МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Введение 3
Глава 1 Теоретические основы моделирования 6
1.1 Понятие моделирования, классификация моделирования. Математическое моделирование 6
1.2 Математическое моделирование на уроках математики: цели, функции обучения математическому моделированию 13
1.3 Сложности при обучении моделированию, их решение 25
Глава 2 Методические разработки для обучения решения текстовых задач методом моделирования 28
2.1 Анализ школьных учебников и задачников по математике 28
2.2 Методика обучения математическому моделированию в курсе алгебры 30
2.3 Применение обязательных дополнительных вопросов в процессе обучения математическому моделированию в курсе алгебры 33
Заключение 56
Список литературы 58
Приложения 64
Приложение А Самостоятельная работа для 8 класса по алгебре «Решение текстовых задач алгебраическим способом» №1 64
Приложение Б Самостоятельная работа для 8 класса по алгебре «Решение текстовых задач алгебраическим способом» №2 65
Приложение В Бланк для решения задач 66

Весь текст будет доступен после покупки

Для современного интенсивно развивающегося общества вопрос качества образования стоит остро, особенно вопрос качества школьного образования. Сегодня каждый выпускник должен обладать достаточным запасом знаний, быть грамотным и конкурентоспособным. С ростом значимости качества образования в целом растет и значимость математического школьного образования: наблюдается прямая зависимость между уровнем математического образования населения страны и важнейшими национальными показателями государства.
Математическая грамотность – это главный показатель качественного математического образования. Следовательно, для повышения уровня математического образования населения, необходимо развивать математическую грамотность подрастающего поколения – школьников.
Математическая грамотность - это совокупность знаний, умений и навыков, которые позволяют осознавать роль математики в мире, а также применять математические знания для решения тех или иных задач, направленных на удовлетворения потребностей личности и общества.
Способность видеть проблемы, возникающие в жизни, формулировать эти проблемы на язык математики является важным критерием определения уровня математической грамотности учащегося. Эти навыки являются математическим моделированием.
Актуальность проблемы математического моделирования в школьном курсе математики обусловлена высокой значимостью роли данного метода математического познания в формировании важнейших интеллектуальных качеств личности.
Математическое моделирование – отличный инструмент познания и развития интеллекта, умственных способностей, мышления и логики, в целом, и средство решения математических задач, в частности. Однако, насколько этот метод эффективен, настолько и сложен в использовании. Учащиеся в средней школе сталкиваются с большим количеством трудностей и проблем, связанных с освоением данного метода.
Основная проблема заключена в том, что ученики привыкают к использованию стандартизированных алгоритмов при выполнении определённого рода математических заданий, в противовес логическим рассуждениям: творческому процессу составления модели и ее решения.
Объектом исследования данной работы является процесс обучения математике учеников 8-х классов.
Предмет исследования – обучение учащихся элементам математического моделирования.
Цель данного исследования – разработка методики обучения математическому моделированию учащихся (8 класс).
Гипотеза: Если на этапах анализа задачи, обоснования решения и решения задачи ввести обязательные дополнительные вопросы (перечисленные ниже), то процесс обучения математическому моделированию будет эффективнее.
Вопросы:
а) Кратко перескажите задачу.
б) Выделите основные объекты задачи.
в) Какими характеристиками обладают данные объекты?
г) Сформулируйте кратко условие задачи.
д) Сформулируйте кратко вопрос задачи.
е) Изобразите наглядную модель задачи (рисунок, таблицу и пр.).
ж) Определите зависимость одних выражений от других.
з) Что лучше взять за переменную х? Почему?
и) Выразите через х необходимые элементы.
к) Составьте математическую модель задачи, использую введенные вами обозначения.
л) Решите получившуюся модель.
м) Составьте новую задачу, которая соответствует этой математической модели
В соответствии с поставленной целью и гипотезой были выявлены следующие задачи:
1) определить понятие модели и моделирования в целом;
