Формирование понятия длины и единиц ее измерения в 4-ом классе

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………..3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ПОНЯТИЯ ВЕЛИЧИНЫ И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЙ В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
1.1. Истоки развития понятия величины и ее измерений в начальном курсе математики…………………………………………………………….6
1.2. Сведения о мерах длины у тувинского народа ………………………..19
ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ ПОНЯТИЯ ДЛИНЫ И ЕДИНИЦ ЕЕ ИЗМЕРЕНИЯ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
2.1. Деятельность учителя в процессе формирования понятия длины и единиц ее измерения………………………………………………………..23
2.2. Серия заданий и упражнений развивающего характера на качество знаний и умений учащихся…………………………………………………42
2.3.Опытно-экспериментальная работа…………………………………..44
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………………60
ЛИТЕРАТУРА ……………………………………………………………..61
ПРИЛОЖЕНИЕ

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность. Развитие младших школьников при обучении математике в значительной степени зависит от усвоения ими таких понятий, какими являются понятия числа и величины. Именно эти понятия составляют основу большинства всей математики 1-4 классов. Кроме того, формирование представлений, а затем и понятий о величинах, их измерений выходит далеко за пределы курса математики и имеет общекультурное значение, так как данные представления и понятия широко используются при изучении других учебных предметов, вообще при ознакомлении ребенка с окружающим миром, а далее и в практической деятельности человека.
В процессе обучения неправильно используют термины «величина, число, количество». Например, в терминах «величина» и «количество» видят один и тот же смысл, путают смысл терминов «величина» и «значение величины». Также произошло смешение понятий «величина» и «мера», которая выражает величину после выбора некоторой единицы измерения[1, с. 126].
В толковом словаре С.И. Ожегова слово «величина» имеет 3 значения: -размер, объем, протяженность предмета;
-величина - это то, что можно изменить, исчислить. Исключаем третье переносное значение о человеке.
Термин «величина» является родовым понятием, к которому как видовые относятся длина, высота, ширина, объем, скорость и т.д.
«Величина» - это количественная характеристика свойства предмета, выраженная в единицах измерения.

Весь текст будет доступен после покупки

В истории развития систем величин и измерений можно выделить несколько периодов. Переход от одного этапа к другому, обусловливается противоречиями и неудобствами прежних единиц.
Этапы развития единиц величин
I этап. Единицы длины отождествляются с частями тела человека:
-ладонь – ширина четырех пальцев;
-локоть – длина руки от кисти до локтя;
-фут – длина ступни;
-дюйм – длина сустава большого пальца и др.
В качестве единиц площади использовались такие единицы:
-колодец – площадь, которую можно полить из одного колодца;
-соха или плуг – средняя площадь, обработанная за день сохой или плугом.
Недостаток таких единиц – нестабильность, необъективность.
II этап. В XIV – XVI вв. с развитием торговли появляются более объективные единицы.
-дюйм – длина трех приставленных друг к другу ячменных зерен;
-фут – ширина 64 ячменных зерен, положенных бок о бок;
-карат – масса семени одного из видов бобов:
Недостаток – отсутствие взаимосвязи между единицами измерений.
III этап. Введение единиц, взаимосвязанных друг с другом. Например, в России единицы длины были связаны таким образом:
-3 аршина – сажень;
-500 саженей – верста;
-7 верст – миля;
Недостаток – различие единиц в разных странах, что тормозило взаимоотношения между ними, например торговлю.
IV этап. Создание новой системы единиц во Франции в конце XVIII в. Основная единица длины – метр – одна сорокамиллионная часть длины земного меридиана, проходящего через Париж. Метр – в переводе с греческого (metron) – мера. Все остальные величины были связаны с метром, поэтому новая система величин получила название метрической системы мер. В ней использовались такие единицы:
-ар – площадь квадрата со стороной 10м.
-литр – объем куба с длиной ребра 0,1м.
-грамм - масса чистой воды, занимающей объем куба с длиной ребра 0,01м.
Были введены десятичные кратные и дольные единицы с помощью приставок:
кратные дольные
Кило – 103
Гекто – 102
Дека – 101 Деци- 10-1
Санти – 10-2
Милли – 10-3

