнейших направлений совершенствования процесса обучения геометрии является целенаправленная систематическая работа учителя, направленная на формирование навыков исследовательской деятельности в процессе обучения геометрии, основанная на деятельностном подходе.
2. Методическая система обучения навыкам исследовательской деятельности в процессе обучения геометрии включает целевой, содержательный, технологический компоненты и компонент, обеспечивающий контролирующую функцию.
3. Формирование навыков исследовательской деятельности при решении геометрических задачи будет более эффективным, если разработать и внедрить в практику обучения геометрии совокупность задач и упражнений, составленных в соответствии с действиями адекватными исследовательской деятельности.
Апробация результатов исследования осуществлялась при защите курсовых работ, являющихся составной частью магистерской диссертации, на заседаниях методического объединения учителей математики и информатике на базе МОУ «Средней общеобразовательной школы №37» г. о. Саранск
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух разделов, заключения, списка использованных источников и приложений.

Весь текст будет доступен после покупки

1 Теоретические основы формирования навыков исследовательской деятельности обучающихся старших классов при обучении геометрии

1.1 Анализ научно-исследовательской литературы по проблеме исследования

Обновление и развитие всей системы обучения определяется процессами, происходящими в Российском образовании. Важнейшей целью модернизации отечественного образования является не отдельные знания, навыки и умения человека, а способность обучающихся эффективно и продуктивно выполнять различные социальные функции.
Поэтому решающим звеном стало приобретение разностороннего опыта, а не только увеличение объема знаний. Как следствие этого стало происходить изменение методов и форм организации уроков, уделяться особое внимание обучению через практику, где первостепенным является личность ученика, его способность к самовыражению и самостоятельности.
Одним из важных стал свободный доступ к информации, самообучение и исследовательская деятельность. Появились новые подходы к оценке, в которые стали входить рефлексия, а также наблюдение за деятельность обучающихся. Роль преподавателя изменяется от руководителя к помощнику. Особое место в совокупности важных задач обучения, как математики, так и других дисциплин занимает проблема формирования исследовательских умений учащихся.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Александров, А. Д. Геометрия. 10–11 класс. Базовый и углубленный уровни. ФГОС : учебник / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. – Москва : Просвещение, 2017. – 255 с. – ISBN 978-5-09-013694-7. – Текст : непосредственный.
2. Александров, А. Д. Геометрия. 10–11 класс : книга для учителя / А. Д. Александров. – Москва : Просвещение, 2015. – 128 с. – ISBN 978-5-09-013377-7. – Текст : непосредственный.
3. Атанасян, Л. С. Геометрия. 10–11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев [и др.]. – Москва : Просвещение, 2013. – 255 с. – ISBN 978-5-09-030854-0. – Текст : непосредственный.
4. Алексеев, Н. Г. Концепция развития исследовательской деятельности учащихся / Н. Г. Алексеев, А. В. Леонтович, А. С. Обухов, Л. Ф. Фомина. – Текст : непосредственный // Исследовательская работа школьников. – 2002. – № 1. – С. 24–33.
5. Бакитжанова, Ш. А. Формирование элементов исследовательских компетенций старшеклассников на уроках математики (на примере стереометрии) : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Бакитжанова Шуга Айдарбековна ; Кыргызский государственный университет имени И. Арабаева. – Бишкек, 2017. – 148 с. – Текст : непосредственный.
6. Баранова, Е. В. Как увлечь школьников исследовательской деятельностью. – Текст : непосредственный / Е. В. Баранова, М. И. Зайкин // Математика в школе. – 2004. – № 2. – С. 7–10.
7. Баранова, Е. В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Баранова Елена Валентиновна ; АГПИ им. А. П. Гайдара. – Саранск, 1999. – 163 с. – Текст : непосредственный.
8. Беляева, Э. С. Использование заданий с параметром как средства обобщения и систематизации знаний школьников по математике / Э. С. Беляева, В. В. Малев, Н. А. Сапожкова. – Текст : непосредственный // Актуальные направления научных исследований XXI века : теория и практика. – 2014. – № 4 (9). – С. 11–14.
