Распределение перевозок в узле между тремя видами транспорта

Введение……………………………………………………………………...........…6
1 Постановка задачи оптимального распределения перевозок………………...8
2 Определение эксплуатационных расходов на перевозку 1т груза
различными видами транспорта………………………………………………..…9
2.1. Автомобильный транспорт……………………………………………....10
2.2. Железнодорожный транспорт………………………………………….….11
2.3. Речной транспорт…………………………………………………………..12
3 Определение кратчайших (по длине участка) путей доставки груза……......12
4 Составление матрицы задачи…………………………………………………..16
5 Составление исходного плана и получение оптимального плана……….…..19
6 Сравнение затрат на перевозки по исходному и оптимальному планам…….31
Заключение……………………………………………………………………………33
Список использованных источников………………………………………………..34

Весь текст будет доступен после покупки

Для транспортного узла, включающего в себя несколько видов транспорта, проблема взаимодействия и координации их работы является наиболее актуальной. В настоящее время большое количество грузов перевозится с участием двух и более видов транспорта в смешанном и прямом сообщении.
Применение математических методов в планировании производства вообще и транспорта в частности имеет главную задачу – нахождение оптимальных вариантов плана при определенных исходных условиях.
Для признания одного варианта из возможных наилучшим по сравнению с другими должно быть определенное мерило, на основе которого производится оценка сравниваемых вариантов. Это мерило называется критерий оптимальности. Критерий оптимальности плана (решения) должен обеспечивать наилучшее отражение интересов народного хозяйства.
Это значит, что оптимальный план транспорта должен предусматривать полное удовлетворение потребностей страны в перевозках при высоком их качестве и минимальных совокупных затратах народного хозяйства на производство и транспорт. Математические методы могут быть использованы для нахождения оптимального плана по выбранному критерию лишь в том случае, если критерий поддается количественному измерению.

Весь текст будет доступен после покупки

Постановка задачи оптимального распределения перевозок
Одна из самых распространенных и востребованных оптимизационных задач в логистике – транспортная задача. В классическом виде она предполагает нахождение оптимального (т.е. сопряженного с минимальными затратами) плана грузоперевозок. Например, у нас есть сеть розничных магазинов, которым требуется определенное количество товаров. Также имеется ряд складов поставщиков, где требуемые товары хранятся. При этом на каждом складе различный объем запасов этих товаров. Кроме этого нам известны тарифы – затраты на перевозку 1 товара от каждого склада к каждому магазину. Возникает необходимость разработать такой план перевозок, чтобы магазины получили требуемое количество товаров с наименьшими затратами на транспортировку. Вот именно в таких случаях (и во множестве других) приходится решать транспортную задачу.
Транспортная задача (задача Монжа - Канторовича) - математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение. Для простоты понимания рассматривается как задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления (например, складов) в пункты потребления (например, магазины), с минимальными общими затратами на перевозки.
Один из наиболее применяемых и подходящих для большинства случаев методов – итерационное улучшение плана перевозок. Суть его в следующем: находим некий опорный план и проверяем его на оптимальность (Z > min). Если план оптимален – решение найдено. Если нет – улучшает план столько раз, сколько потребуется, пока не будет найден оптимальный план [3].
Допустим, в узле имеется m поставщиков R_i или взаимозаменяемой продукции (i=1,2,…,m), n потребителей этой продукции R_j (j=1,2,…,n) и r пунктов перевалки П_k с одного вида транспорта на другой (k=1,2,…,r). Ресурсы поставщика R_i указаны в графе а_i, потребности потребителей R_j указаны в графе b_j, перерабатывающая способность каждого пункта перевалки П_k указана в графе q_k.
От кафедры выдан полигон транспортной сети с длинами участков по каждому типу транспорта.
Целью курсовой работы является определение оптимального распределения перевозок груза на заданном полигоне между автомобильным, железнодорожным и речным видами транспорта на основе экономико-математического моделирования для обеспечения эффективного функционирования транспортной системы.
Тогда целевую функцию можно записать в следующем виде, согласно, методических указаний:
C=?_(i=1)^m-?_(k=1)^r-(c_ik+s_k ) x_ik+?_(k=1)^r-?_(j=1)^n-?c_kj x_kj ?+?_(i=1)^m-?_(j=1)^n-?c_ij x_ij ?>min (1)
где x_ik, x_kj, x_ij - объемы перевозок по связям соответственно поставщик – пункт перевалки, пункт перевалки – потребитель, поставщик – потребитель (одним видом транспорта без перевалки);
c_ik, c_kj, c_ij - затраты на перевозку одной тонны груза по соответствующим связям;
s_k - затраты на перевалку одной тонны груза на k - ом пункте перевалки [2].

Весь текст будет доступен после покупки

1 Вельможин, А. В. Теория транспортных процессов и систем: учебник для вузов/ А. В. Вельможин, В. А. Гудков, Л. Б. Миротин. – М.: Транспорт, 1998. – 167 с.
2 Оптимальное распределение перевозок между тремя видами транспорта: метод. указ./ Сиб. гос. индустр. ун-т; сост.: Н.В. Смирнов, А.В. Новичихин, В.А. Буйвис.- Новокузнецк: Изд. центр СибГИУ, 2012.-21с.

Весь текст будет доступен после покупки