ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

Введение 3
Глава 1. Научно-методические основы организации обучения элементов математической логики в курсе математики 5-6 классов 8
1.1. Психолого-педагогические основы обучения элементам математической логики в 5-6 классах. 8
1.2. Элементы математической логики в истории математического образования 17
1.3. Реализация элементов математической логики в действующих учебниках математики 25
Краткие выводы по главе I 34
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ В 5-6 КЛАССАХ 35
2.1. Типология логических заданий в курсе математики 5-6 классов 35
2.2. Методические рекомендации по работе с набором логических заданий 35
2.3. Организация и основные итоги экспериментальной работы 35
Краткие выводы по главе II 36
Заключение 36
Список литературы

Весь текст будет доступен после покупки

В условиях модернизации образования и реализации ФГОС ОО в образовательных учреждениях на первый план выходит проблема формирования у обучающихся умений рассуждать и логически мыслить. Поэтому основная цель современного учителя – это создание наиболее благоприятных условий для формирования и развития логической грамотности у обучающихся.
Изучением проблемы формирования у обучающихся логических знаний и умений на уроках математики и на внеклассных занятиях занимались многие учёные.
Весь учебный материал школьной программы базируется на категориях логики, логических взаимосвязях, логическом мышлении. Об этом говорится в объяснительных записках к учебным программам, об этом пишут в методической литературе для учителей. Также в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования (ФГОС ООО) говорится о том, что «В результате изучения предметной области "Математика и информатика" обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты…» [ФГОС ООО Приказ Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17.12.2010 г., с. 17].
В обновленных стандартах отмечается, что предметные результаты по учебному предмету «Математика» должны обеспечивать: «…умение свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказываний, операции над высказываниями, таблицы истинности; умение строить высказывания и рассуждения на основе логических правил, решать логические задачи…» [ФГОС ООО Приказ Министерства просвещения РФ № 287 от 31.05.2021 г., с. 77].
Таким образом, каждый учитель, в ходе своей деятельности, должен развивать логическое мышление в руководимом им учебном процессе. В результате развитие логического мышления учащихся идёт без знания системы необходимых приёмов, их содержания и последовательности формирования. Это приводит к тому, что логическое мышление в значительной мере развивается стихийно.
Проведенный анализ учебной, учебно-методической литературы показал, что в большинстве учебников математики 5-6 классов отсутствуют разделы по математической логике, при том, что во Всероссийских проверочных работах представлены задания на решение логических задач. Диагностика обучающихся 5-6 классов подтвердили наличие проблем с выполнением логических заданий
Таким образом, возникает проблема поиска путей формирования умений анализировать и выстраивать логическую цепочку рассуждений, производить выбор верных и неверных утверждений.
Исходя из вышесказанного, считаем, что исследование на тему: «Элементы математической логики в курсе математики 5-6 классов» является актуальным.
Объект исследования – процесс обучения математике в 5-6 классах.
Предметом исследования является изучение элементов логики в курсе математики 5-6 классов.
Для решения проблемы была сформулирована цель работы: разработать методические рекомендации для работы с набором задач с элементами математической логики для обучающихся 5-6 классов, направленные на повышения уровня успешности выполнения логических заданий.
Для достижения цели исследования были выделены и сформулированы следующие задачи:
Задачи:
1. Выполнить анализ литературы по проблеме исследования с целями:
? определения состояния исследуемой проблемы в системе общего образования;
? выделить типы логических задач, имеющиеся в учебниках математики 5-6 классов и учебной литературе.
2. Предложить типологию задач, направленных на формирование умений анализировать и выстраивать логическую цепочку рассуждений, производить выбор верных и неверных утверждений.
3. Разработать методические рекомендации по использованию этих задач в процессе обучения математике 5-6 классов.
4. Провести педагогический эксперимент, обработать его результаты и сформулировать выводы.
В основу нашей исследовательской работы была положена следующая гипотеза: использование разработанных методических рекомендаций для работы с набором логических задач будет способствовать повышению уровня сформированности умений анализировать и выстраивать логическую цепочку рассуждений, производить выбор верных и неверных утверждений.
Положения, выносимые на защиту.
1. Для повышения уровня сформированности умений анализировать и выстраивать логическую цепочку рассуждений, производить выбор верных и неверных утверждений необходимо разработать набор задач на соответствующем содержании.
2. Для использования разработанного набора задач, способствующих применению элементов логики в различных разделах математики 5-6 классов, необходимы методические рекомендации, которые будут:
? демонстрировать методические приемы работы с задачами;
? учитывать уровень подготовки учащихся и их индивидуальные особенности усвоения математического содержания.
Работа состоит из введения, двух глав, пяти параграфов, заключения, списка литературы
Для достижения поставленных цели и задач использовались следующие методы исследования.
Методы исследования:
? теоретические: изучение и теоретический анализ психолого-педагогической, методической и математической литературы по проблеме исследования; изучение и обобщение опыта работы учителей начальных классов;
? анализ, обобщение и систематизация учебно-методической и психолого-педагогической литературы;
? эмпирические: наблюдение за учебной деятельностью обучающихся на педагогической практике; беседы с учителями математики; анкетирование школьников; самостоятельные и контрольные работы школьников и их анализ; педагогический эксперимент;
? педагогическое наблюдение;
? анализ экспериментальных данных с использованием математических методов;
? количественная и качественная обработка результатов исследование, применение математической статистики.
Экспериментальной базой исследования являлись классы МАОУ Гимназия №2 г. Южно-Сахалинска.
Работа состоит из введения, двух глав, пяти параграфов, заключения, списка литературы

