ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯХ 5
1.1 Математические модели гармонических осцилляторов 5
1.2 Свободные колебания гармонического осциллятора 9
1.3 3атухающие колебания гармонического осциллятора 12
1.4 Вынужденные колебания гармонического осциллятора 13
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА: 16
2.1. Анализ консервативной системы с одной степенью свободы 16
2.2. Динамический анализ вынужденных колебаний с помощью системы компьютерной математики Maple 20
2.3. Затухающие колебания ……………………………………………………...25
Заключение………………………………………………………………………...36
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 37

Весь текст будет доступен после покупки

Благодаря современному миру колебательные процессы представляют собой одно из нужных ключевых явлений в науке и в физике. Они есть в разнообразных областях, а так же. Изучение колебаний позволяет нам создать и описать многие физические процессы и применить эти знания на практике.
Гармонический осциллятор является одной из наиболее простых и важных колебательных систем. Гармонический осциллятор – это система, которая может колебаться вокруг точки равновесия под воздействием внешних сил. Он широко находится в применении физики, техники, программирования и в других научных сферах.
Актуальность работы в том, что гармонический осциллятор является одной из наиболее основных распространенных математических моделей для колебательных процессов. Этим и заключается возможность не только понять основные свойства и законы, но и применять эти знания в разных областях. Изучение колебаний гармонического осциллятора математических моделей имеет практическое значение, например в создании устройств с регулируемой частотой колебаний или точных измерительных приборов. Исходя из этого изучение колебаний гармонического осциллятора играет важную роль в развитии научных и технических знаний.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Теоретические сведения о гармонических колебаниях

Математические модели гармонических осцилляторов

Рассмотрим различные примеры физических и механических систем в которых осуществляются гармонические движения.
1. Горизонтальная пружинная система нагружения. Типичным примером системы, в которой происходит простое гармоническое движение, является идеализированная пружинная система нагружения, в которой груз прикреплен к пружине и расположен в горизонтальной плоскости. Если пружина не сжата и не растянута, переменные силы не влияют на нагрузку и находятся в состоянии механического равновесия. Однако, когда нагрузка смещается из положения равновесия, пружина начинает деформироваться, и на эту часть воздействует сила, возвращающая нагрузку в положение равновесия. Для систем с нагрузочной пружиной такое усилие является силой упругости пружины и подчиняется закону зацепления: F= - kx, где k имеет очень специфическое значение — это коэффициент жесткости пружины.

Рис.1.1 Положение, скорость и ускорение гармонического осциллятора

Однако перемещенный груз подвергается действию возвратной силы, которая стремится ускорить его и вернуть в исходную точку, то есть в положение равновесия. По мере приближения груза к положению равновесия возвратная сила уменьшается и стремится к нулю. Но в положении x=0 груз совершает постоянное перемещение (импульс), которое достигается за счет действия возвратной силы. Таким образом, груз выходит из положения равновесия и снова начинает деформировать пружину (но в обратном направлении). Возвратная сила стремится замедлить перемещение груза до тех пор, пока скорость не станет равной нулю, и эта сила стремится вернуть груз в положение равновесия. При отсутствии потерь энергии груз совершает колебания, описанные выше, и такие перемещения являются периодическими.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Антоновская, О. Г. К исследованию системы, близкой к гармоническому осциллятору / Г.О. Антоновская - Тенденции развития науки и образования. – 2022. – 7-11 с.
2. Бутусов Д. Н. и др. Разработка индуктивного датчика на основе хаотического осциллятора / Д.Н.Бутусов - Транспортное машиностроение. – 2019. – 82-93 с.
3. Геворкян Э. А. Особенности динамики изменения национального дохода в рамках модели гармонического осциллятора с учетом внешнего воздействия / Э.А.Геворкян - Фундаментальные исследования. – 2020. – 54-59 с.
4. Ивинская Е. Ю. Теоретические аспекты исследования неравновесных экономических систем на основе модели гармонического осциллятора / Е.Ю.Ивинская - Теория и практика общественного развития. – 2015. – 57-59 с.
5. Ильичев В. Ю. - Использование библиотеки Scipy для языка Python с целью изучения параметров затухающего гармонического осциллятора / В.Ю.Ильичев - E-Scio. – 2021. – 301-310 с.
6. Оглуздин В. Е. Интерпретация фотолюминесценции в видимой области спектра взвешенных в этаноле разновеликих наночастиц кремния (si) с помощью модели классического гармонического осциллятора лоренца / В.Е.Оглуздин - Краткие сообщения по физике Физического института им. ПН Лебедева Российской Академии Наук. – 2003. – 3-17 с.
7. Радиевский А. Е. Задача динамического синтеза для гармонического осциллятора как объекта управления / А.Е.Радиевский - Радиоэлектроника и информатика. – 2016. – 33-37 с.

Весь текст будет доступен после покупки