МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЛИНИИ ШКОЛЬНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ 6
1.1 Основные цели и задачи изучения функций в школьном курсе алгебры 6
1.2 Содержание функциональной линии школьного курса алгебры 10
Выводы по главе 1 20
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ 22
2.1 Введение понятия линейной функции 22
2.2 Методика введения прямой пропорциональности 25
2.3 Методика введения линейной функции. График и свойства линейной функции 31
2.4 Применение графического онлайн-калькулятора DESMOS при изучении темы «Линейная функция и её график» 36
2.5 Тестовые задания при изучении линейной функции 42
Выводы по главе 2 45
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 47
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 49
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Расположение графика в зависимости от k и b 53

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность темы. Одним из основных направлений школьного курса математики является исследование ситуаций реального мира с использованием математических моделей, основной математической моделью является функция. Функциональная линия – один из четырех основных разделов содержательных линий школьного курса алгебры (учение о функции, учение о числе, уравнения и неравенства, тождественные преобразования). Она пронизывает целый курс математики. В 5-6-х классах осуществляется функциональная пропедевтика, в 7-9 классах происходит систематическое изучение функционального материала. Затем тема «Функции» продолжает изучаться в старших классах.
Ю.М. Колягин в учебном пособии утверждает, что понятие функции – одно из фундаментальных математических понятий, непосредственно связанных с реальной действительностью. В нем ярко воплощены изменчивость и динамичность реального мира, взаимная обусловленность реальных объектов и явлений. Функции, их свойства и графики образуют основу школьного курса математики. Вокруг функциональной линии группируется вся современная школьная алгебра, начала математического анализа и в некоторой степени геометрия. Специфичность данной линии заключается в ее возможности устанавливать в обучении внутрипредметные и межпредметные связи.
В ходе длительного времени силы ученых математиков и методистов были ориентированы на введение функционального материала в школьный курс математики. Существенное влияние на этот шаг в совершенствовании математического образования оказали идеи известного педагога-математика Ф. Клейна (1849 – 1925). Он был убежден в ведущей роли понятия функции ив математике-науке, и в обучении математике. Ф. Клейн в книге «Элементарная математика с точки зрения высшей» писал: «Какое же понятие в современной математике доминирует? Это есть понятие о функции. Понятие о функции должно играть основную, так сказать, руководящую роль в курсе средней школы. Понятие это должно быть выяснено учащимися очень рано и должно пронизывать все преподавание алгебры и геометрии».

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЛИНИИ ШКОЛЬНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ

1.1 Основные цели и задачи изучения функций в школьном курсе алгебры

Функциональная линия – одна из ключевых содержательных линий математики. Функциональная линия реализуется как в исследовании вопросов, которые напрямую относятся к понятию функции, так и в придании многим понятиям математики функциональной направленности.
В федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования утверждается, что результаты изучения предметной области «Математика» должны отражать:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

Весь текст будет доступен после покупки

1. Бурмистрова, Т.А. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных организация/ Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014. – 96 с.
2. Дорофеев, Г.В. Алгебра. 7 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных организаций/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2019. – 287 с.
3. Дорофеев, Г.В. Алгебра. 8 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных организаций/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2020. – 320 с.
4. Дорофеев, Г.В. Алгебра. 9 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных организаций/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2020. – 304 с.
5. Колягин, Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики [Текст]: учеб. пособие для студентов физ.-мат. факультетов пед. ин-тов/ Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканин, Е.Л. Мокрушин, В. А. Оганесян и др. – М.: Просвещение, 1977. – 480 с.
6. Лященко, Е.И. Изучение функций в курсе математики восьмилетней школы/ Е.И. Лященко. – Минск: Научно-исследовательский институт педагогики министерства просвещения БССР, 1970. – 176 с.
7. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 7 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013. – 256 с.
8. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 8 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013. – 287 с.
9. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 9 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. - М.: Просвещение, 2011. – 271 с.

Весь текст будет доступен после покупки