РАЗВИТИЕ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ ПРОФИЛЬНОЙ ШКОЛЫ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Введение………………………………………………………………………. 3
1 Теоретические основы алгоритмических способностей учащихся профильной школы в процессе изучения алгебры и начал математического анализа…………………………………………………….

7
1.1 Психолого-педагогическое обоснование алгоритмических способностей учащихся профильной школы………………………
7
1.2 Понятие алгоритма и алгоритмических способностей в научной и учебно-методической литературе…………………………………...
13
1.3 Модель развития алгоритмических способностей у учащихся профильной школы в обучении математике………………………..
25
2 Методические аспекты развития алгоритмических способностей учащихся профильной школы в процессе изучения алгебры и начал математического анализа………………………………………………...

30
2.1 Развитие алгоритмических способностей учащихся при решении показательных и логарифмических уравнений…………………….
30
2.2 Развитие алгоритмических способностей учащихся при решении тригонометрических уравнений…………………………………….
47
2.3 Развитие алгоритмических способностей учащихся в процессе изучения начал математического анализа………………………….
60
2.4 Педагогический эксперимент и его результаты…………………… 71
Заключение…………………………………………………………………… 76
Список использованных источников……………………………………….. 78
Приложение А «Контрольная работа»……………………………………… 91

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность исследования. На современном этапе широкое распространение информационно-коммуникационных технологий, предполагающих использование компьютеров в разных видах деятельности, требует совершенствования математической подготовки выпускников образовательных организаций разного уровня: среднего и высшего. В связи с этим возникает проблема более глубокого и качественного изучения математики в школе и вузе, развития математических способностей школьников. Одним из основных компонентов математических способностей является алгоритмический компонент [19].
Развитие алгоритмического компонента математических способностей у учащихся имеет сегодня особое значение, в связи с широким применением компьютеров и компьютерной техники во всех видах деятельности человека. Использование компьютеров предполагает выполнение действий в строго определенной последовательности, то есть алгоритмическую деятельность, поэтому формирование алгоритмического мышления обучающихся является одной из главных задач учителя в школе.
Алгоритмы и алгоритмические схемы можно широко использовать при изучении алгебры и начал математического анализа в школе. К таким алгоритмам относятся: решение показательных уравнений; решение логарифмических уравнений; решение тригонометрических уравнений; составление уравнения касательной к кривой в данной точке; исследование функции на экстремум; нахождение наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке (или интервале); решение текстовых задач на экстремум и т. д. Целесообразно давать учащимся задания на составление алгоритма, его проверку и применение в решении задач определенного типа [26]. Формирование таких умений будет способствовать развитию у них алгоритмического мышления.
В курсе начал математического анализа многие задачи и упражнения носят алгоритмический характер, поэтому есть возможность составления алгоритмов и алгоритмических схем этих задач. Некоторые из них допускают несколько способов решения. При решении задач разными способами развивается гибкость, изобретательность мышления, формируются умения анализировать полученную информацию, интегрировать знания из разных разделов математики.
Обучение учащихся тому, как составлять алгоритмы имеет важное значение для дальнейшего развития школьника. Умение составлять алгоритмы является эффективным средством повышения познавательной активности ученика, условием успешного дальнейшего обучения. Поэтому вопросы формирования у учащихся способностей самостоятельно формулировать алгоритмы является актуальной проблемой педагогики, основным способом повышения качества математического образования в школе.
Проблема исследования заключается в теоретическом обосновании, разработке и экспериментальной проверке методики обучения алгебре и началам математического анализа, ориентированной на развитие алгоритмических способностей учащихся.
Основной вопрос, который возникает при этом: каковы пути и средства развития алгоритмических способностей учащихся профильной школы при изучении алгебры и начал математического анализа?
Цель исследования: разработать методику формирования алгоритмического компонента математических способностей у учащихся профильной школы при изучении алгебры и начал математического анализа.
Объект исследования: процесс обучения алгебре и началам математического анализа в профильной школе.
Предмет исследования: методика решения задач в курсе алгебры и начал математического анализа, направленных на развитие алгоритмических способностей учащихся профильной школы.
