Личный кабинет

Дипломная работаВысшая математика

Готовая работа №103394 от пользователя Куклачев Дмитрий

Арифметика кольца целых квадратичного поля

Name: Арифметика кольца целых квадратичного поля
Price: 550.00 RUB

550 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 24

Год написания: 2024

Куклачев Дмитрий

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

СОДЕРЖАНИЕ 2
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Кольца. Примеры колец 4
1.1. Кольца 4
1.2. Примеры колец. 4
1.3. Примеры некоммутативного кольца. 5
2. Поля. Примеры полей. 6
2.1. Поля 6
3. Идеалы и факторкольца 7
4. Кольца главных идеалов 10
5. Квадратичные кольца и квадратичные поля. Поле Q(vd) 13
5.1. Квадратичное кольцо Z[vd] 15
5.2. Операция сопряжения в поле Q(vd) 16
5.3. Норма в поле Q(vd) 17
5.4. Свойства операции сопряжения в кольце Z[vd] 17
5.5. Норма в кольце Z[vd] 18
6. Квадратичные поля. Квадратичные кольца 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 24

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

Для теоретической и практической работы с коммутативными кольцами важнейшую роль играет арифметика кольца. Такие свойства как евклидовость, область главных идеалов, факториальность – основа вычислений в кольцах. Арифметика кольца говорит о возможности деления в этом кольце с остатком (по аналогии с целыми числами). Такие кольца называются евклидовыми. Так, например, кольца Z [vd] являются евклидовыми для d= -1, -2, -3, -7, -11, являются евклидовыми, а для остальных отрицательных d не являются евклидовыми. Настоящая работа посвящена изучению арифметических свойств числовых колец.
Работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Первые три главы носят предварительный характер. В них приводятся необходимые определения и примеры колец и полей, рассматриваются идеалы и факторкольца.
В пятом разделе изучаются области главных идеалов. В главе 5 рассматриваются квадратичные поля и квадратичные кольца.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

Кольца. Примеры колец
Кольца
Пусть на множестве ? заданы две бинарные операции сложение (+) и умножение (•), то есть определены отображения:
???>?, ???>?
(a,b)?a+b, (a,b)?ab
Множество ? относительно этих операции называется кольцом, если
(?,+)- абелевая группа, то есть
(a+b)+c=a+(b+c),
a+b=b+a,
? 0? ?:0+a=a+0=a,
?a ? ? ?(-a) ??: a+(-a)=-a+a=0,
?a,b,c ??.
(ab)c=a(bc),
Два дистрибутивных закона: (a+b)c=ac+bc и a(b+c)=ab+ac
Определение. Кольцо ? называется коммутативным, если умножение в нем коммутативно, т.е. ab=ba для любых a,b ??. Кольцо ? называется ассоциативным, если умножение в нем ассоциативно, т.е. (ab)c=a(bc) для любых a,b ??. Кольцо ? кольцом с единицей, если в ? существует нейтральный элемент относительно умножения, обозначаемый обычно через 1, т.е. 1a=a1=a для любого a??.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. Боревич З.И., Шафаревич И.Р., Теория чисел. М., Наука, 1985. 504.
2. Ван дер Варден Б. Л. Алгебра. – М.: Лань, 2004.
3. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М., Наука, 1981.
4. Койбаев В.А. Основы алгебры Владикавказ, Изд-во СОГУ, 2005.
5. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч.1-3 М., МЦМНО, 2009.
6. Ленг С. Алгебра. М, Мир, 1968.
7. Ноден П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика. М.: Мир. 2007.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

Арифметика кольца целых квадратичного поля

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net