Изучение динамического пространства брахистохрон на слабосвязанных графах на примере автотранспортной системы города Москвы

АННОТАЦИЯ 5
ВВЕДЕНИЕ 7
1. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ РАЗДЕЛ 9
1.1. Изучение динамических пространств 9
1.2. Изучение брахистохроны и слабосвязанных графов 10
1.3. Изучение инструментов анализа и обработки данных 21
2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ 25
2.1. Изучение мирового опыта 25
2.2. Изучение данных исследования 30
3. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ 33
3.1. Постановка задачи 33
3.2. Анализ данных исследования 34
3.3. Поиск кратчайшего пути на графах 39
3.4. Выводы 44
4. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ 47
4.1 Описание исследования 47
4.2 Организация и планирование работ 47
4.2.1 Организация работ 48
4.2.2 График проведения работ 49
4.3 Расчёт стоимости проведения работ 50
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 54
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 56
ПРИЛОЖЕНИЕ 58

Весь текст будет доступен после покупки

Информационные технологии, быстро развиваясь и расширяя свои функциональные возможности, активно применяются в различных сферах человеческой деятельности, связанных с представлением, анализом и обработкой больших объемов информации и данных.
Использование различных технологий анализа данных становится необходимой составляющей деятельности различных людей и организаций. В связи с этим большую актуальность приобретает освоение принципов и алгоритмов анализа различных типов данных – аналитика играет важную роль в принятии решений.
Актуальность исследования заключается в проблеме поиска кратчайшего пути в крупных городах с интенсивным дорожным движением и с наличием развитой системы общественного транспорта – в них присутствуют метро, автобусы, троллейбусы, железнодорожное сообщение, трамваи.
Люди каждый день сталкиваются с проблемой поиска кратчайшего пути при перемещении по городу. Далеко не каждый человек способен предугадать кратчайший маршрут в такой обширной и постоянно изменяющейся транспортной системе.
Основной целью данной выпускной квалификационной работы является изучение динамического пространства брахистохрон на слабосвязанных графах на примере автотранспортной системы города Москвы.
Задачи исследования:
• проанализировать и изучить научную литературу по теме исследования;
• рассмотреть понятия брахистохроны, динамических пространств, слабосвязанных графов;
• сравнить результаты анализа данных исследования;
• предложить практические рекомендации для оптимизации транспортной системы.
Объектом исследования является транспортная система города Москва. Предметом исследования являются основные принципы построения кратчайшего маршрута и возможности оптимизации транспортной системы.
В исследовании используются три основных метода:
? теоретические методы: анализ научной и специальной литературы по проблеме исследования;
? эмпирические методы: изучение результатов проведенного исследования;
? статистические методы: статистический анализ данных.
Кроме того, что результаты исследования позволят находить и указывать пользователям кратчайший маршрут, они позволят дать рекомендации о направлении дальнейшего развития городов. Российские крупные города сейчас находятся на важном этапе своего развития, который иностранные мегаполисы прошли в прошлом веке. Важно учесть мировой опыт и выбрать верный вектор развития транспортных систем.

Весь текст будет доступен после покупки

1. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ РАЗДЕЛ

1.1. Изучение динамических пространств

Тема нашего исследования тесно связана с понятием о динамических пространствах. С этой темой связаны понятия и определения, которые подробно описаны в данном разделе.
Предсказание поведения различных объектов во времени и пространстве на основе определенных знаний о его начальном состоянии – важная математическая и аналитическая задача. Д.В. Аносов утверждает, что «эта задача сводится к нахождению некоторой закономерности, которая позволила бы по имеющейся информации об объекте в начальный момент времени определить его будущее» [2].
Анализ изученной нами литературы даёт возможность дать следующее определение данного понятия. Согласно В.С. Анищенко, динамические пространства или, как чаще принято их называть – динамические системы – «это любой объект или процесс, для которого определено понятие состояния как совокупности некоторых величин в данный момент времени и задан закон, который описывает изменение (эволюцию) начального состояния с течением времени. Этот закон позволяет по начальному состоянию прогнозировать будущее динамической системы» [3]. Для нашего исследования мы используем именно это определение. О состоянии динамической системы мы можем судить по значениям некоторых показателей или характеристик этой системы в заданный момент времени.
Динамические системы могут описываться с помощью дифференциальных уравнений, дискретных отображений, теории графов. Выбор одного из способов описания задает конкретный вид математической модели соответствующей динамической системе.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Амелькин В. В. Дифференциальные уравнения в приложениях. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – 160 с.
2. Аносов Д.В. Динамическая система // Математическая энциклопедия. М.: Сов. энциклопедия, 1979.
3. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990.
4. Аппель П. Теоретическая механика, том 1. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. – 515 с
5. Веров С. Тайны циклоиды. Журнал «Квант», 1975, №8.
6. Веров С. Брахистохрона, или ещё одна тайна циклоиды. Журнал «Квант», 1975, №12.
7. Гавриленко Т.Ю., Григоренко О.В., Ткаченко Е.К. Корпоративная экономика и финансы. М.: РУСАЙНС, 2016-125с.
8. Гавриленко Т. Ю., О. В. Григоренко, Е. К. Ткаченко. — Методические рекомендации по выполнению организационно-экономической части выпускных квалификационных работ [Электронный ресурс]: метод. указания / М.: РТУ МИРЭА, 2019. — Электрон. опт. диск (ISO)
9. Григоренко О.В., Садовничая И.О., Мыльникова А. Экономика предприятия и управление организацией М.: РУСАЙНС, 2017-235с.
10. Емеличев В. А., Мельников О. И., Сарванов В. И., Тышкевич Р. И. – Лекции по теории графов, 1990, – 133 – 140 с.
11. Берж К. Теория графов и её применения. – М.: ИЛ, 1962, – 319 с.
12. Зыков А.А. Основы теории графов. – М.: Наука, 1987, – 381 с.
13. Оре О. Теория графов. – М.: Наука, 1980 – 336 с.
14. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978, – 432 с.
15. Новиков Ф.А. – Дискретная математика для программистов – СПб.: Питер, 2002. - 304 с.
16. Свами М., Тхуласимаран К. Графы, сети и алгоритмы. – М.: Мир, 1984. – 454 с.
17. Сумбатов А.С. – Труды МФТИ. 2017. Том 9, №3 – 66 с.
18. Татт У. Теория графов. – М.: Мир, 1988.
19. Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977. – 207 с.
20. Харари Ф. Теория графов. – М.; Мир, 1973 – 300 с.
21. Энциклопедия по бизнес-анализу [Электронный ресурс]. – URL: https://wiki.loginom.ru/

Весь текст будет доступен после покупки