Системы массового обслуживания.

Введение 3
Глава 1. Проблема систем массового обслуживания 5
Глава 2. Теоретические сведения 8
2. 1. Основные понятия 8
2. 2. Многоканальная система с отказами 15
2. 3. Смешанные системы 15
2.4. Поток событий 17
2.5. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. Финальные вероятности состояний 19
2. 6. Узлы и процессы теории массового обслуживания 20
Глава 3. Решение проблемы 23
3. 1. СМО с отказами 23
3.2. Смешенная система массового обслуживания с ограничением на длину очереди 26
Заключение 29
Список литературы 30

Весь текст будет доступен после покупки

При исследовании операций часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразового использования при решении однотипных задач. Одной из важнейших компонент современного общества, обеспечивающих его жизнедеятельность и безопасность, являются так называемые системы массового обслуживания (СМО). Примерами таких систем являются телефонные системы, ремонтные мастерские, вычислительные комплексы, билетные кассы, магазины, парикмахерские.
От качества их функционирования зависит эффективность взаимодействия различных составляющих производственных, социально-экономических и технологических процессов, нацеленных на жизнеобеспечение человечества. Системы массового обслуживания нацелены на поддержание высокого уровня обслуживания отдельных индивидов, а в целом решают глобальные проблемы повышения эффективности функционирования сложных неоднородных социумов.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Проблема систем массового обслуживания
В теории массового обслуживания особенный интерес вызывают системы массового обслуживания (СМО) с того или иного рода ограничениями на характеристики и параметры системы. Дело в том, что системы с различными ограничениями весьма часто востребованы при решении самого разного рода прикладных задач в самых различных, порой весьма далеко отстоящих друг от друга предметных областях. В частности, к таким предметным областям можно отнести как традиционно связанную с теорией массового обслуживания логистику, так и такие инновационные области современных исследований, как, например, теория телетрафика, теория телекоммуникаций и многие другие.
Следует подчеркнуть, что с точки зрения возможных приложений среди систем с ограничениями наибольший интерес представляют не просто системы с теми или иными ограничениями, накладываемыми на характеристики системы, а комбинированные системы массового обслуживания, в которых содержится не одно, а несколько ограничений различного рода. При этом центральной характеристикой для большинства типов систем массового обслуживания (QueueingSys-tems) является очередь, состоящая из заявок, ожидающих начала обслуживания. Соответственно значительный интерес представляют системы с ограничениями на различные параметры и характеристики очереди к обслуживающему устройству. К таковым ограничениям в первую очередь относятся как ограничения, накладываемые на среднее время пребывания заявки в очереди в ожидании начала обслуживания, так и ограничения, накладываемы на предельный объём накопителя (предельную величину очереди к обслуживающему устройству).
В ходе курсового проектирования проводится сравнительный анализ эффективности простейших систем массового обслуживания. К изучаемым системам относятся:
1. Cистемы с отказами;
2. Cистемы с ограничением на длину очереди.
Задача анализа СМО заключается в определении ряда показателей ее эффективности, которые можно разделить на следующие группы:
• показатели, характеризующие систему в целом: число n занятых каналов обслуживания, число обслуженных (?b), ожидающих обслуживание или получивших отказ заявок (?c) в единицу времени и т.д.;
• вероятностные характеристики: вероятность того, что заявка будет обслужена (Pобс) или получит отказ в обслуживании (Pотк), что все приборы свободны (p0) или определенное число их занято(pk), вероятность наличия очереди и т.д.;
• экономические показатели: стоимость потерь, связанных с уходом не обслуженной по тем или иным причинам заявки из системы, экономический эффект, полученный в результате обслуживания заявки, и т.д.
Необходимость в использовании экономических показателей связана с противоречивостью влияния выбора ряда показателей на свойства изучаемой системы. Часть технических показателей (первые две группы) характеризуют систему с точки зрения потребителей, другая часть — характеризует систему с точки зрения её эксплуатационных свойств. Выбор показателей, улучшающих эксплуатационные свойства системы, ухудшает систему с точки зрения потребителей и наоборот. Использование экономических показателей позволяет разрешить указанное противоречие и оптимизировать систему с учетом обеих точек зрения.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учеб.для вузов/ Е.С. Вентцель.7 — е изд. стер. М.: Высш. шк., 2001.
2. Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории массового обслуживания / Л.А. Овчаров. М.: Машиностроение, 1969.
3. Лифшиц А.Л. Статистическое моделирование систем массового обслуживания/ А.Л. Лифшиц, Э.А. Мальц. М.: Сов. радио, 1978
4. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. - СПб.: КОРОНА принт: М.: Альтекс-А, 2004. 2.
5. Варфоломеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: Практикум. Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000.
6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 1998.
7. Самаров К.Л. Учебно-методическое пособие по разделу Элементы теории массового обслуживания. Учеб. пособие для вузов. - М.: Резольвента, 2009.
8. Советов Б.А., Яковлев С.А. Моделирование систем. М: Высшая школа, 1985.
9. Вентцель Е.С. Исследование операций. М: Наука, 1980.
10. Сулицкий В.Н «Деловая статистика и вероятностные методы в управлении и бизнесе» 2009.

Весь текст будет доступен после покупки