Гипотеза исследования: если выделить типы и виды задач в курсе алгебры и начал математического анализа, направленные на развитие алгоритмического компонента математических способностей, и разработать методику обучения способам их решения, то это позволит повысить качество обучения учащихся профильной школы по математике и будет способствовать формированию у них алгоритмического мышления и алгоритмической культуры.
Проблема, цель, предмет и гипотеза исследования обусловили следующие задачи:
1) провести анализ научной и учебно-методической литературы по теме исследования;
2) выделить психолого-педагогические основы развития алгоритмического компонента математических способностей;
3) исследовать содержание понятия «алгоритмические способности школьников» и условия их эффективного формирования;
4) выделить типы задач в курсе алгебры и начал математического анализа, направленные на развитие алгоритмических способностей учащихся и разработать методику обучения способам их решения;
5) провести экспериментальную проверку разработанной методики и составить методические рекомендации для учителей математики по применению этой методики на уроках алгебры и начал математического анализа в профильных классах.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:
? изучение и анализ методической и психолого-педагогической литературы;
? анализ школьных учебников по алгебре и началам математического анализа разных авторов для профильного уровня;
? беседы с учителями математики и учащимися профильных классов;
? педагогический эксперимент с учащимися 11 классов;
? статистическая обработка и анализ результатов эксперимента.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:
? приведено психолого-педагогическое обоснование алгоритмических способностей учащихся профильной школы;
? проанализировано содержание понятий алгоритма и алгоритмических способностей в научной и учебно-методической литературе;
? построена модель развития алгоритмических способностей у учащихся профильной школы в обучении математике.
Практическая значимость работы определяется тем, что теоретические выводы и разработанная методика развития алгоритмических способностей у учащихся старших классов на уроках алгебры и начал математического анализа могут быть использованы учителями математики в их педагогической деятельности, а так же при разработке учебных и методических пособий по математике в профильной школе.
Структура ВКР. Диссертация состоит из введения, двух разделов, заключения, списка использованных источников и одного приложения.

Весь текст будет доступен после покупки

1 Теоретические основы алгоритмических способностей учащихся профильной школы в процессе изучения алгебры и начал математического анализа

1.1 Психолого-педагогическое обоснование алгоритмических способностей учащихся профильной школы

На сегодняшний день современная педагогика представляет собой науку, изучающую сущность и общие закономерности развития процесса образования как фактора и средства развития личности. А. В. Петровский, С. Л. Рубинштейн, Б. М. Теплов, К. А. Абульханова-Славская отмечают, что без развития способностей не может происходить развития личности, способности представляют собой подлинные новообразования, формирующиеся в индивидуальном развитии. В. Д. Шадриков в связи с этим отмечает, что на уровне личности способности понимаются как качества человека, что «качества личности и способности взаимно обуславливают друг друга и развиваются в едином процессе [79].
Главными и наиболее значимыми понятиями, связанными с предметом нашего исследования, являются следующие: «способности», «алгоритмические способности», «развитие». Наибольший интерес для нас представляет понятие «алгоритмические способности», как основного в нашем исследовании. Поскольку трактовка данного определения в литературных источниках весьма нечеткая и неоднозначная, то в целях его уточнения мы считаем необходимым обратиться к рассмотрению основного понятия «способности» и его интерпретаций с точки зрения различных подходов в психологии.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Авдохина, А. С. Методы решения показательных уравнений и неравенств / А. С. Авдохина, Г. Х. Воистинова. – Текст : электронный // MODERN SCIENCE. – 2022. – № 4–1. – С. 294–297. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_48283607_28967568.pdf (дата обращения: 12.05.2022).
2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных организаций : базовый и углубленный уровни / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева [и др.]. – Москва : Просвещение, 2016. – 463 с. – ISBN 978-5-09-037071-4. – Текст : непосредственный.
3. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы : учебное пособие для общеобразовательных организаций / под редакцией А. Н. Колмогорова. – Москва : Просвещение, 2018. – 384 с. – ISBN 978-5-09-053519-9. – Текст : непосредственный.
4. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачева [и др.]. – Москва : Мнемозина, 2009. – 366 с. – ISBN 978-5-346-01315-0. – Текст : непосредственный.
