Интеграция алгебраического и геометрического методов решения уравнений и неравенств в школьном курсе математики

Оглавление 2
Введение 3
Глава1. Теоретические основы интеграции алгебраического и геометрического методов в школьном курсе 5
1.1 Интегративные процессы в школьном курсе в историческом аспекте 5
1.2 Интегративные процессы в школьном курсе математики на современном этапе 24
1.3 Способы, формы и средства интеграции 33
Глава 2. Интеграция алгебраического и геометрического методов решения уравнений и неравенств 37
2.1 Интеграция методов решения уравнения и неравенств 37
2.2 Уравнения и неравенства, решаемые на основе интеграции алгебраического и геометрического методов. 50
Заключение 91
Литература 92

Весь текст будет доступен после покупки

В современном обществе происходит множество важных тенденций, таких как глобализация, информатизация, развитие компьютерных технологий. Все эти тенденции неминуемо отражаются и на образовании. Компьютерные технологии уже достаточно давно пришли в школу и несомненно принесли много положительного, но в то же время имеют место и отрицательные последствия компьютеризации образования. Одной из которых является «разорванность» мышления и сознания учащихся. Анализ ситуации, выявление взаимосвязи и просто сохранение информации становится проблемой многих учеников.
А тем временем глобализация и информатизация общества требует все большего количества высокоразвитых, интеллектуальных трудовых ресурсов. Современный человек должен быть всесторонне развитым, ориентироваться во многих областях знаний. Воспитание и обучение современных молодых людей невозможно без интеграции естественнонаучных дисциплин, совершенствования методов, средств и форм организации обучения. Каждая из школьных дисциплин сама по себе представляет набор сведений из определенной области знаний, поэтому не может претендовать на системное описание действительности. В таких условиях о целостном восприятии мира у школьников не может быть и речи. В то же время связь между различными школьными предметами всегда осуществлялась. Например, вычислительные и графические умения, приобретаемые школьниками при изучении математики используются для количественной оценки процессов и явлений, изучаемых в школьных курсах физики и химии. Геометрия развивает пространственное мышление, позволяет приобрести элементарные навыки выполнения чертежей. Развитие межпредметных связей предполагает использование знаний, полученных при изучении одного предмета, в других дисциплинах. Одним из способов реализации межпредметных связей является решение задач различными методами, например, решение уравнений и неравенств алгебраическим и геометрическим методом. [18]

Весь текст будет доступен после покупки

Глава1. Теоретические основы интеграции алгебраического и геометрического методов в школьном курсе
1.1 Интегративные процессы в школьном курсе в историческом аспекте
Проблема интеграции математических дисциплин не является новой для российской школы. Из истории школьного образования видно, что идея фузионизма (слияния) всегда была актуальной среди новых идей.
В прошлом, в ХVIII - ХХ вв., фузионизм в математике относился в основном к преподаванию геометрии, а именно, планиметрии и стереометрии.
Одним из первых, кто выступил против традиционного курса геометрии, который преподавался по "Началам" Евклида, был французский математик Ж. Даламбер (1717 - 1783). Написанный им раздел «Геометрия» в «Энциклопедии наук, искусств и ремесел» представлял собой новый курс, более практический по своему характеру и содержащий элементы совместного изложения принципов планиметрии и стереометрии.
Этот курс Даламбера стал известен в России. Он произвёл большое впечатление на Н.И. Лобачевского (1792 — 1856), которому понравилась идея комбинированного преподавания плоской и пространственной геометрии. В 1823 году Н.И. Лобачевский написал учебник «Геометрия», который историки математики называют одним из первых фузионистских курсов по геометрии. Однако этот курс, как подчеркивается в предисловии, предназначался для читателей, уже освоивших основной школьный курс геометрии. Таким образом, эта книга была адресована студентам, учителям, всем, кто интересуется математикой и вопросами ее преподавания.
В первой половине XIX века фузионизм еще не был популярен в России, и работы Н.И. Лобачевский остался практически незамеченным. В то же время эти идеи были очень популярны в Западной Европе. Этому во многом способствовали исследования французского математика Г. Монжа, в частности, его классическая работа «Geometrie descriptive» («Начертательная геометрия»). В ней систематизирован накопленный значительный, но разрозненный материал, содержащий различные конструктивные задачи стереометрии, при решении которых используются известные планиметрические построения.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Капкаева Л.С. Интеграция алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании.
2. Крюкова В.Л. Интеграция алгебраического и геометрического методов решения уравнений и неравенств в классах с углубленным изучением математики.
3. Смирнова И. М. Идея фузионизма в преподавании школьного курса геометрии.
4. Колягин Ю. М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль. - М.: Просвещение, 2001.
5. Концепция математического образования (в 12-летней школе) // Мате-матика в школе. - 2000. - №2.
6. Гордон В.О. Методы решения олимпиадных задач. Основы теории сравнений. Классические неравенства. – Чита: Поиск, 1998.
7. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова СБ., Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. - 1990. - № 4.
8. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб. деятельности: Кн. для учителей. - М.: Просвещение, 1990.
9. Иванов В.Г. Использование интегративных связей // Среднее профес-сиональное образование. - 1999. - №2.
10. Иванов О.А. Углубленное математическое образование в школе сего¬дня // Математика в школе. - 2001. - № 2.
11. Иванова Т.А. Сочетание алгебраических и конструктивных методов решения геометрических задач // Математика в школе. - 1982. - №1.
12. Интеграция современного научного знания. Методологический анализ. / Н.Т. Костюк, B.C. Лутай, В. Д. Белогуб и др. - Киев: Изд-во при КГУ « Вища школа», 1984.
13. Капкаева Л.С. Интеграция алгебраического и геометрического мето¬дов решения текстовых задач.: Учеб. пособие / Морд. гос. пед. ин-та. -Саранск, 2001.
14. Капкаева Л.С. Геометрический метод решения алгебраических задач и проблемы гуманизации образования в средней школе. Гуманизация математического образования в школе и вузе //Межвузовский сборник научных трудов. - Саранск. - Поволжское отделение РАО МГПИ, ВСМОД997.-С. 67-77.
15. Кушнир И.А. Координатный и векторный методы решения задач. -Киев.: Астарта, 1996

Весь текст будет доступен после покупки