Глава 1. Проблема систем массового обслуживания
В теории массового обслуживания особенный интерес вызывают системы массового обслуживания (СМО) с того или иного рода ограничениями на характеристики и параметры системы. Дело в том, что системы с различными ограничениями весьма часто востребованы при решении самого разного рода прикладных задач в самых различных, порой весьма далеко отстоящих друг от друга предметных областях. В частности, к таким предметным областям можно отнести как традиционно связанную с теорией массового обслуживания логистику, так и такие инновационные области современных исследований, как, например, теория телетрафика, теория телекоммуникаций и многие другие.
Следует подчеркнуть, что с точки зрения возможных приложений среди систем с ограничениями наибольший интерес представляют не просто системы с теми или иными ограничениями, накладываемыми на характеристики системы, а комбинированные системы массового обслуживания, в которых содержится не одно, а несколько ограничений различного рода. При этом центральной характеристикой для большинства типов систем массового обслуживания (QueueingSys-tems) является очередь, состоящая из заявок, ожидающих начала обслуживания. Соответственно значительный интерес представляют системы с ограничениями на различные параметры и характеристики очереди к обслуживающему устройству. К таковым ограничениям в первую очередь относятся как ограничения, накладываемые на среднее время пребывания заявки в очереди в ожидании начала обслуживания, так и ограничения, накладываемы на предельный объём накопителя (предельную величину очереди к обслуживающему устройству).
В ходе курсового проектирования проводится сравнительный анализ эффективности простейших систем массового обслуживания. К изучаемым системам относятся:
1. Cистемы с отказами;
2. Cистемы с ограничением на длину очереди.
Задача анализа СМО заключается в определении ряда показателей ее эффективности, которые можно разделить на следующие группы:
• показатели, характеризующие систему в целом: число n занятых каналов обслуживания, число обслуженных (?b), ожидающих обслуживание или получивших отказ заявок (?c) в единицу времени и т.д.;
• вероятностные характеристики: вероятность того, что заявка будет обслужена (Pобс) или получит отказ в обслуживании (Pотк), что все приборы свободны (p0) или определенное число их занято(pk), вероятность наличия очереди и т.д.;
• экономические показатели: стоимость потерь, связанных с уходом не обслуженной по тем или иным причинам заявки из системы, экономический эффект, полученный в результате обслуживания заявки, и т.д.
Необходимость в использовании экономических показателей связана с противоречивостью влияния выбора ряда показателей на свойства изучаемой системы. Часть технических показателей (первые две группы) характеризуют систему с точки зрения потребителей, другая часть — характеризует систему с точки зрения её эксплуатационных свойств. Выбор показателей, улучшающих эксплуатационные свойства системы, ухудшает систему с точки зрения потребителей и наоборот. Использование экономических показателей позволяет разрешить указанное противоречие и оптимизировать систему с учетом обеих точек зрения.
Весь текст будет доступен после покупки