5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – Москва : Просвещение, 2009. – 464 с. – ISBN 978-5-09-021970-9. – Текст : непосредственный.
6. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / под редакцией А. Б. Жижченко. – Москва : Просвещение, 2010. – 336 с. – ISBN 978-5-09-022250-1. – Текст : непосредственный.
7. Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – Москва : Мнемозина, 2009. – 100 с. – ISBN 978-5-346-01138-5. – Текст : непосредственный.
8. Алферова, З. В. Теория алгоритмов : учебное пособие / З. В. Алферова. – Москва : Статистика, 1973. – 205 с. – Текст : непосредственный.
9. Амучиева, Т. С. О решении некоторых нестандартных уравнений в школьном курсе математики / Т. С. Амучиева. – Текст : электронный // МНКО. – 2019. – № 1(74). – С. 184–186. – URL: https://clck.ru/ec6G2. – Дата публикации: 02.02.2019.
10. Антонов, Н. С. Алгоритмы и блок-схемы в обучении математике. Методические рекомендации / Н. С. Антонов. – Москва : Наука, 1997. – 79 с. – Текст : непосредственный.
11. Афоничева, Ю. А. Некоторые аспекты изучения показательных уравнений и неравенств в средней школе / Ю. А. Афоничева. – Текст : электронный // Вестник магистратуры. – 2019. – № 2–1(89). – С. 76–78. – URL: https://clck.ru/ec6Ey (дата обращения: 29.03.2022).
12. Байкова, Т. С. Формирование приемов тождественных преобразований у учащихся средней школы в условиях деятельностного подхода / Т. С. Байкова, Л. С. Капкаева. – Текст : непосредственный // Современное образование : научные подходы, опыт, проблемы, перспективы : материалы XVII всероссийской с международным участием научно-практической конференции «Артемовские чтения», 21–22 апреля 2021 г. / под общей редакцией доктора педагогических наук, профессора М. А. Родионова ; Пензенский государственный университет. – Пенза, 2021. – С. 174–180. – ISBN 978-5-907456-18-1.
13. Баланчик, Е. Н. Элементы методики обучения решению показательных уравнений в школьном курсе алгебры / Е. Н. Баланчик. – Текст : электронный // Информационно-коммуникационные технологии в педагогическом образовании. – 2017. – № 4(51). – С. 4–5. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_29422097_46520974.pdf (дата обращения: 12.03.2022).
14. Бирюков, Б. В. Кибернетика и методология науки / Б. В. Бирюков. – Москва : Наука, 1974. – 413 с. – Текст : непосредственный.
15. Борзенко, А. А. Виды тригонометрических уравнений и методы их решения / А. А. Борзенко. – Текст : электронный // Научный альманах. – 2020. – № 11–2(73). – C. 14–19. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_44545622_72112252.pdf (дата обращения: 14.05.2022).
16. Васильева, М. В. Методические особенности обучения элементам математического анализа учащихся профильной школы : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Васильева Марина Викторовна ; Московский государственный областной университет. – Орел, 2004. – 145 с. – Текст : непосредственный.
17. Верещагин, Н. К. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Вычислимые функции : учебное пособие / Н. К. Верещагин, А. Шень. – Москва : МЦНМО, 2012. – 160 с. – ISBN 978-5-4439-0014-8. – Текст : непосредственный.
18. Воистинова, Г. Х. Методические рекомендации по решению нестандартных уравнений / Г. Х. Воистинова. – Текст : электронный // Современные проблемы науки и образования. – 2021. – № 6. – С. 106. – URL: https://scienceeducation.ru/ru/article/view?id=31403 (дата обращения: 04.04.2022).
19. Вуколова, О. Ф. Алгоритмическая составляющая новой инструментальной грамотности / О. Ф. Вуколова, С. Т. Питель. – Текст : электронный // Вестник науки. – 2021. – № 3. – С. 276–284. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_46159263_97601907.pdf. – Дата публикации: 13.04.2021.
20. Говорова, К. Ф. Средства формирования базисных компетенций по решению тригонометрических уравнений и неравенств / К. Ф. Говорова. – Текст : электронный // Сибирский государственный университет водного транспорта. – 2019. – С. 132–135. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=41402108. – Дата публикации: 17.04.2019.
