Построение математической модели системы автоматического управления двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Введение 6
1 Анализ методов параметрического исследования устойчивости систем авто-матического управления 8
1.1 Универсальные методы построения на ЭВМ областей устойчивости си-стем автоматического управления 14
1.2 Классические методы D-разбиения. Построение области устойчивости САУ 20
1.2.1 Метод D-разбиения по одному параметру 21
1.2.2 Метод D-разбиения по двум параметрам 22
1.3 Алгебраический метод построение областей устойчивости САУ 25
2 Построение математической модели системы автоматического управления двигателя постоянного тока с независимым возбуждением 29
3 Описание технических средств решения задачи построения области устойчи-вости двигателя постоянного тока QNET 2.0 DC 39
4 Параметрическое исследование устойчивости и качества двигателя постоян-ного тока QNET 2.0 DC 45
4.1 Проверка адекватности математической модели. 45
4.2 Построение областей устойчивости САУ ДПТ QNET 2.0 DC. 46
Заключение 55

Весь текст будет доступен после покупки

Поиск областей устойчивости систем автоматического управления (САУ) – это одна из основных задач исследования любой САУ [1].
Среди различных методов построения областей устойчивости САУ наиболее широкое практическое применение получили поисковые методы, так как они имеют достаточно простую реализацию и обеспечивают высокую наглядность инженерных расчетов. Однако, несмотря на все преимущества, поисковые методы имеют главный недостаток, связанный непосредственно с построением границ областей устойчивости. Построение областей устойчиво-сти возможно только с применением ЭВМ. При этом возникают трудности, связанные с реализацией таких процедур, как вычисление значений всех кор-ней уравнений, полиномов высоких порядков при больших значениях аргу-мента, интегрирование дифференциальных уравнений высоких порядков и другие, вызванные явлением счетной неустойчивости, которая объясняется, в частности, сложностью размещения больших чисел в памяти ЭВМ, их округ-ления и вычисления малых разностей больших чисел.

Весь текст будет доступен после покупки

1 Анализ методов параметрического исследования устойчивости си-стем автоматического управления
Успех в решении задач автоматизированного проектирования автомати-ческих систем во многом определяется тем, как в действительности осуществ-ляются действия над числами в ЭВМ. Существенная особенность машинных вычислений — влияние ошибок округления. Как бы точно ни осуществлялись операции над числами, для их представления отводится конечное число знаков и они должны быть округлены [2].
В современных цифровых ЭВМ расчеты, как правило, выполняются в режиме с плавающей запятой. Это связано с представлением чисел, сильно различающихся по абсолютной величине. Число разрядов в мантиссе достигает 15 и выше (в десятичных знаках), и все же встречаются задачи, где такой точ-ности недостаточно. Иногда возникает вопрос, почему вообще нужна такая точность вычислений, как 10-12 и выше. В большей части задач науки и техники исходные данные в лучшем случае имеют точность 10-3 – 10-4, а часто она не достигает и 10-2 или бывает еще ниже. На раннем этапе создания цифровых вы-числительных машин Дж. Нейман показал, что для получения точности конеч-ного результата, равной 10-3, требуется точность промежуточных вычислений в арифметических операциях 10-12. Кроме того, существует эффект усиления ошибок, образовавшихся от предшествующих операций [2].
Это усиление в принципе может быстро покрыть любой разрыв. Напри-мер, отношение 10-3 и 10-12 образуют разрыв 109. Дж. Нейман привел пример, когда 425 последовательных операций, каждая из которых усиливает ошибку только на 5%, заполняют этот разрыв. Разумеется, приведенный пример лишь иллюстрирует важность проблемы получения верных результатов в условиях накопления ошибок округления. В действительности в реальных машинах ре-зультаты округления не столь неблагоприятны. Все же при решении сложных задач приходится считаться с ошибками накопления в результате округления [2].

Весь текст будет доступен после покупки

-

Весь текст будет доступен после покупки