содержание
Введение 4
1. Основные сведения теории полуупорядоченных банаховых пространств 7
1.1. Полные пространства 7
1.2. Банаховы пространства 9
1.3. Конусы в банаховом пространстве 11
1.4. Полуупорядоченность 13
1.5. Линейные положительные функционалы и операторы 15
1.6. Сопряженная полугруппа 20
1.7. Положительные операторы 21
1.8. Некоторые виды конусов 23
1.9. Спектральный радиус оператора 27
2. Оценки спектрального радиуса линейного положительного оператора 31
2.1. Сходимость последовательных приближений для линейных уравнений 31
2.2. Оценки спектрального радиуса линейного положительного оператора 34
2.3. Сравнение спектральных радиусов положительных операторов 39
2.4. Развитие оценок сверху спектрального радиуса линейного положительного оператора
2.5. Развитие оценок снизу спектрального радиуса линейного положительного оператора
2.6. Развитие теорем об оценке спектрального радиуса с помощью сравнения с другим оператором
3. Оценки спектрального радиуса операторного полинома 50
3.1. О разрешимости операторных уравнений с нелинейно входящим параметром………………………………………………………………...…..50
3.2. Оценки спектрального радиуса операторного полинома 51
3.3. Оценки спектрального радиуса операторного полинома, зависящего от различных операторов 58
3.4. Некоторые свойства конуса 63
3.5. Оценки спектрального радиуса оператор-матрицы 64
Заключение…………………………………………………………………………
Список использованных источников 68
1. Основные сведения теории полуупорядоченных банаховых пространств 7
1.1. Полные пространства 7
1.2. Банаховы пространства 9
1.3. Конусы в банаховом пространстве 11
1.4. Полуупорядоченность 13
1.5. Линейные положительные функционалы и операторы 15
1.6. Сопряженная полугруппа 20
1.7. Положительные операторы 21
1.8. Некоторые виды конусов 23
1.9. Спектральный радиус оператора 27
2. Оценки спектрального радиуса линейного положительного оператора 31
2.1. Сходимость последовательных приближений для линейных уравнений 31
2.2. Оценки спектрального радиуса линейного положительного оператора 34
2.3. Сравнение спектральных радиусов положительных операторов 39
2.4. Развитие оценок сверху спектрального радиуса линейного положительного оператора
2.5. Развитие оценок снизу спектрального радиуса линейного положительного оператора
2.6. Развитие теорем об оценке спектрального радиуса с помощью сравнения с другим оператором
3. Оценки спектрального радиуса операторного полинома 50
3.1. О разрешимости операторных уравнений с нелинейно входящим параметром………………………………………………………………...…..50
3.2. Оценки спектрального радиуса операторного полинома 51
3.3. Оценки спектрального радиуса операторного полинома, зависящего от различных операторов 58
3.4. Некоторые свойства конуса 63
3.5. Оценки спектрального радиуса оператор-матрицы 64
Заключение…………………………………………………………………………
Список использованных источников 68
Весь текст будет доступен после покупки
Показать еще текст