Задачи на построение в школьном курсе математики и физики

Введение 3
Глава 1 Анализ учебной и учебно-методической литературы 7
1.1 Анализ учебников по геометрии основной школы 9
1.2 Обзор действующих учебно-методических комплексов по учебному предмету «Физика» 14
Глава 2 Методические рекомендации по решению задач на построение в школьном курсе математики и физики 20
2.1 Этапы решения геометрической задачи на построение 20
2.2 Методы решения задач на построение в физике. 31
Глава 3 Элективный курс «Задачи на построение и методы их решения» 48
Заключение 58
Список использованных источников и литературы 60
Приложение 1 65
Приложение 2 69

Весь текст будет доступен после покупки

Вся история геометрии, некоторых других разделов математики и физики тесно связана с развитием теории геометрических построений, возникновением графики. Важнейшие аксиомы геометрии, сформулированные основоположником научной геометрической системы Евклидом около 300 г. до н.э., ясно показывают какую роль сыграли геометрические построения в формировании точных наук.
Древнегреческие математики считали «истинно геометрическими» лишь построения, производимые лишь циркулем и линейкой, не признавая «законным» использование других средств для решения конструктивных задач.
Ни один предмет ученики так ни готовы воспринимать, как наглядную геометрию, в то же время, ни один предмет не начинают изучать в школе с таким опозданием, как геометрию. Курс геометрии вводится лишь в 7 классе, до этого в курсе математики ученики изучают лишь базовые построения. Шестилетний провал в геометрическом образовании детей – это трудновосполнимая потеря с точки зрения и общего эмоционального и умственного развития ребенка. Процесс геометрического образования должен быть непрерывным (не допускать периодов бездействия), равномерным (не допускать перегрузок на каких-либо этапах), разнообразным [40].

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1 Анализ учебной и учебно-методической литературы

Трудно переоценить роль задач на построение в математическом и физическом развитии школьников. Они по своей постановке и методам решения не только наилучшим образом стимулируют накопление конкретных геометрических и физических представлений, но и развивают способность отчётливо представлять себе ту или иную геометрическую фигуру, схему, график, явление, процесс и, более того, уметь мысленно оперировать их отдельными элементами. Задачи на построение могут способствовать пониманию учащимися происхождения различных геометрических фигур, физических законов, возможности их преобразования – всё это является важной предпосылкой развития пространственного мышления школьников. Они в достаточной мере развивают логическое мышление, геометрическую интуицию. Посредством задач на построение, даже простейших из них, более глубоко осознаются теоретические сведения об основных физических законах, геометрических фигурах, так как в процессе решения этих задач ученик создает наглядную модель изучаемых свойств и отношений и работает с этой моделью. Решение задач на построение развивает такие качества личности, как внимание, настойчивость и целеустремленность, инициативу, изобретательность, дисциплинированность, трудолюбие.
В большинстве российских школ курс физики и геометрии начинают изучать только с 7 класса. Для выявления первых базовых построений проведем анализ учебников по математике для 5-6 классов.
1) Н.Я. Виленкин «Математика 5»: в учебнике две главы «Натуральные числа» и «Дробные числа», каждая содержит четыре параграфа. В нем первым из построений с помощью линейки (Глава 1,§1) является построение отрезка (далее уже многоугольника). А также изучается сравнение отрезков с помощью циркуля. Далее идет изучение прямой и луча. Следующие построения рассматриваются в начале второй главы в пункте окружность и круг. А именно построение окружности с помощью циркуля. В конце курса школьники учатся обращаться с чертежным треугольником (построения прямого угла).
Н.Я. Виленкин «Математика 6»: в этом учебнике также две главы «Обыкновенные дроби» и «Рациональные числа», каждая содержит четыре параграфа. В конце курса учащиеся знакомятся с перпендикулярными и параллельными прямыми и строят их с помощью чертежного треугольника и линейки.
2) Г.В. Дорофеев «Математика 5»: в данном учебнике первым из построений с помощью линейки является построение прямой, проходящей через две данные точки, а также построение окружности с помощью циркуля. Далее следует изучение луча и сравнения отрезков с помощью циркуля. В следующей главе рассматривается понятие угла и его построение, в том числе с помощью угольника. Третья глава посвящена изучению многоугольников, в частности прямоугольников и треугольников.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Артемов А.К. Состав и методика формирования графических умений школьников. – Приволж.кн.изд.: Пензинское отделение, 2013.
2. Атанасян Л.С. Аналитическая геометрия. Часть 2. - М.: Издательство «Просвещение «, 1967
3. Атанасян Л.С. Геометрия,10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.:Просвещение, 2014.
4. Бобровская А.В. Наглядная стереометрия. Шадринск: ПО «Исеть « 2005.
5. Брыкова Л.В. О прикладной направленности геометро-графического образования / Л.В.Брыкова // Сборник международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. – Губкин: Губкинский (филиал) ГБОУ ВО БГТУ, 2016.
6. Владимирский Г.А. Каким должен быть чертеж преподавателя геометрии. // Математика в школе, 1998, № 4.
7. Глейзер Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений школьников в процессе обучения геометрии: Автореф. дисс.канд. пед. наук. -М., 1979.
8. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при изучении геометрии. - М.: Педагогика, 1972. - 423 с.
9. Графический метод решения задач в курсе физики 7-8 классов -[Электронный ресурс], - https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe tvor-hestvo/2017/12/07/nauchno-issledovatelskaya-rabota-po-fizike - статья в интернете

Весь текст будет доступен после покупки