Методика обучения решению планиметрических задач векторным методом

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ВЕКТОРНОМУ МЕТОДУ ПРИ РЕШЕНИИ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ 6
1.1. Понятие «векторный метод» 6
1.2. Основные цели и задачи обучения векторному методу при решении планиметрических задач в школьном курсе геометрии 9
1.3. Формы, методы и средства обучения решению планиметрических задач векторным методом 15
1.4. Психолого-педагогические обучающихся основной школы 19
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ВЕКТОРНОМУ МЕТОДУ ПРИ РЕШЕНИИ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 25
2.1. Логико-дидактический анализ УМК по геометрии в 7-9 классах в контексте обучения решению планиметрических задач векторным методом 25
2.2. Система планиметрических задач в 7-9 классах 30
2.3. Методические особенности обучения обучающихся основной школы решению планиметрических задач векторным методом 32
2.4. Разработка методических рекомендаций обучения векторному методу при решении планиметрических задач в школьном курсе геометрии в 7-9 классах 35
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 46
ЛИТЕРАТУРА 48
ПРИЛОЖЕНИЕ 52

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность исследования. В настоящее время отечественные исследователи все больше внимания уделяют проблеме формирования у обучающихся навыков решения планиметрических задач в школьном курсе геометрии. Решение данной проблемы в современном образовательном процессе видится в применении векторного метода при решении геометрических, а в частности и планиметрических, задач.
Векторный метод в обучении планиметрии является не только эффективным инструментом для анализа геометрических фигур и их свойств, но и способствует оптимизации образовательного процесса, значительно упрощая решение планиметрических задач в основной школе. Это особенно актуально для обучающихся при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ, требующих от них основательных знаний математических понятий и способности применять их на практике. Навыки решения планиметрических задач векторным методом помогают в значительной мере побороть трудности, связанные с обучением геометрии и планиметрии, что поможет облегчить усвоение учебного материала в старшей школе. Именно поэтому рассмотрение обучения векторному методу при решении планиметрических задач в школьном курсе геометрии представляется актуальным и востребованным для предложения обучающимся инновационных и гибких способов решения планиметрических задач в школьном курсе геометрии.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ВЕКТОРНОМУ МЕТОДУ ПРИ РЕШЕНИИ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ
1.1. Понятие «векторный метод»

Одной из важных задач изучения геометрии в основной школе является обучение обучающихся решать геометрические задачи, выполняющие различные функции в образовательном процессе, в частности, учебную, воспитательную, контролирующую и т.д.
Геометрические задачи можно классифицировать по-разному в зависимости от того, что положено в основу классификации. Наиболее общепринята классификация по требованиям, сформулированным в условиях задач (по содержанию). Различают геометрические задачи на: вычисление, доказывание, построение, исследование [1].
В рамках данного исследования рассматриваются планиметрические задачи, которые относятся к планиметрии – разделу геометрии, изучающему фигуры на плоскости.
Методы решения планиметрических задач можно разделить на геометрические и аналитические.
Геометрические методы основываются на применении свойств, признаков фигур и соотношения между ними. В этом случае обоснование задачи связано с взаимным размещением самих фигур или их элементов и сопровождается рисунком.
Аналитические способы подразумевают применение тождественных преобразований и соотношений, полученных на основании узнаваемых геометрических фактов. Такие преобразования формулы часто применяются без учета взаимного размещения фигур и их элементов. Решить задачи, используя аналитический метод, довольно часто можно без построения рисунка.
Одним из аналитических методов является векторный метод, который хорошо известен в математической среде. Понятие вектора вводится в школьном курсе математики и физики и активно используется в задачах физического содержания (движение, сила и т.п.). При этом возможности использования понятия и свойств вектора гораздо шире и подробно изучается на уроках геометрии [8].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования: приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 287 // Электронный фонд правовых и нормативно-технических документов. – URL: https://docs.cntd.ru/document/607175848.
2. Архипова Е. А. Элементы геймификации как средство развития исследовательской деятельности учащихся в общеобразовательной школе // Вестник науки. – 2023. – №5 (62). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/elementy-geymifikatsii-kak-sredstvo-razvitiya-issledovatelskoy-deyatelnosti-uchaschihsya-v-obscheobrazovatelnoy-shkole (дата обращения: 24.10.2024).
3. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2020. – 384 с.
4. Бежану Т. В., Потемкина Т. С. Формирование готовности будущего учителя математики к обучению школьников решению планиметрических задач, требующих дополнительных построений // Проблемы современного педагогического образования. – 2023. – №81-4. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/formirovanie-gotovnosti-buduschego-uchitelya-matematiki-k-obucheniyu-shkolnikov-resheniyu-planimetricheskih-zadach-trebuyuschih (дата обращения: 24.10.2024).

Весь текст будет доступен после покупки