МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ФОРМИРОВАНИЮ КОМБИНАТОРНОГО МЫШЛЕНИЯ В РАМКАХ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В 5 КЛАССЕ

Введение………………………………………………………………………………………3
Глава 1. Научно-методологические основы формирования комбинаторно-вероятностного мышления в свете реализации требований ФГОС
1.1 Комбинаторное мышление как основной компонент математического мышления…6
1.2 Возможности системного формирования культуры комбинаторного мышления посредством математики………………………………………………………………10
1.3 Реализация прямого и косвенного путей развития комбинаторного мышления обучающихся………………..…………………………………………………………..16
Глава 2. Организационно-методические аспекты внеурочной образовательной деятельности по математике в 5 классе в направлении формирования комбинаторного мышления
2.1 Анализ предметного содержания учебного предмета «Математика» в учебном курсе «Вероятность и статистика» …………………………………………………………27
2.2 Результаты освоения учебного курса «Вероятность и статистика» в рамках внеурочной деятельности……………………………………………..………………35
2.3 Модель организации внеурочной деятельности обучающихся и методика проведения занятий ………………………………………………………………………………....40
Заключение………………………………………………………………………………...58
Список использованной литературы…………………………………………………...60
Приложение

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность темы исследования. В современном мире, где информация постоянно обновляется и развивается, необходимо обладать не только знаниями, но и умением их применять. Одним из важных аспектов развития умения применять знания является формирование комбинаторного мышления. Комбинаторное мышление — это способность синтезировать знания и применять их для решения задач, основываясь на логических и математических законах.
Формирование комбинаторного мышления начинается еще в младшем школьном возрасте. Оно помогает развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы. Кроме того, комбинаторное мышление является неотъемлемой частью математической грамотности, которая является одним из основных показателей образованности.
Федеральные Государственные Образовательные Стандарты основного общего образования (ФГОС основного общего образования (5-9 кл.)) ориентированы, прежде всего, на становление личностных характеристик выпускника, владеющего математическими рассуждениями, умениями решать задачи; применяющего математические знания в повседневной жизни. Согласно ФГОС, изучение учащимися алгебры должно отражать:
1) Выработку понятий о статистических закономерностях в настоящем мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;
2) Формирование навыков извлечения информации, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений, описывать и анализировать объём числовых данных с помощью статистических характеристик. Задачи по теме «Теория вероятностей и статистика» входят в итоговую аттестацию учащихся основной школы: в первой части их можно встретить в заданиях № 14,15,18,19.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Научно-методологические основы формирования комбинаторно-вероятностного мышления в свете реализации требований ФГОС

1.1 Комбинаторное мышление как основной компонент математического мышления и предпосылка развития комбинаторно-вероятностного мышления

Основным программным документом курса средней школы «Теория вероятностей» учащихся 5-х классов, является постановление ФГОС (2021г.). Все обучающиеся, входящие в систему могут реализовываться как каждый в отдельности, так и в единой цепочке. В настоящее время элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности включены в Федеральный государственный стандарт второго поколения. Уже в первом пункте основных требований понятие вероятность стоит в ряду с числом, геометрической фигурой, уравнением и функцией, а также требуется овладеть основными способами представления и анализа статистических данных.
В 8 пункте об основном общем образовании в 5-9 классах Федерального государственного образовательного стандарта говорится об овладении простейшими способами представления и анализа статистических данных, о формировании представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях, о развитии умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений, также во ФГОС говорится о необходимости формирования представлений о статистических характеристиках, вероятности случайного события, умениях решать простейшие комбинаторные задачи, определять основные статистические характеристики числовых наборов, оценивать и вычислять вероятности события в простейших случаях, иметь представления о роли практических достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях; уметь сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления.

Весь текст будет доступен после покупки

1. .Sahoo, Prasanna. Probability Theory and Mathematical Statistics/ University of Louisville.- 2013.- 698 p.
2. Fisz, Marek. Probability Theory and Mathematical Statistics/ Krieger Pub Co.-1980.- 677p
3. Jaynes, E.T. Probability Theory: The Logic Of Science / Cambridge University Press.- 2003.- 759 p
4. Karr, A. F. Probability/ Springer-Verlag New York.- 1993.-283 p
5. Lehmann, E.L. Elements of Large-Sample Theory/ Springer.- 2004.-631 p
6. А. В. Прохоров Введение в теорию вероятностей Год издания: 1982, с.43
7. Андрей Колмогоров Logica matematica: Introduccion a la logica matematica
8. Андрей Колмогоров Введение в математическую логику Год издания: 1982 Издательство: Издательство МГУ
9. Бунимович ЕЛ. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики / Е.А. Бунимович / / Математика в школе. — 2002. - No 4. - С. 52-56.
10. Бушуева, Т. В. Формирование комбинаторного мышления у младших школьников в условиях внеурочной деятельности. // Педагогический альманах. – 2017. – № 1 (41). – С. 11-14.
11. Введение в теорию вероятностей Андрей Колмогоров ISBN: 978-5-4439-1004-8 Год издания: 2015 Издательство: МЦНМО
12. Виленкин, Н.Я. Математика. 5 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 31-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.: ил
13. Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 288 с.: ил
14. Высоцкий, И.Р. Типичные ошибки в преподавании теории вероятностей и статистики/ И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко //Математика в школе, 2014 г. - №4. – С. 32-43
15. Гнеденко, Б.В. Политехнические аспекты преподавания математики в средней школе / Б.В. Гнеденко //. На путях обновления школьного курса математики. – М., 1978. – С.15
Год издания: 2014 Издательство: Editorial URSS
16. Горлач, Б.А. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: учебное пособие / Б.А. Горлач. - СПб.: Лань, 2013. - 320 c.
17. Губанова, Л. М. Методика формирования комбинаторного мышления у учащихся начальных классов. // Начальное образование. – 2016. – № 3 (63). – С. 20-25.
18. Дорофеев, Г.В. Математика. 5 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учебных заведений/Г.В. Дорофеев, И.В. Шарыгин. – М.: Дрофа, 2001. – 288 с.
19. Дорофеев, Г.В. Математика. 6 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учебных заведений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: Дрофа, 2001. – 264 с.
20. Зубарева, И.И. Математика. 5 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 14-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2013. – 270 с. : ил

Весь текст будет доступен после покупки