ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ КАК СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

Содержание
Введение 3
Глава 1. Геометрические построения на плоскости школьного курса геометрии 6
1.1. Общие аксиомы конструктивной геометрии 6
1.2. Инструменты геометрических построений 10
1.3. Методика решения геометрических задач на построение 12
ГЛАВА 2. Методы решения задач на построение 15
2.1. Элементарные геометрические задачи на построение с помощью циркуля и линейки 15
2.2. Метод геометрических мест 21
2.3. Метод подобия или гомотетии 28
2.4. Алгебраический метод решения задач на построение 30
2.5. Использование ИКТ на уроках геометрии в средней школе 33
2.6. Формирование пространственного мышления учащихся при изучении конструктивной геометрии 36
Заключение 38
Список литературы 39

Весь текст будет доступен после покупки

Геометрическим построением называют способ или метод решения задачи, при котором результат получается графическим путем без проведения каких-либо вычислений с помощью использования простейших чертежных инструментов: линейки, угольника и циркуля. Данные построения включают в себя определенные шаги и принципы, заимствованные из евклидовой геометрии, с целью создания точных представлений точек, линий, углов и других геометрических элементов.
Геометрические построения играли значительную роль на протяжении всей истории, внося свой вклад в архитектурные проекты, инженерное дело и решение математических задач. Они привлекли внимание древнегреческих математиков еще в IV–V веках до нашей эры. Выдающийся ученый и математик, живший в Древней Греции, Пифагор и его ученики: Гиппократ, Евклид, Архимед, Аполлоний, Папп и многие другие известнейшие ученые, математики, физики и даже философы того времени занимались и посвящали свои труды задачам на построение фигур и различным методам решения таких задач.
В Средние века геометрией занималось большое количество математиков, но больших успехов в конструктивной геометрии достигнуто не было.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Геометрические построения на плоскости школьного курса геометрии
Геометрические построения имеют важное значение при изучении школьного курса геометрии, так как они являются необходимым инструментом для формирования геометрических представлений школьников в средней школе. В процессе выполнения геометрических построений, учащиеся практически знакомятся с особенностями геометрических фигур и их отношений, учатся анализировать и изучать свойства геометрических фигур, находить альтернативные подходы к решению задач, а также делать выводы на основе полученных результатов, и использовать чертежные инструменты, активно развивая свои графические навыки. Они также помогают школьникам развивать воображение и творческое мышление, так как при выполнении построений они часто должны придумывать альтернативные способы достижения нужного результата. Геометрические построения имеют широкий спектр применений в нашей повседневной жизни. Они используются в архитектуре, дизайне, инженерии, космических исследованиях, компьютерной графике и многих других областях. Поэтому умение делать геометрические построения является важным навыком, который пригодится школьникам в будущем.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Александров И. И. Сборник геометрических задач на построение с решениями / Александров И. И. — 19-е изд. — Москва: ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР, 1954. – 176 c.
2. Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. [и др.]. Геометрия. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик [и др.]. – Рос. акад. наук, Рос. акад. Образования, изд-во «Просвещение». – Москва: Просвещение, 2013. – 176 с.
3. Аргунов Б. И., Балк М. Б. Геометрические построения на плоскости: пособие для студентов педагогических институтов / Б. И. Аргунов, М. Б. Балк — 2-е изд. — Москва: ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР, 1957. – 269 c.
4. Атанасян Л. С., Базылев В. Т. Геометрия: в 2 ч. – Ч. 1: учебное пособие / Л. С. Атанасян, В. Т. Базылев — 2-е изд., стер. — Москва: КНОРУС, 2011. – 400 c.
5. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. [и др.]. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев [и др.]. – Москва: Просвещение, 1996. – 205 c.
6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. [и др.]. Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: М34 учебник / Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. [и др.]. — 14-е изд., перераб. — Москва: Просвещение, 2023. – 416 c.
7. Атанасян Л. С., Глизбург В. И. Сборник задач по геометрии: учебное пособие для студентов I–III курсов физико-математических факультетов педагогических вузов. В 2-х ч. / Л. С. Атанасян, В. И. Глизбург – Часть I. – Москва: Эксмо, 2007. – 336 c. – (Образовательный стандарт XXI).
8. Атанасян С. Л., Покровский В. Г. Геометрия 1: учебное пособие для вузов / Атанасян С. Л., Покровский В. Г. – Часть 1 – Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. – 331 c.
9. Блинков А. Д., Блинков Ю. А. Геометрические задачи на построение / А. Д. Блинков, Ю. А. Блинков. – 2-е изд., стереот. – Москва: МЦНМО, 2012. – 152 с.
10. Болодурин В. С. Пособие по элементарной геометрии: учебное пособие для студентов физ. – мат. спец. педвузов / В. С. Болодурин, О. А. Вахмянина, Т. С. Измайлова. – Ч. 2. – Оренбург: изд-во ОГПИ, 1995. – 132 с.

Весь текст будет доступен после покупки