Методические особенности формирования математических понятий у младших школьников на основе информационно-категориального подхода

Введение………………………………………………………………………………..3
Глава I. Теоретические основы формирования математических понятий у учащихся начальной школы ………………………….........................................…7
1.1. Структура и содержание процесса формирования понятий……………………7
1.2. Анализ существующих методических систем обучения математике в начальной школе………………………………………………………………………16
1.3. Использование информационно-категориального подхода в процессе формирования математических понятий у младших школьников………………...20
Выводы по главе I…………………………………………………………………...26
Глава П. Экспериментальная работа по формированию математических понятий у учащихся начальной школы на основе информационно-категориального подхода …………………………………………………………..27
2.1. Методические особенности формирования математических понятий у младших школьников на основе информационно-категориального подхода….…27
2.2. Диагностика уровня сформированности математических понятий у младших школьников …………………………………………………………………………...38
2.3. Экспериментальная работа по формирования математических понятий у младших школьников на основе информационно-категориального подхода….…46
Выводы по главе П…………………………………………………………………..61
Заключение ………………………………………………………………….…….…63
Список использованной литературы …………………………………………….65
Приложение………………………………………………………………..………....72

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность исследования. В данный период времени мы живем в эпоху большого количества информации. Людям постоянно нужно подстраиваться и адаптироваться к её постоянно растущей скорости. Чтобы решить данную проблему, поднимается вопрос о формировании у младших школьников оптимального комплекса знаний и способов деятельности, чтобы обеспечить универсальность его образования. Информационно-категориальный подход способен осуществить данный запрос в рамках педагогического процесса.
Начальное образование предполагает осуществление полноценной учебной деятельности, которая способна обеспечить становление личности младшего школьника, а также раскрытие его способностей. В процессе учебной деятельности учащиеся усваивают теоретические знания, происходит возникновение и развитие теоретического мышления.
Важной задачей школы в этом контексте является стимулирование роста умственных способностей учащихся с помощью передачи, помимо эмпирических знаний и практических умений, «высоких» форм общественного сознания, к которым относятся научные понятия [56;57].
Сложность формирования математических понятий в начальной школе состоит в том, что именно математические понятия имеют высокую степень абстракции. Возрастные особенности младших школьников, отсутствие у них логической подготовки ограничивают возможности младших школьников по усвоению математических понятий. Перестройка процесса формирования математических понятий требует от учителей начальных классов понимания теоретических и научно-методических подходов к процессу формирования научных понятий.
Понятие — это одна из познавательных форм, которая характерна для интеллектуальной деятельности человека. Нередко его определяют, как понятийное отражение действительности.
Л. С. Выготский, Л.В. Занков [9; 24] были сторонниками эмпирической теории формирования научных понятий, и считали, что психическое развитие не начинается с усвоения научных понятий. Они рассматривали его как модель отношений между психическим развитием и обучением.
М. В. Зверева, А. И. Сорокина [50] и др. основываются на том, что, посредством органов чувств, происходит непрерывное накопление фактического материала в сознании ребенка. Они считаю, что так как начальным этапом формирования знаний является эмпирическое познание, то подготовка учеников к усвоению первоначальных понятий будет необходимой составляющей для их успешного обучения и развития.
П. Я. Гальперин и В. В. Давыдов [12; 17] в своих исследованиях доказали, что уже с дошкольного возраста детям доступны многие теоретические понятия, благодаря чему в условиях современной начальной школы ученики обладают широкими познавательными возможностями. В связи с этим, в программах нынешнего начального образования углублены теоретические компоненты знаний, способствующие формированию у учащихся более широких обобщений, по сравнению с прежней начальной школой.
М. А. Холодная [58] представляет понятийные психические структуры как интегральные когнитивные образования. Она выделяет три модальности опыта, которые являются психическим материалом - словесно-речевая, визуальная и чувственно-сенсорная. В своих исследованиях в области психологии понятийного мышления расширяет представления о природе понятийных психических структур и выделяет новые закономерности.
В области методики обучения математики также рассматривались вопросы формирования понятий. Исследования проводили А. К. Артемов, Н. Б. Истомина, Г. Л. Луканкин, Г. И. Саранцев [25; 29]и др.
Несмотря на это, степень математической подготовки выпускников начальной школы, которая является важным элементом развития понятийного мышления, не в совершенной мере отвечает нынешним требованиям и не обеспечивает достаточной базы для успешного овладения математической деятельностью в средней школе.
Целью исследования является теоретическое обоснование и изучение влияния информационно-категориального подхода и идей развивающего обучения на формирования математических понятий у учащихся начальной школы.
Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей формирования математических понятий у младших школьников на основе информационно-категориального подхода.
Объект исследования процесс обучения математике младших школьников.
Предмет исследования - методические особенности формирования математических понятий у младших школьников на основе информационно-категориального подхода.
Гипотеза исследования. Процесс формирования математических понятий у младших школьников будет наиболее эффективным, если применять в курсе математики информационно-категориальный подход, который включает:
- выделение системы обобщенных межпредметных понятий;
- организацию процесса по их усвоению.
Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо было решить следующие задачи:
1) Выявить структуру и содержание процесса формирования понятий;
2) Провести анализ существующих методических систем обучения математике в начальной школе;
3) Проанализировать использование информационно-категориального подхода в процессе формирования математических понятий у младших школьников;
4) Выявить методические особенности в контексте подхода по формированию математических понятий в курсе математике начальной школы;
5) Диагностировать уровни сформированности математических понятий у младших школьников;
6) Провести экспериментальную работу по проверке эффективности информационно-категориального подхода в процессе формирования у младших школьников математических понятий и проанализировать результаты экспериментального исследования.
Методы исследования:
Теоретические: анализ психолого-педагогической литературы и методических систем.
Эмпирические: диагностика, педагогический эксперимент, составление упражнений и уроков, анализ и обработка результатов.
Практическая значимость нашего исследования состоит в том, что в данной работе определены основы методики формирования математических понятий на основе информационно-категориального подхода, которые могут успешно использоваться при обучении младших школьников, студентов педагогических вузов и колледжей, на курсах повышения квалификации учителей начальных классов, стать основой для создания учено-методических пособий.
База исследования: исследование проведено на базе МОУ «Лицей № 15» г. Люберцы: 2 «В» класс 32 человека – экспериментальный класс, 2 «А» класс 30 человек – контрольный класс.
Структура: состоит из введения, двух глав, выводов по главам, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава I. Теоретические основы формирования математических понятий у учащихся начальной школы
1.1. Структура и содержание процесса формирования понятий
В период начальной школы вопрос о понятиях является наиболее актуальным при исследовании понятийного мышления. Понятие служит познавательной формой, которая характерна для интеллектуальной деятельности человека и отражает действительность [23]. Понятия делят на две категории: строгие и нестрогие. Строгие понятия – те, которые имеют ясное содержание и резкий объём. Нестрогие понятия – те, которые не обладают ясным содержанием и резким объёмом.
Рассматривая трактовку понятия, можно выделять, что это такая форма мыслей, при которой предметы и явления отражаются с точки зрения их основных признаков. Также понятие представлено как мера знаний, одна из форм логического и теоретического мышления, единица словесных структур и операционное образование [36].
Если говорить о внутренней структуре понятия, то оно содержит целый ряд признаков различного уровня обобщенности. Данный ряд может рассматриваться в знаковой, образной или символической форме.
Многие исследовали считают, что до вербализации в слове понятие должно пройти образную стадию. Действительно, в структуре понятия заключены все образные структуры. В работах М. А. Холодной говорится о том, что конкретно актуализация системы образных структур разной степени обобщенности в значительной мере и обеспечивает понятийной мысли ее предметную отнесенность [58]. К этому стоит учитывать взаимосвязь образного и языковых структур в процессе работы с понятием, ведь мы непосредственно задействуем наше речевое мышление [41].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Ананьев Б.Г., Рыбалко Е.Ф. Особенности восприятия пространства у детей.-М., 1964.-304 с.
2. Аракелян Р.Л. Формирование начальных графических умений учащихся при обучении геометрии / Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. - М., 1988.-112 с.
3. Аргинская А.И. Обучаем по системе Л.В. Занкова. - М.: Просвещение, 1992.-128 с.
4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Полевщикова A.M. Методика преподавания математики в начальных классах. - М., 1976. — 370с.
5. Богоявленская Д.Б. Психологические основы интеллектуальной активности / Автореф. докт. дисс. — М., 1988. - 198 с.
6. Божович Л.И. Педагогическая психология / В кн.: Педагогическая энциклопедия. - Т. 3. - М., 1966. - 342 с.
7. Брунер Дж. Развитие процессов представления у детей // Вопросы психологии, 1968.-№5.-0.136-141.
8. Бурлачук Л.Ф., Морозов СМ. Словарь-справочник по психологической диагностике. - Киев, 1989. - 458 с.
9. Выготский Л.С. Педагогическая психология. - М., 1991. - 379 с.
10. Выготский Л.С. Развитие высших психических функций. - М., 1960. - 500с.
