Методика обучения решению заданий с параметром

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3
ГЛАВА 1 ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАНИЙ С ПАРАМЕТРОМ…………………………………………………………………...5
1.1 Содержание «линии задач с параметрами» в программе математики средней школы…………………………………………………………………….5
1.2 Разбивка задач с параметрами по темам в действующих учебниках для средней школы…………………………………………………………………..10
ГЛАВА 2 МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАНИЙ С ПАРАМЕТРОМ………………………………………………………………….18
2.1 Методы решения задач с параметром……………………………………...18
2.2 Опытно – практическое применение методов решения задач с параметром………………………………………………………………………28
2.3 Выводы и рекомендации по применению методов решения задач с параметром……………………………………………………………………….31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….34
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………36
ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………………………….…39

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность исследования. «Решение задач с параметрами - это наиболее сложные разделы математики в основной школе. При решении задач с параметрами важно владеть навыками применения различных методов для решения, систем задач, уметь проводить логические построения, быть внимательными для того, чтобы не потерять решения».
Задания с параметрами часто встречаются в олимпиадах по математике. Ученые установили, что результаты в изучаемой области медленнее достигаются после долгого опыта и близкого знакомства с математическими
объектами, а окружающая среда олимпиад благотворно действует на концентрацию внимания учащихся, их вдохновение для решения задач.
М.Г. Гунашева в статье отмечает, что «рассматривать решения задач с параметрами полезно тогда, когда формулируются общие свойства, присущие не одному конкретному уравнению, а классу уравнений».
Исследователи в области теории и методики обучения математике подчеркивают важность обучения учащихся методам решения задач с параметрами, так как задания такого рода содержаться в ЕГЭ, олимпиадных заданиях.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА 1 МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАНИЙ С ПАРАМЕТРОМ
1.1 Содержание «линии задач с параметрами» в программе математики средней школы
Несмотря на то, что программа по математике средней общеобразовательной школы не упоминает в явном виде о задачах с параметрами, было бы ошибкой утверждать, что вопрос о решении задач с параметрами никоим образом не затрагивается в рамках школьного курса математики. Достаточно вспомнить школьные уравнения: ax2+bx+c=0, y=kx, y=kx+b, tgx=a, в которых a, b, c, k не что иное, что такое параметр, в чем его отличие от неизвестного. Рассмотрим понятие параметра [10, с.34].
Параметр (от греческого слова parametron - отмеривающий) - величина, значение которой служат для различения некоторого множества между собой [2, с.14].
Под задачами с параметрами понимают задачи, в которых технический и логический ход решения и форма результата зависят от входящих в условие величин, численные значения которых не заданы конкретно, но должны считаться известными. Изучению задач с параметрами в школе отводится незначительное место, хотя неявно с этим понятием учащиеся сталкиваются, например, при изучении функции y=kx, для этой функции в качестве параметра выступает коэффициент k прямой пропорциональности [7, с.30].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Аннушкина Ю.В. Дидактика: учеб. пособие для бакалавриата и магистратуры [Текст] / Ю.В. Аннушкина, О.Л. Подлиняев. –2-е изд., перераб. и доп. –М.: Издательство Юрайт, 2018. –165 с.
2. Баранова Е. В., Менькова С. В., Элементарная математика. Часть 1: Учебно-методическое пособие. Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2016. – 99 с.
3. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. Математика. Арифметика. Геометрия.5-6 класс.-3-е изд.-М.:2014.-240с.
4. Бурмистрова Т.А. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. Организаций-2-е изд., дораб.-М.: Просвещение, 2014.-95 с.
5. Беспалова Г.М. Методологическая пропедевтика: новый взгляд на обучение математике // Вестник ФГОУ ВО МГАУ. 2014. №4. URL: https://cyberleninka.ru (дата обращения: 06.04.2023).
6. Васильева Г.Н. Современные технологии обучения математике [Электронный ресурс]: учеб. пособие. Ч. 1 / Г.Н. Васильева, В.Л. Пестерева. – Пермь: Пермский гос. гуманит.-пед. ун-т, 2018. – 113 с.
7. Галямова Э.Х. Методика обучения математике в условиях внедрения новых стандартов [Электронный ресурс]: учеб. пособие / Э.Х. Галямова; Набережночелнин. гос. пед. ун-т. – Набережные челны: НГПУ, 2018. – 115 с.
8. Гуманитарный потенциал математики и гуманитаризация математического образования [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пособие / авт.-сост. М.С. Ананьева, И.В. Магданова. – Пермь: Пермский гос. гуманит.- пед. ун-т, 2019. – 67 с.
9. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. Учебник по математике 5-6 класс. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2018. - 287 с.
10. Дементьев Ю.И.; Илларионова О.Г. Высшая математика [Текст]: учебно-методическое пособие по выполнению практических заданий / Ю.И. Дементьев, О.Г. Илларионова. – М.: ИД Академии Жуковского, 2021. – 48 с.
11. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений 10-е издание. – М.: Мнемозина, 2010. – 270 с.

Весь текст будет доступен после покупки