2) дать понятие математической модели, раскрыть суть и виды математического моделирования;
3) определить функции, цели и роль обучения математическому моделированию в школе;
4) проанализировать школьные учебники математики;
5) выявить основные проблемы, связанные с математическим моделированием в школьном курсе и предложить пути их решения;
6) описать методику обучения школьников элементам математического моделирования на уроках математики.
Цель и задачи определили структуру квалификационной работы, которая состоит из введения двух глав, заключения и списка использованных источников.
Методы исследования: анализ научной литературы, анализ школьных учебников, анализ образовательных программ.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1 Теоретические основы моделирования
1.1 Понятие моделирования, классификация моделирования. Математическое моделирование
В настоящее время методы моделирования, их теоретическое осмысление получили широкую область применения. Это универсальный инструмент, позволяющий упрощать задачи в прикладных, точных, гуманитарных науках.
Ученые многих областей (философия, педагогика, психология и другие) занимались и продолжают заниматься вопросом моделирования, это С.И. Архангельский, Б.А. Глинский, И.Б. Новикова А.И. Уемова, Л.М. Фридман, В.А. Штофф, А.И. Исенко и другие.
Этимологически слово «модель» произошло от слов «modus», «modulus», что означает прообраз, мера, образ [4]. Впервые термин модель встречается в работах философа, математика, физика, языковеда Г. Лейбница в XVII в.
В зависимости от контекста, области применения понятия модель и моделирования сегодня будут иметь разное смысловое значение. Рассмотри некоторые подходы к термину «модель».
«Модель есть результат процесса познания, зафиксированный в мозгу или вне его на подходящей физической среде» [50] – данное определение дал специалист в области кибернетики Пешель М.
Другой подход можно встретить у Ю. Иванилова и А. Лотова (учёные-математики), они считают, что «под словом модель в широком понимании имеется в виду либо некий образ (в том числе условный или мыслимый) объекта, интересующего нас, либо, наоборот, прообраз некоторого объекта или системы объектов» [40].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Абрамов, Е.В. Методическая система формирования творческих умений у старшеклассников на уроках математики с использованием электронных образовательных ресурсов: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / Абрамов Евгений Викторович - М., 2007. - 25 с.
2. Алгебра: Учебник для 9 кл. сред. шк./ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 1990. -272 с.
3. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы/ А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и другие: Под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 1991. - 320 с.
4. Алтухов, В.Л. О перестройке мышления: философско-методологические аспекты [Текст] / В. Л. Алтухов, В.Ф. Шапошников. – М.: Просвещение, 1988
5. Андриевская, В.В. Некоторые предпосылки психологического обеспечения диалога при решении учебных задач // Психологические проблемы создания и использования ЭВМ. М., 1985. — С. 13-19.
6. Башмаков, М.И. Резник, H.A. Развитие визуального мышление на уроках математики // Математика в школе. - 1991. - №1 - С. 35.
7. Башмаков, М.И. Что такое продуктивное обучение? // Теория и практика продуктивного обучения / автор-состав. М.И. Башмаков. — М.: Народное образование. 2000. — С. 6-14.
8. Башмаков, М.И., Поздняков, С.Н., Резник, H.A. Информационная среда обучения./ М.И. Башмаков, С.Н. Поздняков, H.A. Резник //Монография. — СПб.: Свет, 1997. — 400 с.
9. Бешенков, С.А., Ракитина, Е.А. Информатика. Систематический курс. Учебник для 10-го класса. — М.: Лаборатория Базовых знаний, 2001. — 432 с.
10. Бобровская, А.В. Текстовые задачи курса алгебры средней школы. А.Б. Бобровская. – 3-е изд., доп. и перераб. – Шадринск: Исеть, 1999. – 64 c.
11. Божович, Л.И. Избранные психологические труды / под ред. Д.И. Фельдштейна. — М.: Международная педагогическая академия, 1995. — 209 с.
12. Виленкин Н. Я. Математика, 5 класс. Учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург. / Изд. 6-е. - М.: Сайтком, 2000. - 358 с.
13. Виленкин Н. Я. Математика, 6 класс. Учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург. / 12-е изд., стереотип. – М.: Мнемозина, 2003. - 304 с.
14. Гараев В.М., Куликов, С.И., Дурко, Е. М. Принципы модульного обучения // Вестник высшей школы, 1997. №8. - С. 30.

Весь текст будет доступен после покупки