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Научно-методические основы организации обучения элементов математической логики в курсе математики 5-6 классов
1.1. Психолого-педагогические основы обучения элементам математической логики в 5-6 классах.
Дети 10-12 лет (учащиеся 5-6 классов) находятся в переходном возрасте – от младшего возраста к подростковому. Этот возрастной период принято называть младшим подростковым возрастом. Возраст связан с постепенным обретением чувства взрослости. В это время характерны усиление независимости детей от взрослых, негативизм – стремление противостоять, не поддаваться любым влияниям, предложениям, суждениям, чувствам взрослых.
Как и любой другой, подростковый возраст “начинается” с изменения социальной ситуации развития.
Специфика социальной ситуации развития заключается в том, что подросток находится в положении (состоянии) между взрослым и ребенком – при сильном желании стать взрослым, что определяет многие особенности его поведения, подросток стремится отстоять свою независимость, приобрести право голоса. Избавление от опеки взрослых является универсальной целью отрочества. Но избавление это проходит не путем разрыва отношений, отделения, что, вероятно, тоже имеет место (в особых случаях), а путем возникновения нового качества отношений. Это не столько путь от зависимости к автономии, сколько движение к все более дифференцированным отношениям с другими.
Все то, к чему подросток привык с детства, – семья, школа, сверстники, – подвергается оценке и переоценке, обретает новое значение и смысл.
Таким образом, в социальной ситуации развития подростка появляется принципиально новый компонент – отчуждение, т.е. дисгармония отношений в значимых областях. Дисгармония проявляется в деятельности, поведении, общении, внутренних переживаниях, и ее совокупным результатом являются сложности при “врастании” в новые области. Дисгармония отношений возникает тогда, когда подросток выходит из привычной, комфортной для него системы отношений и не может еще войти (врасти) в новые сферы жизни. В таких условиях подросткам необходимы те качества, отсутствием которых они и характеризуются.
Подростковый возраст разделяется на младший подростковый и старший подростковый кризисом 13 лет. Хотя, как, по сути, так и по характеру происходящих в этом возрасте перемен, подростковый возраст в целом является кризисным.
Для этого существуют как внешние, так и внутренние (биологические и психологические) предпосылки.
К внешним относятся:
1. Изменение характера учебной деятельности: а) многопредметность; б) содержание учебного материала представляет собой теоретические основы наук; в) предлагаемые к усвоению абстракции вызывают качественно новое познавательное отношение к знаниям.
2. Отсутствие единства требований (с 1-го по 4-й класс был один учитель начальных классов, а сейчас – несколько преподавателей-предметников): сколько преподавателей, столько различных оценок окружающей действительности, а также поведения ребенка, его деятельности, взглядов, отношений, качеств личности. Отсюда – необходимость формирования собственной позиции, эмансипации от непосредственного влияния взрослых.
3. Приобщение к общественно-полезному труду приводит к появлению у подростка переживания себя как участника общественно-трудовой деятельности.
4. Появление новых требований со стороны взрослых – реальной помощи по хозяйству, возложение ответственности.