11. Гальперин П.Я. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий. -М., 1968. - 135с.
12. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. Управление познавательной деятельностью учащихся. - М., 1972. — 262с.
13. Грабарь М.М., Краснянская К.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. -М., 1977. - 134с.
14. Гребенникова Л.Н. Активизация деятельности учащихся при изучении нового материала по математике. Начальная школа. - 1987. - №6. - С АО.
15. Гришин В.В. Психологические закономерности формирования геометрических понятий у школьников / Дисс. на соиск. уч. степ. канд. психол. наук. -Киев, 1982. - 171 с,
16. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. - М., 1987. - 160с.
17. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. - М.: Педагогика, 1986. -240с.
18. Давыдов В.В. Психологическая теория учебной деятельности и методов начального обучения, основанных на содержательном обобщении. - Томск, 1992.-112с.
19. Далингер, В. А. Методика обучения математике в начальной школе : учебное пособие для вузов / В. А. Далингер, Л. П. Борисова. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 187 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-07529-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/490910
20. Дьякова Л.М. Проблема использования дидактических материалов на этапе введения новых знаний при обучении элементам геометрии учащихся 1-2 классов / Дисс. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. - М., 1978.-165с.
21. Евтыхова Н.М., Багова Л.Л. / Формирование функциональной математической грамотности младших школьников средствами межпредметной интеграции // Вестник Майкопского государственного технологического университета. 2019. Вып. 4(43). С. 78-86. DOI: 10.24411/2078-1024-2019-14008.
22. Зак А.З. Развитие теоретического мышления младших школьников. - М., 1984.-152с.
23. Закон Российской Федерации «Об образовании» (в редакции Федерального закона от 13 января 1996 г. № 12-ФЗ),
24. Занков Л.В. Избранные педагогические труды. - М.: Педагогика, 1990. - 220с.
25. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. - М., 1985. - 125с.
26. Истомина-Кастровская Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе : учебник / Н.Б. Истомина-Кастровская, И.Ю. Иванова, З.Б. Редько, Т.В. Смолеусова, Н.Б. Тихонова. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2019. — 301 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www. dx. doi.org/10.12737/textbook_5beafd8e271b34.71707438.
27. Истомина Н.Б. Концепция обучения математике в начальной школе. Начальная школа. - 1996. №6. - С.46-51.
28. Кольцова, Ю. Г. Формирование математических понятий на уроках в начальной школе / Ю. Г. Кольцова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2020. — № 3 (293). — С. 428-430. — URL: https://moluch.ru/archive/293/66342/ .
29. Луканкин Г.Л., Сергеева Т.Ф. Информационная культура как составляюш,ая часть математического образования младших школьников // Информатика и образование. - 2000. - №1.
30. Луканкин Г.Л., Сергеева Т.Ф. Формирование информационной культуры учащихся в процессе обучения математике в начальной школе // Начальная школа. - 1999. -№11.
31. Математика в алгоритмах и схемах. Начальная школа / сост. И.В. Клюхина. - 3-е изд., эл. - 1 файл pdf : 65 с. - Москва : ВАКО, 2021. - (Школьный словарик). - Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". - Текст : электронный. - ISBN 978-5-408-05895-2.
32. Математика. Методические рекомендации. 2 класс: Учебное пособие для общеобразоват. организаций / [С. И. Волкова, С. В. Степанова, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова.] — 3-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2017. — (Школа России). — ISBN978-5-09-045623-4.
33. Математика. Примерные рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа России». 1—4 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [М. И. Мо ро и др.]. — 5-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2021. — 144 с. — ISBN 978-5-09-078999-8.
34. Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] — 6-е изд. – М. : Просвещение, 2015. – 96 с. : ил. – (Школа России). – ISBN 978-5-09-035640-4.
35. Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 2 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] — 6-е изд. – М. : Просвещение, 2015. – 112 с. : ил. – (Школа России). – ISBN 978-5-09-035642-8.
36. Методика обучения математике. Формирование приемов математического мышления : учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. Ф. Талызина [и др.] ; под редакцией Н. Ф. Талызиной. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 193 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-06579-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/493938
37. Методика преподавания математики [Текст]: Учебно-методический комплекс дисциплины (Часть 2) / Сост.: Л. Я Кульбякина, И. Н. Чичканова; Бийский пед. гос. ун-т им. В. М. Шукшина. – Бийск: БПГУ им. В. М. Шукшина, 2008. - 133 с.].