21. Гусев, В. А. Теория и методика обучения математике : психолого-педагогические основы : учебное пособие / В. А. Гусев. – Москва : Лаборатория знаний, 2017. – 456 с. – ISBN 978-5-00101-490-4. – Текст : непосредственный.
22. Далингер, В. А. Методика обучения началам математического анализа : учебник и практикум для академического бакалавриата / В. А. Далингер. – Москва : Юрайт, 2019. – 162 с. – ISBN 978-5-534-09598-2. – Текст : непосредственный.
23. Далингер, В. А. Математика: тригонометрические уравнения и неравенства : учебное пособие для СПО / В. А. Далингер. – Москва : Юрайт, 2019. – 136 с. – ISBN 978-5-534-08453-5. – Текст : непосредственный.
24. Далингер, В. А. Математика: логарифмические уравнения и неравенства : учебное пособие для СПО / В. А. Далингер. – Москва : Юрайт, 2017. – 176 с. – ISBN 978-5-534-05316-6. – Текст : непосредственный.
25. Далингер, В. А. Методика обучения математике. Поисково-исследовательская деятельность учащихся : учебник и практикум для среднего и профессионального образования / В. А. Далингер. – Москва : Юрайт, 2017. – 460 с. – ISBN 978-5-534-01288-0. – Текст : непосредственный.
26. Дилигул, Д. Г. Алгоритмический подход при обучении математике : учебно-методическое пособие для учителей / Д. Г. Дилигул. – Москва : Высшая школа, 1976. – 325 с. – Текст : непосредственный.
27. Еремеева, Н. Н. Формирование алгоритмического мышления у школьников в ходе групповой работы / Н. Н. Еремеева. – Текст : электронный // Пермский педагогический журнал. – 2013. – № 4. – С. 25–29. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_21945763_85558144.pdf (дата обращения: 15.05.2022).
28. Иванюк, М. Е. Систематизация методов решения логарифмических уравнений / М. Е. Иванюк. – Текст : электронный // Наука и Просвещение. – 2018. – С. 17–19. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_36617176_58093697.pdf. – Дата публикации: 05.12.2018.
29. Канатьева, Е. С. Понятие алгоритмического мышления / Е. С. Канатьева. – Текст : электронный // СибАК. – 2017. – № 11(22). – С. 161–165. – URL: https://sibac.info/archive/meghdis/11(22).pdf. – Дата публикации: 12.06.2017.
30. Капкаева, Л. С. Реализация преемственности в развитии математических способностей школьников и студентов вуза математических профилей педагогического направления / Л. С. Капкаева. – Текст : электронный // Современные проблемы науки и образования. – 2020. – № 6. – С. 44 – 57. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_44595475_57023904.pdf. – Дата публикации: 27.11.2020.
31. Капкаева, Л. С. Алгебраический и геометрический методы в школьном курсе математики как способы познавательной деятельности учащихся / Л. С. Капкаева. – Текст : электронный // Гуманитарные науки и образование. – 2012. – № 1(9). – С. 18–22. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_17905689_12919289.pdf (дата обращения: 12.03.2022).
32. Капкаева, Л. С. Интеграция алгебраического и геометрического методов при обучении математике в школе : учебное пособие / Л. С. Капкаева. – Саранск : Мордовский государственный педагогический институт им. М. Е. Евсевьева, 2003. – 179 с. – ISBN 5-8156-0144-6. – Текст : непосредственный.
33. Капкаева, Л. С. Проблема взаимосвязи школьных курсов алгебры и геометрии в процессе решения задач / Л. С. Капкаева. – Текст : непосредственный // Новые подходы в гуманитарных исследованиях : право, философия, история, лингвистика : межвузовский сборник научных трактатов. – Саранск : СВМО, 2001. – С. 322–327.
34. Каратаева, Н. Г. Формирование основ алгоритмической культуры обучающихся в процессе выполнения нестандартных учебных заданий : монография / Н. Г. Каратаева, О. Д. Федотова. – Ростов-на-Дону : Научное сотрудничество, 2014. – 195 с. – ISBN 978-5-4419-0046-1. – Текст : непосредственный.
