Личный кабинет

Курсовая работаПедагогика

Готовая работа №21040 от пользователя Клементьев Владимир

Метод наименьших квадратов и его приложения

Name: Метод наименьших квадратов и его приложения
Price: 350.00 RUB

350 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 23

Год написания: 2023

Клементьев Владимир

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

Введение…………………………………………………………………………..3
Глава 1. Теоретические основы метода наименьших квадратов и его приложений……………………….....................................................5
1.1 История появления метода наименьших квадратов………………………5
1.2 Обзор существующих методов аппроксимации……………………………6
Глава 2. Математическая постановка задачи аппроксимации функции……..11
2.1 Аппроксимация полиномом…………………………………………………11
2.2 Аппроксимация различными кривыми, нахождение коэффициентов которых сводится к нахождению коэффициентов прямой…………………….13
2.3 Тестирование разработанной программы…………………………………..15
Заключение…………………….………………………………………………....20
Список литературы………………………………………………………………22
Приложение……………………………………………………………………....23

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

Метод наименьших квадратов является одним из методов теории ошибок, который дает возможность оценить неизвестные величины в результатах измерений, включающим случайные ошибки.
Метод наименьших квадратов используется также для приближённого представления заданной функции другими функциями и часто оказывается необходимым при обработке различного рода измерений.
Метод наименьших квадратов был предложен К.Ф. Гауссом и А. Лежандром. На данный момент способ представляет собой один из наиболее главных разделов математической статистики и широко применяется для статистических выводов в различных областях науки и техники. Во многих экспериментальных данных, задаваемых с помощью табличной функции, присутствует довольно большой разброс точек. При этом применение кусочной или непрерывной интерполяции не постоянно оправдано, потому ставится проблема исследовать общую направленность изменения физической величины. Тогда в общем случае аппроксимации искомая кривая необязательно должна проходить через установленные точки. Предполагается использовать кривую, сумма квадратов отклонений в узловых точках которой минимальна. Особенно в таких случаях используется метод наименьших квадратов.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

Глава 1. Теоретические основы метода наименьших квадратов и его приложений
1.1 История появления метода наименьших квадратов

До начала XIX века учёные не обладали определёнными правилами для решения системы уравнений, в которой количество неизвестных меньше, чем число уравнений; ранее применялись частные приёмы, зависевшие от вида уравнений и от остроумия вычислителей, и потому разные вычислители, исходя из тех же данных наблюдений, приходили к разнообразным выводам.
Таким образом, Гауссу (1795г.) принадлежит первое применение метода, а Лежандр (1805г.) независимо открыл и опубликовал его под современным названием (фр. Methode des moindres quarres). Лаплас связал метод с теорией вероятностей, а американский математик Эдрейн (1808г.) рассмотрел его теоретико-вероятностные приложения.
Метод распространён и усовершенствован последующими изысканиями Энке, Бесселя, Ганзена и других. Как и в случае арифметической середины, заново созданный способ не даёт истинных значений искомых, но зато даёт более вероятные значения. Он получил название метода наименьших квадратов, потому что после подстановки в начальные уравнения неизвестных величин, выведенных этим способом, в правых частях уравнений получаются если и не нули, то небольшие величины, сумма квадратов которых оказывается меньшей, чем сумма квадратов подобных же остатков после подстановки каких бы то ни было других значений неизвестных. Решение уравнений по способу наименьших квадратов позволяет выводить возможные ошибки неизвестных, то есть величины, по которым судят о степени точности выводов [4].

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. Амосов, А.А. Вычислительные методы / А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. – Санкт-Петербург : Лань, 2014. – 674 с.
2. Бахвалов, Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. – Москва : Высшая школа, 2016. – 452 с.
3. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов. – Москва : Наука, 2017. – 190 с.
4. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д.В.Беклемишев. – Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2009. – 309 с.
5. Бурмистров, Г. А. Основы способа наименьших квадратов / Г.А. Бурмистров. – Москва : Государственное научно-техническое издательство литературы по геологии и охране недр, 2014. – 392 c.
6. Губанов, В. С. Обобщенный метод наименьших квадратов / В.С. Губанов. – Санкт-Петербург : Наука, 2017. – 318 с.
7. Демидович, Б.П. Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович. – Москва : Наука, 2018. – 664 с.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

Метод наименьших квадратов и его приложения

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net