5. Изменение положения ребенка в семье – с ним начинают советоваться. Расширение социальных связей подростка – предоставляется возможность для участия в многогранной общественной жизни коллектива.
Наличие внутренних биологических предпосылок объясняется тем, что в этот период весь организм человека выходит на путь активной физиологической и биологической перестройки.
Кардинально перестраиваются сразу три системы: гормональная, кровеносная и костно-мышечная. Новые гормоны стремительно выбрасываются в кровь, оказывают будоражащее влияние на центральную нервную систему, определяя начало полового созревания. Выражена неравномерность созревания различных органических систем. В кровеносной системе – мышечная ткань сердца опережает по темпам роста кровеносные сосуды, толчковая сила сердечной мышцы заставляет работать не готовые к такому ритму сосуды в экстремальном режиме. В костно-мышечной системе – костная ткань опережает темпы роста мышц, которые, не успевая за ростом костей, натягиваются, создавая постоянное внутреннее неудобство.
Все это приводит к тому, что повышаются утомляемость, возбудимость, раздражительность, негативизм, драчливость подростков в 8–11 раз. Так начинается негативная фаза подросткового возраста. Ей свойственны беспокойство, тревога, диспропорции в физическом и психическом развитии, агрессивность, грубость, противопоставление себя преподавателю, воспитателю, бравирование недостатками, аффективные вспышки, противоречивость чувств, упрямство, критицизм, своеволие, недостаточно мотивированные поступки, снижение работоспособности, меланхолия и т. д.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Асмолов, А.Г. Психология личности: Учебник для высших учебных заведений / А.Г. Асмолов. – М.: Издательство МГУ, 1990. – 367 с.
2. Выготский, Л.С. Психология / Л.С. Выготский. – М.: Изд. ЭКСМО, 2000. – 1008 с.
3. Громыко, Ю.В. Российская система образования сегодня: Решающий фактор развития или путь в бездну? Образование как политическая технология / Ю.В. Громыко. – М.: ЛЕНАНД, 2019. – 368 с.
4. Громыко, Ю.В. ВЕК МЕТА: Современные деятельностные представления о социальной практике и общественном развитии / Ю.В. Громыко. – М., 2006. – 504 с.
5. Громыко, Ю.В. Мыследеятельностная педагогика (теоретико-практическое руководство по освоению высших образцов педагогического искусства) / Ю.В. Громыко. – Мн.: Технопринт, 2000. – 376 с.
6. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: Учебное пособие для студентов, высших учебных заведений / В.В. Давыдов. – М.: Изд. центр «Академия», 2004. – 288 с.
7. Громыко, Ю.В. Проблема трансляции теоретического знания в образовательной практике. Монография / Ю.В. Громыко. – М.: Пушкинский институт, 2009. – 360 с. – 191 – 213.
8. Зимняя, И.А. Педагогическая психология: Учебник для вуза / И.А. Зимняя. – М.: Логос, 2003. – 384 с.
9. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность / А.Н. Леонтьев. – 2-е издание, стер. – М.: Смысл; Изд. центр «Академия», 2005. – 352 с.
10. Тюмасева, З.И. Словарь – справочник современного общего образования: акмеологические, валеологические и экологические тайны / З.И. Тюмасеева, Е.Н. Богданов, Н.П. Щербак. – СПб: Питер, 2004. – 464 с.
11. Швецова, В.М. Учитель современной школы: стратегии профессионального роста / В.М. Швецова. – Южно-Сахалинск: ИРОСО, 2022. – 320 с.

Весь текст будет доступен после покупки