35. Кирюхина, Н. В. Формирование представлений и умений математического моделирования при изучении начал анализа в средней общеобразовательной школе / Н. В. Кирюхина, К. В. Изотенкова. – Текст : электронный // Вестник Калужского университета. – 2021. – № 3(52). – С. 99–103. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_48036269_62596719.pdf (дата обращения: 02.02.2022).
36. Колмогоров, А. Н. Математика – наука и профессия / А. Н. Колмогоров. – Москва : Наука, 1988. – 288 с. – ISBN 5-02-013879-7. – Текст : непосредственный.
37. Кочубей, В. В. Педагогическое руководство самостоятельной деятельностью учащихся при обучении показательным и логарифмическим уравнениям / В. В. Кочубей. – Текст : электронный // ОМЕГА САЙНС. – 2017. – С. 176–180. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=30653340. – Дата публикации: 23.11.2017.
38. Крутецкий, В. А. Психология : учебник для учащихся педагогических училищ / В. А. Крутецкий. – Москва : Просвещение, 1980. – 352 с. – Текст : непосредственный.
39. Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников / В. А. Крутецкий. – Москва : Просвещение, 1968. – 431 с. – Текст : непосредственный.
40. Лазурский, А. Ф. Психология общая и экспериментальная / А. Ф. Лазурский. – Москва : Юрайт, 2016. – 245 с. – ISBN 978-5-9916-8131-5. – Текст : непосредственный.
41. Ланда, Л. Н. Алгоритмизация в обучении / Л. Н. Ланда. – Москва : Просвещение, 1966. – 523 с. – Текст : непосредственный.
42. Лапчик, М. П. Обучение алгоритмизации : учебное пособие / М. П. Лапчик. – Омск : ОмГПУ, 1977. – 101 с. – Текст : непосредственный.
43. Лебедева, Т. Н. Формирование алгоритмического мышления школьников в процессе обучения рекурсивным алгоритмам в профильных классах средней общеобразовательной школы : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Лебедева Татьяна Николаевна ; Челябинский государственный педагогический университет. – Екатеринбург, 2005. – 219 с. – Текст : непосредственный.
44. Лисенкова, В. П. Индивидуальные и возрастные особенности восприятия времени (на примере детской, подростковой и юношеской выборок) / В. П. Лисенкова. – Текст : электронный // Вопросы философии и психологии. – 2006. – № 3. – С. 49–57. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=9212402 (дата обращения: 15.05.2022).
45. Льянова, Х. М. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства в школьном курсе математики / Х. М. Льянова. – Текст : электронный // Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова. – 2021. – С. 25–26. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=46712283. – Дата публикации: 31.05.2021.
46. Максакова, В. И. Педагогическая антропология : учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений / В. И. Максакова. – Москва : Академия, 2004. – 208 с. – ISBN 5-7695-1755-7. – Текст : непосредственный.
47. Математика. 10 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович, И. М. Смирнова, Л. О. Денищева [и др.]. – Москва : Мнемозина, 2013. – 431 с. – ISBN 978-5-346-02448-4. – Текст : непосредственный.
48. Мирошниченко, И. Л. К вопросу о причинах потери корней при решении логарифмических уравнений / И. Л. Мирошниченко. – Текст : электронный // Аэтерна. – 2017. – С. 133–137. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=28316511. – Дата публикации: 15.02.2017.
49. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа : учебник для общеобразовательных учреждений 11 класса / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – Москва : Мнемозина, 2021. – 583 с. – ISBN 978-5-346- 04653-0. – Текст : непосредственный.
50. Мумряева, С. М. Алгоритмический подход к изучению математического анализа в педвузе в условиях дифференцированного обучения : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Мумряева Светлана Михайловна ; Мордовский государственный педагогический институт. – Саранск, 2001. – 159 c. – Текст : непосредственный.
51. Муравин, Г. К. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Г. К. Муравин. – Москва : Дрофа, 2013. – 287 с. – ISBN 978-5-358-12647-3. – Текст : непосредственный.
52. Набиева, Д. Г. Методика решения нестандартных тригонометрических уравнений в курсе начала математического анализа / Д. Г. Набиева. – Текст : электронный // Научные исследования XXI века. – 2021. – № 1(9). – С. 16–19. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_44822791_17519814.pdf (дата обращения: 02.02.2022).
