Личный кабинет

Дипломная работаГеометрия

Готовая работа №53714 от пользователя Успенская Ирина

Использование тригонометрии при решении геометрических задач

Name: Использование тригонометрии при решении геометрических задач
Price: 2175.00 RUB

2 175 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 87

Год написания: 2023

Успенская Ирина

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

Введение 3
Глава 1. Основные сведения из тригонометрии 6
1.1 Основные понятия тригонометрии и геометрический смысл 6
1.2 Формулы тригонометрии 9
1.3 Прямые и обратные тригонометрические функции и их графики 15
Глава 2. Примеры геометрических задач, решаемых с помощью тригонометрии 21
2.1 Использование тригонометрии в планиметрии 21
2.2 Использование тригонометрии для решения задач стереометрии 32
2.3 Материалы для факультативного курса «Тригонометрия помогает геометрии» 42
2.3.1 Пояснительная записка 42
2.3.2. Тематическое планирование 44
2.3.3 Конспекты уроков 45
2.3.4 Материалы для элективного курса 71
Заключение 77
Список литературы 79

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

Название науки «тригонометрия» появилось не так давно, но многие тригонометрические понятия были известны человечеству более двух тысяч лет назад. Появление тригонометрии было неразрывно связано с развитием ремёсел, земледелия и астрономии. Греческое слово тригонометрия означает не что иное, как измерение треугольников или решение треугольников (определение его сторон, углов). Но, как оказалось, именно на принципах решения треугольников основано решение многих практических задач [3, c. 235].
Тригонометрия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии.
Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (Bartholomaus Pitiscus, 1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, геодезии и архитектуре [3, c. 236].
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Также следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтика, химия, теория чисел (и, как следствие, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография и геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография [6].

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

1.1 Основные понятия тригонометрии и геометрический смысл
Основные тригонометрические функции через треугольник
a, b – катеты, c – гипотенуза
sin?B=b/c
cos?B=a/c
tan?B=b/a
cot?B=a/b
sec?B=c/a
csc?B=c/b

Основные тригонометрические функции через тригонометрическую окружность

Обратные тригонометрические функции через тригонометрическую окружность

Тригонометрическая окружность

Таблица значений основных тригонометрических функций основных углов
?^° 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360
? 0 ?/6 ?/4 ?/3 ?/2 2?/3 3?/4 5?/6 ? 3?/2 2?
sin?? 0 1/2 v2/2 v3/2 1 v3/2 v2/2 1/2 0 -1 0
cos?? 1 v3/2 v2/2 1/2 0 -1/2 -v2/2 -v3/2 -1 0 1
tan?? 0 1/v3 1 v3 - -v3 -1 -1/v3 0 - 0
cot?? - v3 1 1/v3 0 -1/v3 -1 -v3 - 0 -
sec?? 1 (2v3)/3 v2 2 - -2 -v2 -(2v3)/3 -1 - 1
csc?? - 2 v2 (2v3)/3 1 (2v3)/3 v2 2 - -1 -
Таблица значений обратных тригонометрических функций основных углов
? -v3 -1 -v3/2 -v2/2 -v3/3 -1/2 0 1/2 v3/3 v2/2 v3/2 1 v3
arcsin?? - -?/2 -?/3 -?/4 - -?/6 0 ?/6 - ?/4 ?/3 ?/2 -
arccos?? - ? 5?/63 3?/4 - 2?/3 ?/2 ?/3 - ?/4 ?/6 0 -
arctan?? -?/3 -?/4 - - -?/6 - 0 - ?/6 - - ?/4 ?/3
arccot?? 5?/6 3?/4 - - 2?/3 - ?/2 - ?/3 - - ?/4 ?/6

1.2 Формулы тригонометрии
Формулы приведения
При записи формул приведения следует придерживаться следующих правил:
1. В правой части формулы необходимо указать знак, соответствующий знаку левой части при условии, что угол ? находится в диапазоне от 0 до ?/2.
2. Если угол в левой части формулы равен ?/2±? или 3?/2±?, то синус необходимо заменить на косинус, а тангенс – на котангенс и наоборот. Если угол равен ?±?, то замены не производятся.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. Алексеев А. Тригонометрические подстановки / А. Алексеев, Л. Курляндчик // Квант. – №2. – 2017. – С. 40–42.
2. Балаян Э. Н. Репетитор по математике для поступающих в вузы / Э. Н. Балаян. – Ростов–на–Дону: Изд-во Феникс, 2017. – С. 736.
3. Болтянский В. Г. Лекции и задачи по элементарной математике / В. Г. Болтянский, Ю. В. Сидоров, М. И. Шабунин. – М.: Изд-во Наука, 2018. – С. 592.
4. Василевский А. Б. Методы решения задач / А. Б. Василевский. – Минск: Вышэйшая школа, 2018. – С. 240.
5. Вороной А. Н. Пять способов доказательства одного неравенства / А. Н. Вороной // Математика в школе. – №4. – 2019. – С. 12.
6. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике / М.Я.Выгодский. – М.: Астрель, 2019. – 991 с.
7. Горнштейн П. И. Тригонометрия помогает алгебре / П. И. Горнштейн. – М.: Бюро Квантум, 1995. – С. 100-103. – Приложение к ж. «Квант», №3/95.
8. Горнштейн П. И. Экзамен по математике и его подводные рифы / П. И. Горнштейн, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Илекса, 2017. – С. 236.
9. Епифанова Т. Н. Отыскание экстремальных значений функций различными способами / Т. Н. Епифанова // Математика в школе. – №4. – 2016. – С. 52-55.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

Использование тригонометрии при решении геометрических задач

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net