История комплексных чисел

Введение...................................................................................................................3
1. История возникновения комплексных чисел...................................................4
1.1. Развитие понятия числа...................................................................................4
1.2. Развитие комплексных чисел..........................................................................5
2. Комплексные числа.............................................................................................7
2.1. Алгебраическая запись комплексного числа.................................................7
2.2. Геометрическое изображение комплексных чисел.......................................7
2.3. Тригонометрическая форма комплексного числа.........................................8
2.4. Действия над комплексными числами...........................................................9
2.5. Формула Эйлера и Муавра............................................................................10
3. Применение комплексных чисел.....................................................................11
3.1 Применение комплексных чисел в математике............................................11
3.2. Применение комплексных чисел в науке.....................................................14
4. Практическая часть...........................................................................................16
5. Заключение...............................................................Введение...................................................................................................................3
1. История возникновения комплексных чисел...................................................4
1.1. Развитие понятия числа...................................................................................4
1.2. Развитие комплексных чисел..........................................................................5
2. Комплексные числа.............................................................................................7
2.1. Алгебраическая запись комплексного числа.................................................7
2.2. Геометрическое изображение комплексных чисел.......................................7
2.3. Тригонометрическая форма комплексного числа.........................................8
2.4. Действия над комплексными числами...........................................................9
2.5. Формула Эйлера и Муавра............................................................................10
3. Применение комплексных чисел.....................................................................11
3.1 Применение комплексных чисел в математике............................................11
3.2. Применение комплексных чисел в науке.....................................................14
4. Практическая часть...........................................................................................16
5. Заключение.........................................................................................................17
6. Литература.........................................................................................................18
..........................................17
6. Литература.........................................................................................................18

Весь текст будет доступен после покупки

История развития числа уходит своими корнями в далекое прошлое. И на заре цивилизации числа возникли из практических потребностей людей в счете. По мере развития общества развивалось и понятие о числе. Многим может показаться, что о числах уже все изучено в древности. До недавнего времени и я так считала, но узнав о существовании комплексных чисел, позволяющих, главным образом, совершить такую операцию как извлечение корня из отрицательного числа, я была достаточно сильно удивлена. Я изменила свое мнение о том, что развитие числа прекратилось.
Актуальность работы: учащиеся должны иметь представление о множестве комплексных чисел, операций над ними, их различных применений и историю развития их до современности.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1 ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
1.1 РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА
Процесс расширения понятия числа от натуральных к действительному был связан как с потребностями практики, так и с нуждами самой математики. Сначала для счета предметов использовались натуральные числа.
Натуральные числа (N) возникли в глубокой древности, когда возникла необходимость счёта.
Операции, которые можно проводить с натуральными числами: сложение, умножение, не всегда выполнимы операции вычитания, деления.
Целые числа (Z), так же возникли в глубокой древности. А в математический обиход их ввели Михаэль Штифель (1487—1567) в книге «Полная арифметика» (1544), и Николя Шюке (1445—1500).
Операции, которые можно проводить с отрицательными числами: сложение, вычитание, умножение; обычное деление не определено на множестве целых чисел, но определено так называемое деление с остатком, но нельзя извлекать из-под корня.
Затем необходимость выполнения деления привела к понятиям дробных чисел. Рациональные числа (Q). Впервые в Европе термин дроби употребил
Леонардо Пизанский (1202). Поначалу европейские математики оперировали
только с обыкновенными дробями, а в астрономии — с шестидесятеричными. Полноценная теория обыкновенных дробей и действий с ними сложилась в XVI веке (Тарталья, Клавиус). А десятичные дроби впервые встречаются в Китае примерно с III века н. э. при вычислениях на счётной доске.
Операции, которые можно проводить с рациональными числами:
сложение, вычитание, умножение, деление, но не во всех случаях можно
извлекать из-под корня.
Рациональных чисел оказывается недостаточно для измерения длин отрезков. Чтобы любому отрезку можно было приписать длину, необходимо 5 добавить к рациональным числам числа иррациональные. Ограничившись
рассмотрением только рациональных чисел, невозможно было бы решить уравнение x2-2=0, так как в множестве рациональных чисел это уравнение не имеет решений.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. и др./ Алгебра и начала анализа 10-11кл,
2. Колмогоров А. Н., Абрамов, Дудицин Алгебра и начала анализа 10- 11кл,
3. Никольский С. М., Потапов Н. К., и др. Алгебра и начала анализа 10- 11кл,

Весь текст будет доступен после покупки