53. Новак, Н. М. Алгоритмический подход к изучению математики в школе / Н. М. Новак. – Текст : электронный // Вестник оренбургского государственного педагогического университета. – 2015. – № 3(15). – С. 179–187. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_24141347_30655343.pdf (дата обращения: 02.02.2022).
54. Овчинникова, И. В. Алгоритмический подход в обучении: новое – как хорошо забытое старое / И. В. Овчинникова. – Текст : электронный // Фундаментальные исследования. – 2008. – № 5. – С. 85–86. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_10308754_64149911.pdf (дата обращения: 02.02.2022).
55. Останов, К. С. Об изучении методов решения показательных уравнений и неравенств / К. С. Останов, Ж. К, Султанов, Г. С. Файзуллаева. – Текст : электронный // Мир науки. – 2019. – № 13–2. – С. 183–186. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_38172811_53140237.pdf. – Дата публикации: 11.06.2019.
56. Остапенко, С. И. Формирование алгоритмической культуры будущих учителей в процессе дистанционного обучения : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Остапенко Светлана Ивановна ; Белгородский государственный национальный исследовательский университет. – Белгород, 2013. – 175 с. – Текст : непосредственный.
57. Палферова, С. Ш. Методика обучения отбору корней тригонометрических уравнений в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы / С. Ш. Палферова. – Текст : электронный // Тольяттинский государственный университет. – 2019. – С. 247–252. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_41389703_53780190.pdf. – Дата публикации: 24.04.2019.
58. Попп, О. А. Решение логарифмических уравнений в контексте укрупнения дидактических единиц / О. А. Попп, В. В. Устименко. – Текст : электронный // НИРС. – 2017. – С. 396–397. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=48375646 (дата обращения: 14.05.2022).
59. Попова, Е. А. К решению проблемы управления самостоятельной работой старшеклассников при изучении алгебры и начал математического анализа / Е. А. Попова. – Текст : электронный // ДонНУ. – 2018. – С. 66–68. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_36671416_40125558.pdf. – Дата публикации: 15.05.2018.
60. Прохоров, Ю. В. Математический энциклопедический словарь / Ю. В. Прохоров. – Москва : Советская энциклопедия, 1988. – 847 с. – Текст : непосредственный.
61. Пустовая, Ю. В. Формирование эвристических умений учащихся на уроках алгебры и начал математического анализа / Ю. В. Пустовая. – Текст : электронный // Вестник Елецкого государственного университета им. И. А. Бунина. – 2018. – С. 101–108. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=35034926 (дата обращения: 15.05.2022).
62. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе : учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов / Г. И. Саранцев. – Москва : Просвещение, 2002. – 224 с. – ISBN 5-09-010148-5. – Текст : непосредственный.
63. Светлова, Д. Ю. Методические аспекты формирования регулятивных универсальных учебных действий при изучении начал математического анализа в старших классах / Д. Ю. Светлова, И. А. Байгушева. – Текст : электронный // Актуальные проблемы современного образования. – 2021. – № 2(31). – С. 351–358. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_46694865_75986306.pdf (дата обращения: 15.05.2022).
64. Семова, Т. В. Развитие личности в цифровом пространстве / Т. В. Семов, Е. А. Першонкова. – Текст : электронный // ОМЕГА САЙНС. – 2022. – № 7 . – С. 70–74. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_46159263_97601907.pdf. – Дата публикации: 12.01.2022.
65. Сербина, Л. И. Реализация прикладных аспектов производной при изучении начал математического анализа в школе / Л. И. Сербина, К. В. Чехонацкая. – Текст : электронный // Вопросы педагогики. – 2021. – № 5–1. – С. 241–246. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_45739011_54682443.pdf (дата обращения: 02.02.2022).
66. Сластенин, В. А. Педагогика : учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев. – Москва : Академия, 2002. – 576 с. – ISBN 978-5-7695-4762-1. – Текст : непосредственный.
