МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ПРИМЕНЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 8
1.1. Анализ математического программного обеспечения 8
1.2. Применение компьютерных программных средств в школьном курсе математики 21
1.3. Особенности применения информационно - коммуникационных технологий в условиях школы 25
Выводы по Главе 1 33
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 35
2.1. Использование ИКТ в процессе обучения учащихся решению тригонометрических уравнений и неравенств в школьном курсе математики 35
2.2. О методах дистанционного обучения математике 37
2.3. Процессы информатизации современного общества и совершенствование математического образования 41
2.4. Использование программы GeoGebra при изучении обратных тригонометрических функций. 42
2.5. Система заданий для решения тригонометрических уравнений и неравенств с использованием математического программного обеспечения GeoGebra 49
Выводы по Главе 2
Заключение
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность исследования. Научная значимость настоящего исследования заключается в том, что владение приемами решения тригонометрических уравнений – одно из основных требований к предметным результатам освоения математики в рамках ФГОС СОО. Тема «Тригонометрические уравнения» считается одной из самых сложных в математике. Это обусловлено множеством формул, периодичностью функций, бесконечным множеством корней уравнений, большим количеством методов решения. Решение тригонометрических уравнений побуждает учащихся к творческой деятельности, аналитическим способностям, логическим обоснованиям, доказательным рассуждениям. В современных учебниках алгебры тема «Тригонометрические уравнения и неравенства» подробно раскрыта, но возникает сложность в методике обучения учащихся для эффективной подготовки к итоговой аттестации.
Эффективность обучения решению тригонометрических уравнений зависит от методики обучения и от подбора системы задачного материала. Методике обучения решению тригонометрических уравнений посвящены работы Е.С. Березанской, И.Т. Бородули, Б.М. Ивлева, А.П. Карпа, А.Н. Колмогорова, Ю.М. Колягина, А.Г. Мордковича, М.К. Никольского и др.
Анализ ранее выполненных диссертационных работ, посвященных тригонометрическим уравнениям и неравенствам, показал, что они были рассмотрены в следующих аспектах: проблема исследования корней тригонометрических уравнений в курсе математики средней школы и педагогического института (Г.И. Бржозовский 1967 г.); проблема методических особенностей обучения тригонометрии учащихся профильных классов (О.В. Захарова 2010 г.); проблема формирования системы тригонометрических задач для лучшего усвоения материала старшеклассниками (А.Н. Марасанов 2012г.); проблема усвоения материла по тригонометрии с использованием электронных технологий (Б.Б. Молоткова 2014г.); проблема изучения тригонометрии на основе деятельностного подхода и технологии дистантного обучения как способа развития математических способностей (С.Н. Суханова 2002г.), методическое обеспечение темы «Тригонометрические уравнения и неравенства» в школьном курсе математики» (Л.А.Лобуренко 2016г.), использование компьютерной математической программы "Geogebra" при проведении уроков математики в 10-11 классах (А.Р.Киямова 2014г.).

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ПРИМЕНЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
1.1. Анализ математического программного обеспечения
Важными критериями выбора необходимого программного обеспечения (ПО) являются функциональные возможности, ресурсные ограничения, стоимость продукта, лицензионные ограничения, доступность литературы. Существует множество математических программ, позволяющих заниматься совершенно разными техническими задачами – от калькулятора, работающего с числами и буквенными выражениями, до приложений, позволяющих смоделировать целые динамически изменяющиеся системы.
Остановимся на некоторых из них.
Программа Macsyma – одна из первых оперирующих символьной математикой математических программ, что позволяет вести расчеты не только численно, но и аналитически. Приложение является развитым аппаратом линейной алгебры и дифференциальных уравнений, ориентированным не на теоретические исследования, а на прикладные расчеты. Следствием этого является отсутствие (сокращение) разделов, связанных с теорией (теория групп, теория чисел и др.). На рисунке 1 представлен интерфейс пользователя в виде рабочей тетради.
В качестве одного из главных преимуществ этого приложения можно отметить возможность пользователем решать аналитически и численно большое количество различных типов уравнений в частных производных
Macsyma работает в интерактивном режиме – команды и результат отображаются в командной строке.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Алимов, Ш. А., Колягин, Ю. М. и др. Алгебра и начала анализа / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. – М : Просвещение, 2004. – 143 с. – Текст : Непосредственный.
2. Ахметова, Ф.Х., Власов, П.А. MathCAD. Решение задач математического анализа: интегрирование / М : Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2008. – с. 97 – 125. – Текст : Непосредственный.
3. Башмаков, М.И. Уравнения и неравенства / М.И. Башмаков – М : Наука, 1976. – с. 255. – Текст : Непосредственный.
4. Блюмин, А.Г., Гусев, Е.В., Федотов, А.А. Численные методы / М : Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. – С. 311 – 392. – Текст : Непосредственный.
5. Будовская, Л.М. Методические указания по выполнению лабораторных работ по численным методам: решение уравнений и систем в среде MathCad» / – М : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – с. 245 – 319. – Текст : Непосредственный.
6. Будовская, Л.М., Тимонин, В.И. Методические указания по выполнению лабораторных работ по численным методам: решение дифференциальных уравнений и их систем в среде MathСad / М : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. – с. 91 – 128. – Текст : Непосредственный.
7. Водинчар, М.И., Лайкова, Г.А., Гусева, О.В. Метод концентрических окружностей для систем тригонометрических неравенств / М : Математика в школе, 1999. – №4. – с..73-74. – Тескт : Непосредственный.
8. Галкин, Е. В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логического характера / Е. В. Галкин. – М : Просвещение: Учебная литература, 1996. – 160 с. – Текст : Непосредственныц.
9. Игольникова, С.Е., Зарипов, Р.Ю., Зарипова, И.Р. Решение тригонометрических уравнений и неравенств повышенной сложности: Метод. пособие КГТУ. – Казань, 2000
10. Керова, Г. В. Нестандартные задачи по математике. / Г. В. Керова. – ВАКО, 2008. – 240 с

Весь текст будет доступен после покупки