Личный кабинет

Дипломная работаВысшая математика

Готовая работа №45787 от пользователя Федотова Надежда

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОЛИНОМОВ НАД ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОВЫМ ПОЛЕМ

Name: ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОЛИНОМОВ НАД ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОВЫМ ПОЛЕМ
Price: 1290.00 RUB

1 290 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 59

Год написания: 2023

Федотова Надежда

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ ПОЛИНОМОВ НАД ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОВЫМ ПОЛЕМ 5
1.1.Основные определения и простейшие свойства 5
1.2. Числовые поля 9
1.3.Полиномы над полем 14
1.4. Деление полиномов 27
1.5. Наибольший общий делитель 31
ГЛАВА 2. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА НЕПРИВОДИМЫЕ МНОЖИТЕЛИ 43
2.1 Неприводимые полиномы 43
2.2. Делимость полиномов, разложенных на произведение неприводимых множителей 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 57
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 59

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

Теория многочленов является одной из центральных ветвей современной алгебры. Само понятие полиномов возникло в связи с проблемой решения алгебраических уравнений, которая практиковалась уже с древних времен. В математике и физической науке полиномы представляют собой систему полных и ортогональных многочленов, обладающих огромным количеством математических свойств и имеющих многочисленные применения. Они могут быть определены многими способами, и различные определения подчеркивают различные аспекты, а также предлагают обобщения и связи с различными математическими структурами, физическими и численными приложениями.
Полином - это выражение, состоящее из переменных (или неопределенных) и коэффициента, в котором задействованы только операции сложения, вычитания, умножения и неотрицательные целые экспоненты.
Так, К. Гаусс доказал фундаментальную теорему в алгебре, которая гласила, что любой многочлен (коэффициенты многочлена могут быть не только вещественными, но и комплексными числами) имеет хотя бы один корень (который может являться не вещественным, а комплексным числом).
Уже в дальнейшем полиномами занимались многие ученые, такие как: Якоб Бернулли, Этьен Безу, Уильям Джордж Горнер, Ж. Лагранж, П. Чебышев, С. Эйзенштейн и многие другие известные математики, которые открыли много нового и удивительного о полиномах, которые позже были обобщены как общепринятые.
Преобразование полинома над произвольным числовым полем может быть применено в различных областях математики, физики и инженерии.
В алгебре это может использоваться для работы с алгебраическими расширениями, такими как поле комплексных чисел. В теории чисел
преобразование полинома может быть использовано для вычисления корней
полиномов. Также теория полиномов имеет множество приложений в различных областях науки и техники.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

ГЛАВА 1. РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ ПОЛИНОМОВ НАД ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОВЫМ ПОЛЕМ
1.1. Основные определения и простейшие свойства
Пусть Р - поле, т.е. поле – это коммутативное кольцо с единицей, содержащее не менее двух элементов, в котором каждый отличный от нуля элемент имеет обратный элемент.
Определение 1.1.1. Полиномом n – ой степени от переменной x над полем Р называется выражение
a_0+a_1 x+a_( 2) x^( 2)+?+a_n x^n (1)
где a_i;i=1,2,…,n – некоторые числа из Р , причем a_n?0.
Эти числа называются коэффициентами полинома, а a_n – старшим коэффициентом.
Полином (1) записан по возрастанию степеней. Часто полином удобнее записывать по убыванию степеней, то есть в виде
a_0 x^n+a_1 x^n+a_( 2) x^n+?+a_(n-1) x+a_n, где? a?_0?0.
Число 0?Р считается полином с нулевым коэффициентом и называется нулевым полиномом. Степень нулевого полинома не определена.
Полином обозначим через f(x) или f_n (x), степень полинома f(x)-deg?f, множество всех полиномов от неизвестной x над P через P(x), тогда
f(x)=?_(k=0)^n-?a_k x^k?P[x], deg?f=n?
Определение 1.1.2. Два полинома f(x) и g(x) из Р(x) называются равными, если равны их коэффициенты при равных степенях неизвестной x, т.е. f(x)=g(x).

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры: учебник М.: Наука, - 2019 - 431с.
2. Курош А.Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней: учебник . Изд. 2-е. — М. : Наука. 2016 -32с.
3. Э. Б. Винберг. - 2-е изд., стереотип. - Москва : Изд-во МЦНМО, 2017. - 590 с. : ил.; ISBN 978-5-4439-2013-9
4. Фаддеев Д.К., Соминский И.С.Задачи по высшей алгебре 2019.- 288с.
5. Окунев Л.Я.Высшая алгебра. Изд., Лань. ISBN: 978-5-8114-0910-5 2018. - 142с.
6. Окунев Л.Я.Сборник задач по высшей алгебре. Изд., Лань. 2020. - 185с.
7. Фаддеев Д.К.Лекции по алгебре: учебное пособие. М.: Наука, 2019. - 416с.
8. Ляпин Е.С.Курс высшей алгебры. СПб.: Лань, 2011.-368с.
9. Курош А.Г. Обзорные лекции по высшей алгебре: учебник. 2019 -
10. М. М. Глухов, А. С. Солодовников. Обзорные лекции по высшей алгебре. М.: Просвещение, изд. 2., 2018. - 208 с.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОЛИНОМОВ НАД ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОВЫМ ПОЛЕМ

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net