67. Тагаева, Е. А. Информационные технологии в преподавании курса алгебры и начал математического анализа в школе / Е. А. Тагаева. – Текст : электронный // Новая наука: Современное состояние и пути развития. – 2016. – № 9. – С. 69–71. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_26711539_38378732.pdf (дата обращения: 15.05.2022).
68. Тамберг, Ю. Г. Как научить ребенка думать / Ю. Г. Тамберг. – Ростов на Дону : Феникс, 2007. – 445 с. – ISBN 978-5-222-11062-1. – Текст : непосредственный.
69. Торндайк, Э. Л. Вопросы преподавания алгебры / Э. Л. Торндайк. – Москва : Государственное учебно-педагогическое издательство, 1934. – 192 с. – Текст : непосредственный.
70. Удовенко, Л. Н. Уровни сформированности алгоритмических компетенций школьников / Л. Н. Удовенко. – Текст : электронный // Ярославский педагогический вестник. – 2013. – № 1. – С. 103–107. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_20386767_30892922.pdf (дата обращения: 15.05.2022).
71. Устименко, В. В. Методика работы с показательными уравнениями в контексте укрупнения дидактических единиц / В. В. Устименко, О. А. Попп. – Текст : электронный // Педагогические инновации. – 2017. – С. 196–198. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_30073190_52779061.pdf (дата обращения: 14.05.2022).
72. Устименко, В. В. Обучение школьников методам решения логарифмических уравнений на факультативных занятиях в контексте укрупнения дидактических единиц / В. В. Устименко, О. А. Попп. – Текст : электронный // Витебский государственный университет им. П.М. Машерова. – 2017. – С. 109–110. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_29136583_93369424.pdf. – Дата публикации: 09.02.2017.
73. Устинова, Я. Б. Анализ типичных ошибок при решении показательных уравнений и неравенств / Я. Б. Устинова. – Текст : электронный // Студенческий вестник. – 2021. – № 14–1(159). – С. 70–73. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=45700179 (дата обращения: 01.02.2022).
74. Фомин, В. А. Совершенствование методики изучения логарифмических уравнений в средней школе / В. А. Фомин. – Текст : электронный // Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет. – 2018. – С. 54–55. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=36514892. – Дата публикации: 03.04.2018.
75. Формирование алгоритмической культуры школьника при обучении математике / В. М. Монахов, М. П. Лапчик, Н. Б. Демидович, Л. П. Червочкина. – Москва : Просвещение, 1978. – 94 с. – Текст : непосредственный.
76. Фридман, Л. М. Теоретические основы методики обучения математике : пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений / Л. М. Фридман. – Москва : Флинта, 1998. – 224 с. – ISBN 5-89502-031-3. – Текст : непосредственный.
77. Фролов, А. А. Соотношение алгоритмизации и эвристики при формировании и трансляции научного знания / А. А. Фролов, Ю.Н. Фролова. – Текст : электронный // Образование и наука. – 2007. – № 5(47). – С.11–21. – URL: http://elibrary.ru/download/25403878.pdf (дата обращения: 03.04.2022).
78. Хуторской, А. В. Деятельность как содержание образования / А. В. Хуторской. – Текст : электронный // Народное образование. – 2003. – № 8. – С. 10–114. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=21696555 (дата обращения: 12.04.2022).
79. Чаплыгин, В. Ф. Основные понятия анализа в школьном курсе математики. Некоторые методические подходы / В. Ф. Чаплыгин. – Текст : электронный // Ярославский педагогический вестник. – 2003. – № 1(34). – С. 125–131. – URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_18920493_79473092.pdf (дата обращения: 18.02.2022).
80. Шрайнер, А. А. Алгоритмический подход как фактор формирования учебно-исследовательской деятельности обучаемых / А. А. Шрайнер, Е. Г. Шрайнер. – Текст : электронный // Сибирский педагогический журнал. – 2013. – № 5. – С. 110–113. – URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_20805874_68878152.pdf (дата обращения: 13.03.2022).
81. Яремко, Н. Н. Решение степенно-показательных уравнений в школьном курсе математики / Н. Н. Яремко, М. В. Глебова. – Текст : электронный // Образование и общество. – 2021. – № 1(126). – С. 38–45. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=44801704 (дата обращения: 14.05.2022).

Весь текст будет доступен после покупки