38. Методика развивающего обучения математике : учебное пособие для среднего профессионального образования / В. А. Далингер, Н. Д. Шатова, Е. А. Кальт, Л. А. Филоненко ; под общей редакцией В. А. Далингера. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 297 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-07408-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/493235
39. Михайлиди С.В, Формирование элементов информационной культуры школьников при обучении математике /Дисс. на соиск. уч. степ. докт. пед. наук. -М., 1991. - 175с.
40. Немов Р.С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. — 4-е изд. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. — Кн. 3: Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики. — 640 с. ISBN 5-691-00112-4
41. Обухова Л.Ф. Этапы развития детского мышления. - М., 1972. - 152с.
42. Обучение и развитие / Под ред. Л.В. Занкова. — М.: Педагогика, 1975. - 440с.
¬43. Петерсон Л.Г. Программа по математике для трехлетней и четырехлетней начальной школы // Начальная школа. - 1996. - №11. - С.49-60.
44. Петерсон, Л. Г. Математика. 1–4 классы (система «Учусь учиться» Л. Г. Петерсон). Примерная рабочая программа : учебно-методическое пособие. — М. : БИНОМ.Лаборатория знаний, 2019.—224 с.—ISBN 978-5-9963-5099-5
45. Пешкова В.Е. Педагогика. Ч.З. Технология развивающего обучения, - Майкоп: Изд-во АГУ, 1998. - 72с.
46. Правила по математике. Начальная школа / сост. И.В. Клюхина. - 11-е изд., эл. - 1 файл pdf : 81 с. - Москва : ВАКО, 2022. - (Школьный словарик). - Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10″. - Текст : электронный. - ISBN 978-5-408-05905-8.
47. Программы. Начальные классы (1-4 классы одиннадцатилетней школы). - М., 1985-145с.
48. Саидова, Н. Р. Проблемы преподавания математики в начальных классах и некоторые способы их решения / Н. Р. Саидова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2018. — № 16 (202). — С. 315-317. — URL: https://moluch.ru/archive/202/49494/
49. Сергеева Т.Ф. Основы информационно-категориального подхода к обучению детей дошкольного и младшего школьного возраста // . Начальная школа. - 2001. - №3 (в соавторстве).
50. Сорокина А.И. Дошкольная педагогика: Учебник для дошкольных пед. училищ. - Изд. 2-е, переработ. - М. : Учпедгиз, 1958. - 335 с.
51. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. - М., 1988. - 173с.
52. Талызина Н. Ф. Педагогическая психология: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. -- М.: Издательский центр «Академия», 1998. - 288 с.
53. Талызина, Н. Ф. Усвоение научных понятий в школе : учебное пособие для вузов / Н. Ф. Талызина, И. А. Володарская, Г. А. Буткин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 87 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-12106-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/492606
54. Талызина, Н. Ф. Педагогическая психология. Практикум : учебное пособие для вузов / Н. Ф. Талызина. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 190 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-06245-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/492604
55. Талызина, Н. Ф. Психология детей младшего школьного возраста: формирование познавательной деятельности младших школьников : учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. Ф. Талызина. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 174 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-06448-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/493937
56. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. — М.: Просвещение, 2010. — 31 с. — (Стандарты второго поколения). — ISBN 978-5-09-022995-1 - https://fgos.ru/fgos/fgos-noo/
57. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. — М.: Просвещение, 2021. — 99 с. – https://www.preobra.ru/attachments/1/5d/c373e5-439e-4801-8cf8-cec312c310aa/ФГОС_НОО.pdf
58. Холодная, М. А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования : учебное пособие для вузов / М. А. Холодная. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 334 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-07365-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/493959
59. Шадрина, И. В. Методика преподавания начального курса математики : учебник и практикум для вузов / И. В. Шадрина. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 279 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08528-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/489701
60. Шадрина, И. В. Теория и методика математического развития : учебник и практикум для среднего профессионального образования / И. В. Шадрина. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 279 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-00671-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/491033
61. Шепель, А. В. Формирование математических понятий у учащихся начальной школы на основе информационно-категориального подхода : автореферат дис. ... кандидата педагогических наук : 13.00.02 / Майкоп. гос. технол. ун-т. - Майкоп, 2005. - 17 с.
62. Эльконин Д.Б. Интеллектуальные возможности младших школьников и содержание обучения / Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы школы). — М., 1966. - С. 13-53.
63. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе / Из опыта обучения. - М.: Просвещение, 1978.
64. Яковлева Е.Л. Методические рекомендации учителям по развитию творческого потенциала учащихся / Под ред. В.И. Панова. — М.: Молодая гвардия, 1997. - 78с.

Весь текст будет доступен после покупки