МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ» 5
1.1 Теоретические основы деятельностного подхода 5
1.2 Совершенствование методов обучения на основе деятельностного подхода 6
1.3 Проблема формирования у учащихся умения учиться 8
1.4 Приемы учебной деятельности как компонент содержания обучения математике 9
ГЛАВА 2. МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 14
2.1 Методика преподавания темы ‹‹Тригонометрические функции›› в курсе алгебры и начал анализа 14
2.2 Использование информационных технологий на уроках математики при изучении тригонометрии 31
2.3 Методические рекомендации учителям к изучению темы «Тригонометрические функции» 34
2.4 Учебно-методический материал к изучению темы «Тригонометрические функции» 38
2.5. Результаты использования разработанных учебно-методических материалов на уроках в школе 39
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 41
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 42
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 46

Весь текст будет доступен после покупки

В современном школьном курсе алгебры и начал математического анализа значительное место отводится изучению тригонометрических функций как функций числового аргумента. Разнообразие подходов к преподаванию этой темы создает трудности для начинающих педагогов в выборе оптимальной методики. Вместе с тем, тригонометрические функции представляют собой эффективный и понятный инструмент для исследования различных характеристик функций.
Функциональная линия играет важную роль в школьной программе по математике, поскольку функции являются базой для решения широкого круга математических задач. Знания, приобретенные в области тригонометрии, важны как внутри математики, так и для других дисциплин, находя применение в физике и химии.
Раздел "Тригонометрические функции" открывает большие перспективы для систематизации и обобщения знаний. К моменту изучения этой темы ученики уже обладают обширными знаниями о функциях и их свойствах, методах решения алгебраических уравнений и различных приемах тождественных преобразований. Однако, анализ результатов ЕГЭ по математике и опыт работы в школах свидетельствуют о том, что учащиеся часто допускают ошибки в заданиях по тригонометрии, особенно при использовании свойств тригонометрических функций.
С другой стороны, обеспечение качественного освоения тригонометрии является важной целью математического образования, но эта цель не всегда достигается в полной мере.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ»

1.1 Теоретические основы деятельностного подхода

В основе деятельностного подхода к обучению лежит психологическая концепция, согласно которой знания и развитие учащегося возникают не путем простого получения информации, а благодаря его вовлеченности в активную деятельность. Усвоение материала и формирование навыков происходят исключительно в процессе этой деятельности. За каждым умением и навыком ученика стоят определенные действия, включающие в себя такие характеристики, как восприятие, осознание, запоминание и воспроизведение. Данные действия образуют законченный цикл учебно-познавательной деятельности (УПД). Этот цикл включает в себя этапы восприятия информации, ее осмысления, фиксации в памяти, практического применения, обобщения и структурирования, а также последующего контроля и оценивания степени усвоения материала. [5, 6]
Из этого следует концепция степени освоения материала, которая показывает, насколько хорошо ученик может применять знания для решения задач, относящихся к изучаемой теме. В.П. Беспалько [7] предложил классификацию, включающую четыре уровня усвоения: первый – ознакомительный; второй – уровень воспроизведения; третий – уровень формирования умений; четвертый – уровень преобразования. Кроме того, можно определить три ступени учебно-познавательной активности учеников: первая ступень – воспроизводящая деятельность (учащийся способен применять заученные знания в нужный момент); вторая ступень – поисковая деятельность (знания приобретаются опытным путем и могут гибко применяться); третья ступень – творческая деятельность (используются нестандартные подходы для получения новых знаний).

Весь текст будет доступен после покупки

1. Алимов Ш. А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни. Учебник для общеобразовательных организаций / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, Н. Е. Федорова. – М.: Просвещение 2020. – 463 с.
2. Балаян Э. Н. Лучшие олимпиадные задачи по математике. 10-11 класс / Э. Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2019. – 232 с.
3. Вергазова О. Б. Методы решения логарифмических неравенств при подготовке школьников к ЕГЭ по математике / О. Б. Вергазова // Концепт. – 2017. – С. 1-7.
4. Денищева Л. О. Теория и методика обучения математике в школе / Л. О. Денищева, А. Е. Захарова. – М.: Бином. Лаборатория знаний 2015. – 247 с.
5. Зив Б. Г. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. 10-11 классы / Б. Г. Зив, В. А. Гольдич. – М.: ЧеРо 2023. – 96 с.
6. Кара-Сал Н. М. Использование системы заданий по теме «Показательные уравнения» для обобщения и систематизации знаний школьников / Н. М. Кара-Сал // Вестник Тувинского государственного университета. Педагогические науки. – Кызыл, 2015. – С. 54-64.
7. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Базовый уровень. Учебное пособие / А. Н. Колмогоров. – М.: Просвещение, 2024. – 400 с.
8. Колягин Ю. М. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник. Базовый и углубленный уровни. ФГОС / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева. – М.: Просвещение 2018. – 384 с.
9. Колягин Ю. М. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник. Базовый и углубленный уровни / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева. – М.: Просвещение 2020. – 384 с.
10. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа / В. С. Крамор. – М.: Просвещение, 2010. – 416 с.
11. Лапыгин Ю. Н. Методы активного обучения. Учебник и практикум для вузов / Ю. Н. Лапыгин. – М.: Юрайт, 2024 – 248 с.
12. Левитас Г. Г. Преподавание математики в основной школе. Методическое пособие для студентов профильных учебных заведений и учителей / Г. Г. Левитас. – М.: Илекса, 2018. – 211 с.
13. Мерзляк А. Г. Математика. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник. Базовый уровень. ФГОС / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Д. А. Номировский. – М.: Вентана-Граф 2024. – 368 с.

Весь текст будет доступен после покупки