9. Богданова, Е. А. О возможных путях совершенствования преподавания геометрии в школе / Е. А. Богданова, М. О. Кадышкина. – Текст : непосредственный // Сборник научных трудов SWorld. – 2013. – № 3. – С. 3–6.
10. Божина, Г. Н. К вопросу о подготовке к ЕГЭ по математике. Методы решения геометрических задач / Г. Н. Божина, Е. Б. Майнагашева. – Текст : непосредственный // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. – 2011. – № 13. – С. 293–303.
11. Будак, Б. А. Геометрия : углубленный курс с решениями и указаниями : учебно-методическое пособие / Б. А. Будак, Н. Д. Золотарева, М. В. Федотов. – Москва : Лаборатория знаний, 2018. – 601 с. – URL: http://biblioclub.ru/index.php ?page=book&id=561676 (дата обращения: 24.03.2022). – ISBN 978-5-00101-596-3. – Текст : электронный.
12. Викол, Б. А. Формирование элементов исследовательской деятельности при углубленном изучении математики : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Викол Борис Анатольевич ; Научно-исследовательский институт содержания и методов обучения АПН СССР. – Москва, 1977. – 23 с. – Текст : непосредственный.
13. Воробьев, В. В. Обучающие тесты по геометрии: для качественной подготовки к экзаменам обучающимся 9–11 классов : учебное пособие / В. В. Воробьев. – Москва : Директ-Медиа, 2014. – 98 с. – ISBN 978-5-4458-8109-4. – Текст : непосредственный.
14. Воробьева, А. В. Исследовательские компетенции современного школьника / А. В. Воробьева. – Текст : непосредственный // Дискуссия. – 2013. – № 3 (33). – С. 90–95.
15. Воронько, Т. А. Формирование исследовательской деятельности учащихся основной школы в процессе обучения математике : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Воронько Татьяна Анатольевна ; Московский педагогический государственный университет. – Москва, 2005. – 40 с. – Текст : непосредственный.
16. Голуб, Г. Б. Попытка определения компетенции как образовательного результата / Г. Б. Голуб, О. В. Чуракова. – Текст : непосредственный // Современные подходы к компетентностно-ориентированному образованию : материалы семинара / под редакцией А. В. Великановой. – Самара : Профи, 2001. – С. 13–18.
17. Гусев, В. А. Новая стратегия обучения геометрии в основной школе / В. А. Гусев, З. П. Докшукин. – Текст : непосредственный // Педагогическое образование и наука. – 2012. – № 3. – С. 22–25.
18. Далингер, В. А. Методика обучения математике. Поисково-исследовательская деятельность учащихся : учебник и практикум для вузов / В. А. Далингер. – 2-е издание исправленное и дополненное. – Москва : Издательство Юрайт, 2020. – 460 с. – URL: https://urait.ru/bcode/452018 (дата обращения: 02.04.2022). – ISBN 978-5-534-09597-5. – Текст : электронный.
19. Далингер, В. А. Учебно-исследовательская деятельность учащихся при изучении математики / В. А. Далингер. – Текст : непосредственный // Альманах современной науки и образования. – 2010. – № 11 (1). – С. 36–39.
20. Дериченко, А. В. Систематизация математических знаний учащихся общеобразовательной школы / А. В. Дериченко. – Текст : непосредственный // Актуальные проблемы современного образования. – 2018. – № 24. – С. 110–115.
21. Дьячкова, М. В. Использование исследовательских задач по математике в курсе средней школы / М. В. Дьячкова, В. И. Седакова. – Текст : непосредственный // Фундаментальные науки и образование : сборник научных статей по материалам II Всероссийской научно-практической конференции, 30 января – 01 февраля 2008 года / редколлегия: Е. В. Кудрина, А. А. Тютякин, Т. В. Абанина ; Алтайский государственный гуманитарно-педагогический университет имени В. М. Шукшина. – Бийск, 2008. – С. 332–339. – ISBN 978-5-6040294-7-3.