Эталоны метра и килограмма, изготовленные из платино-иридиевого сплава, до сих пор хранятся в Международном бюро мер и весов в Севре, около Парижа. Подобные образцы были переданы другим странам.
Недостаток – с развитием науки потребовались новые единицы и более точное измерение.
Vэтап. В 1960 г. XIГенеральная конференция мер и весов приняла решение о введении Международной системы единиц SI(русск. СИ) [1, с.78].
В этой системе 7 основных единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела и 2 дополнительные: радиан, стерадиан. Эти единицы, определенные в курсе физики, не изменяются в любых условиях.
Величины, которые определяются через основные, называются производными величинами. Например, производными величинами являются площадь, объем, скорость. Их единицы отражают связь с единицами других величин, например, длины:
-площадь – квадратный метр – м2,
-объем - кубический метр – м3,
-скорость – метр в секунду – м/с, и др.
Во многих странах и по сегодняшний день находят свое применение и используются внесистемные единицы, например, в России:
-масса – центнер,
-площадь – гектар,
-температура – градус Цельсия, и др.
В Англии и США используется Британская система мер, измерение проводят фунтами, дюймами, футами и др. Исторически сложилось так, что одни и те же единицы величины часто отличаются в разных странах и даже в разных направлениях использования, например, английский фунт больше русского, морская миля больше сухопутной и др.
Величина – одно из основных математических понятий, возникшее в древности и в процессе длительного развития подвергшееся ряду обобщений. Длина, площадь, объем, масса, скорость – это величины.
Приведите примеры различных величин, изучаемых в школе на уроках математики, физики, химии. Вспомните способы их измерения и единицы этих величин.
Величины представляют собой особые свойства реальных предметов или явлений, которые проявляются при сравнении их по этому свойству, причем каждая величина связана с определенным способом сравнения. Например, длину отрезков можно сравнить способом наложения, а массу предмета – взвешиванием. Величины можно оценивать количественно на основе сравнения.
Величину рассматривают как обобщение свойств некоторых объектов и как индивидуальную характеристику свойства конкретного объекта. Например, свойство предметов «иметь протяженность» называется «длиной».
Однородные величины – величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов некоторого класса. Например, длина, ширина, периметр – однородные величины.
Разнородные величины – выражают различные свойства объектов один предмет может иметь массу, объем и др. [20, с. 91].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Анипченко З.А. Задачи, связанные с величинами и их применение
в курсе математики начальных классах / З.А. Анипченко. - Москва: Просвещение, 1997.- 208с. – Текст: непосредственный.
2. Александров А.Д. Основание геометрии / А.Д. Александров. –
Новосибирск: Наука, 1987.-371с. – Текст: непосредственный.
3.Аргинская И.И. Математика: методическое пособие к учебнику 1-4 класса четырехлетней начальной школы / И.И. Аргинская. - Москва: ЦОР1, 2003.- 144с. – Текст: непосредственный.
4.Аргинская И.И. Математика: методическое пособие к учебнику 1-4 класса четырехлетней начальной школы / И.И. Аргинская. - Москва: ЦОР1, 2003. - 160с. – Текст: непосредственный.
5.Биче-оол В.А. Тыва дугайында чугаалар / В.А. Биче-оол, К.О.
Шактаржык. - Кызыл: Тувинское книжное издательство, 2004. - 229с. – Текст: непосредственный.
6.Вапняр Н.Ф. Тетрадь по математике для 1-3-го класса(1-3)
Н.Ф.Вапняр, А.М. Пышкало, Н.А. Янковская. - 7-е изд. - Москва: Просвещение, 1983. - 217с. – Текст: непосредственный.
7.Вайнштейн С.И. История Тувы / С.И. Вайнштейн, М.Х. Маннай-оол. - Новосибирск: Наука, 2001. - 406с. – Текст: непосредственный.
8.Волкова С.И. Карточки с математическими заданиями и играми для 1-4 класса(1-4): пособие для учителей / С.И. Волкова. - Москва: Просвещение, 1990.- 198с. – Текст: непосредственный.
9.Глазырина М.М. Автореферат диссертации на соискание учёной степени / М.М. Глазырина. - Москва: Наука, 1994. - 175с. – Текст: непосредственный.
10.Глейзер, Г.И. История математики в школе./ Г.И. Глейзер. - Москва: Просвещение, 1982. – 280 с. – Текст: непосредственный.

Весь текст будет доступен после покупки