Методические рекомендации по организации и проведению факультативного курса по теме «Практико-ориентированные задачи в ОГЭ по математике»

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………..3
ГЛАВА 1 ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ……………….6
1.1 Понятие практико-ориентированной задачи…………………………….……..6
1.2 Роль практических задач и факультативного курса при обучении математике……………………………………………………………………………9
1.3 Анализ учебных пособий по изучению практико-ориентированных задач..14
ГЛАВА 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА ПО ТЕМЕ «ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ В ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ» ………………20
2.1 Логико-дидактический анализ темы «практико-ориентированные задачи в ОГЭ по математике» ……………………………………………………………….20
2.2 Методические рекомендации по проведению факультатива………………..35
2.3 Конспекты занятий……………………………………………………………..39
2.4 Организация эксперимента и анализ его результатов ……………………….46
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….….50
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………………52
ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………………….55

Весь текст будет доступен после покупки

Роль математического образования в современном обществе очень велика, ведь математика является языком современной науки. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе, — логическое мышление. Обучение решению задач на уроках математики предоставляет возможность для формирования у учащихся определенного склада ума, дает опыт решения любых практических задач, вырабатывает привычку к систематической и методичной работе.
Современные требования к результатам обучения математики включают не только овладение предметными знаниями, но и умениями применять их в ситуациях повседневной жизни, при решении практических задач. Математические знания должны использоваться в различных практических ситуациях, чтобы у учащихся не сложилось впечатление, что математика далека от их повседневных потребностей, поэтому сегодня так важен практико-ориентированный подход к обучению, основой которого является решение задач. Не зря известный математик Л.М Фридман, рассматривая роль задач в математике, писал, что владение математикой — это умение решать задачи, причем, не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности и изобретательности, т. е. проще говоря, всесторонней развитости, на которую в конечном итоге и направлена вся система школьного образования.

Весь текст будет доступен после покупки

В настоящее время широко применяется термин «задача», как в жизни, так и в науке. Этим термином обозначаются многие и весьма различные понятия, но на сегодняшний день нет общего определения понятия «задача». В учебно-педагогической литературе встречаются самые разнообразные подходы к понятию задачи. Наиболее простое определение задачи, было дано известным педагогом-математиком С. О. Шатуновским. Оно гласит: «Задача есть изложение требования «найти» по «данным» вещам другие «искомые» вещи, находящиеся друг к другу и к данным вещам в указанных соотношениях». При этом предполагается, что понятия «вещь», «найти», «данные», «искомые» в каждом отдельном случае особо определяются [8 с.11].
В широком смысле задача рассматривается как проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь. В более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать.
Одним из главных составляющих содержания учебного предмета математики, являются математические задачи, при помощи которых, учащиеся лучше усваивают теоретический материал. Поэтому решение задач является основной деятельностью при обучении математике.
Проанализировав различные трактовки понятия «задача» Г.А. Балл выделил свои определения. Он выделяет три подхода к характеристике понятия «задача»:
• Задача – есть ситуация, требующая от субъекта некоторого действия.
• Мыслительная задача – ситуация, требующая от субъекта некоторого действия, направленного на нахождение неизвестного
• Проблемная задача (или проблема) – ситуация, требующая от субъекта некоторого действия, направленного на нахождение неизвестного на основе пользования его связей с известным в условиях, когда субъект не обладает способом (алгоритмом) этого действия. [1 с.26].
Чётко выражает свою точку зрения Л.М. Фридман. Для него задача является проблемной ситуацией, которая выражается с помощью знаков естественного или научного языка. Он считает, что если субъект при выполнении какой–либо деятельности на своём пути встречает трудности, то в результате возникает проблемная ситуация. Значит проблемная ситуация – это не просто трудности, возникающие на пути субъекта, а его желание и стремление их устранить. Поэтому, субъект является элементом задачи, осознавший затруднение в своей деятельности. Л.М. Фридман четко различает понятие задачи и проблемной ситуации по следующим признакам:
• Проблемная ситуация всегда богаче содержанием, чем задача, ибо задача – это модель ситуации, отражающая лишь некоторые ее стороны;
• Для каждой проблемной ситуации существует одна или несколько задач, которые могут отличаться друг от друга как совокупностью представленных в них свойств ситуации, так и языком, на котором задача выражена;
• Проблемная ситуация существует реально, вне зависимости от какого либо языка, а задача всегда связана с языком, на котором она изложена [6 с.71].
Таким образом, в своей работе под термином «задача» будем рассматривать проблемную ситуацию, включающую цель и условия для ее достижения. Как считали методисты–математики Д. Пойа, Л.М. Фридмана, Г.И. Саранцева, и психолог В.В. Давыдов, формировать способность разрешения проблем помогают специальным образом подобранные задачи. В своей работе будем называть их практико-ориентированными задачами. Под практико-ориентированной задачей понимается, прежде всего, текстовая математическая задача, в которой выделяется четыре основных компонента:

Весь текст будет доступен после покупки

1. Аннушкина Ю.В. Дидактика: учеб. пособие для бакалавриата и магистратуры [Текст] / Ю.В. Аннушкина, О.Л. Подлиняев. –2-е изд., перераб. и доп. –М.: Издательство Юрайт, 2018. –165 с.
2. Атанасян, Л.С., Бутузов, В.Ф., Кадомцев-Геометрия С.Б., 7-9 классы. -19-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-384с.
3. Баранова Е. В., Менькова С. В., Элементарная математика. Часть 1: Учебно-методическое пособие. Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2016. – 99 с.
4. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. Математика. Арифметика. Геометрия.5-6 класс.-3-е изд.-М.:2014.-240с.
5. Бурмистрова Т.А. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. Организаций-2-е изд., дораб.-М.: Просвещение, 2014.-95 с.
6. Беспалова Г.М. Методологическая пропедевтика: новый взгляд на обучение математике // Вестник ФГОУ ВО МГАУ. 2014. №4. URL: https://cyberleninka.ru (дата обращения: 06.04.2023).
7. Васильева Г.Н. Современные технологии обучения математике [Электронный ресурс]: учеб. пособие. Ч. 1 / Г.Н. Васильева, В.Л. Пестерева. – Пермь: Пермский гос. гуманит.-пед. ун-т, 2018. – 113 с.
8. Галямова Э.Х. Методика обучения математике в условиях внедрения новых стандартов [Электронный ресурс]: учеб. пособие / Э.Х. Галямова; Набережночелнин. гос. пед. ун-т. – Набережные челны: НГПУ, 2018. – 115 с.
9. Гуманитарный потенциал математики и гуманитаризация математического образования [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пособие / авт.-сост. М.С. Ананьева, И.В. Магданова. – Пермь: Пермский гос. гуманит.- пед. ун-т, 2019. – 67 с.
10. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. Учебник по математике 5-6 класс. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2018. - 287 с.

Весь текст будет доступен после покупки