22. Есипов, Б. П. Мыслительная активность учащихся при повторении / Б. П. Есипов. – Текст : непосредственный // Советская педагогика. – 1948 – № 8 – С. 32–40.
23. Журавлева, О. Н. Формирование исследовательских компетенций школьников в обучении математике / О. Н. Журавлева, Ж. А. Сарванова, С. Н. Дорофеев. – Текст : непосредственный // Развитие науки и образования. – Чебоксары : ИД «Среда», 2018. – 280 с. – С. 212–221.
24. Звонников, В. И. Современные средства оценивания результатов обучения : учебное пособие для студентов вузов / В. И. Звонников, М. Б. Челышкова. – Москва : Академия, 2009. – 224 с. – ISBN 978-5-7695-6196-2. – Текст : непосредственный.
25. Зеер, Э. Ф. Компетентностный подход к модернизации профессионального образования / Э. Ф. Зеер, Э. Э. Сыманюк. – Текст : непосредственный // Высшее образование в России. – 2015. – №4. – С. 23–29.
26. Зуева, М. Л. Формирование ключевых образовательных компетенций при обучении математике в средней (полной) школе : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Зуева Марина Леоновна ; Ярославский государственный педагогический университет имени К. Д. Ушинского. – Ярославль, 2008. – 196 с. – Текст : непосредственный.
27. Иванова, Т. А. Теория и технология обучения математике в средней школе : учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов / Т. А. Иванова, Е. Н. Перевощикова, Л. И. Кузнецова, Т. П. Григорьева ; под редакцией Т. А. Ивановой. – Нижний Новгород : НГПУ, 2009. – 355 с. – Текст : непосредственный.
28. Казарина, Л. А. Формирование исследовательской компетентности учащихся профильных гуманитарных классов общеобразовательной школы : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Казарина Лидия Анатольевна ; Национальный исследовательский томский политехнический университет. – Томск, 2016. – 193 с. – Текст : непосредственный.
29. Клековкин, Г. А. Школьное геометрическое образование : вопросы преемственности / Г. А. Клековкин. – Текст : непосредственный // Инновационные проекты и программы в образовании. – 2014. – № 5. – С. 38–43.
30. Ковалева, Г. И. Система задач как средство подготовки учащихся к экзамену / Г. И. Ковалева. – Текст : непосредственный // Математика в школе. – 2010. – № 4. – С. 39–44.
31. Коржуев, А. В. Основы учебно-исследовательской деятельности в педагогике : учебное пособие для среднего профессионального образования / А. В. Коржуев, Н. Н. Антонова. – Москва : Издательство Юрайт, 2020. –177 с. – URL: https://urait.ru/bcode/456538 (дата обращения: 14.03.2022). –ISBN 978-5- 534-11374-7. – Текст : электронный.
32. Кравчук, И. В. Задачи по геометрии для подготовки к экзамену ОГЭ / И. В. Кравчук, В. Е. Антипина. – Текст : непосредственный // Молодежная наука в развитии регионов. – 2018. – № 1. – С. 8–10.
33. Леонтович, А. В. Исследовательская деятельность – стержень работы школы / А. В. Леонтович. – Текст : непосредственный // Лицейское и гимназическое образование. – 2001. – №6. – С.14–16.
34. Малышев, И. Г. ЕГЭ как важнейший элемент мотивации выпускников в повышении уровня геометрических знаний / И. Г. Малышев. – Текст : непосредственный // Нижегородское образование. – 2008. – № 1. – С. 39–42.
35. Матяш, О. И. Проектирование практических занятий по методике обучения геометрии в условиях компетентностного подхода / О. И. Матяш. – Текст : непосредственный // Проблемы современной науки. – 2013. – № 9. – С. 114–120.
36. Никонова, Н. В. Краткий курс алгебры и геометрии : примеры, задачи, тесты : учебное пособие / Н. В. Никонова, Н. Н. Газизова, Г. А. Никонова. – Казань : КНИТУ, 2014. – 100 с. – ISBN 978-5-7882-1711-6. – Текст : непосредственный.
37. Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования : Приказ Минобрнауки России № 413 : [утвержден 17 мая 2012 г. (ред. от 29 июня 2017 г.)]. – Текст : электронный // КонсультантПлюс : официальный сайт. – URL: http://www.consultant.ru/ document/cons_doc_LAW_131131/f09facf766fbeec182d89 af9e7628dab70844966/ (дата обращения: 24.02.2022).
38. Образцов, П. И. Основы учебно-исследовательской деятельности : учебное пособие для среднего профессионального образования / П. И. Образцов. – Москва : Издательство Юрайт, 2020. – 156 с. – URL: https://urait.ru/bcode/456572 (дата обращения: 14.05.2022). – ISBN 978-5-534-10315-1. – Текст : электронный.
39. Позднякова, Е. В. Формирование исследовательских умений учащихся основной школы в процессе обучения геометрии : дисертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Позднякова Елена Валерьевна; Красноярский государственный педагогический университет. – Новокузнецк, 2004. – 157 с. – Текст : непосредственный.
40. Потоскуев, Е. В. Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень : учебник, задачник / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. – Москва : Дрофа, 2019. – 224 с. – ISBN 978-5-358-23428-4. – Текст : непосредственный.
41. Сапожников, В. В. Организация уроков повторения, обобщения и систематизации знаний и умений / В. В. Сапожников. – Текст : непосредственный // Школа и производство. – 2013. – № 6. – С. 60–62.
42. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике : методология и теория : учебное пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика») / Г. И. Саранцев. – Казань : Центр инновационных технологий, 2012. – 292 с. – ISBN 978-5-93962-554-8. – Текст : непосредственный.
43. Скарбич, С. Н. Формирование исследовательских компетенций учащихся в процессе обучения решению планиметрических задач : учебное пособие / С. Н. Скарбич. – Москва : ФЛИНТА, 2011. – 194 с. – ISBN 978-5- 9765-1169-9. – Текст : непосредственный.
44. Солощенко, М. Ю. Система работы по подготовке учащихся к ОГЭ по геометрии / М. Ю. Солощенко, А. И. Ариткулова. – Текст : непосредственный // Аллея науки. – 2018. – № 3 (19). – С. 668–672.
45. Столяр, А. А. Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы : пособие для учителя / А. А. Столяр, М. Н. Трубецкой, А. И. Фетисов. – Москва : Просвещение, 1967. – 271 с. – Текст : непосредственный.
46. Субхангулова, Р. Р. Система ключевых задач по геометрии как эффективный элемент методики подготовки к ЕГЭ / Р. Р. Субхангулова. – Текст : непосредственный // Аллея науки. – 2018. – № 11 (27). – С. 835–840.
47. Усова, А. В. Совершенствование системы естественно-научного образования в школе : монография / А. В. Усова, М. Д. Даммер, В. С. Елагина, М. Ж. Симонова. – Челябинск : Образование, 2012. – 135 с. – Текст : непосредственный.
48. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» : [принят Государственной Думой 21 декабря 2012 г.]. – Текст : электронный // КонсультантПлюс : официальный сайт. – URL: http://www.consultant.ru/ document/cons_doc_LAW_140174/ (дата обращения: 11.05.2022).
49. Ширяев, К. Е. Концепция развития математического образования и итоговая государственная аттестация / К. Е. Ширяев, Т. Н. Матыцина, Н. Л. Марголина. – Текст : непосредственный // Ярославкий педагогический вестник. – 2017. – № 2. – С. 67–71.
50. Ясвин, В. А. Экспертно-проектное управление развитием школы : учебное пособие / В. А. Ясвин. – Москва : Сентябрь, 2019. – 175 с. – ISBN 978- 5-88753-128-1. – Текст : непосредственный.

Весь текст будет доступен после покупки