Личный кабинет

Курсовая работаПедагогика

Готовая работа №142806 от пользователя Успенская Ирина

Производная функции и ее применение в решении геометрических задач

Name: Производная функции и ее применение в решении геометрических задач
Price: 660.00 RUB

660 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 44

Год написания: 2025

Успенская Ирина

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ 5
§ 1.1. Понятие производной в математическом анализе 5
§ 1.2. Производные элементарных функций 7
§ 1.3. Дифференцирование и его применение 10
2. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ В ГЕОМЕТРИИ 15
§ 2.1. Геометрическая интерпретация производной 15
§ 2.2. Исследование функций и построение графиков 16
3. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 21
§ 3.1. Анализ учебных программ и стандартов 21
§ 3.2. Методические рекомендации по преподаванию темы 23
§ 3.3. Решение геометрических задач с помощью производной 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 43
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 44

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

Современная математика представляет собой стройную систему взаимосвязанных понятий, среди которых производная функции занимает одно из центральных мест. Данное понятие, возникшее в работах Ньютона и Лейбница в XVII веке, стало фундаментальным инструментом математического анализа, находящим многочисленные приложения как в теоретических исследованиях, так и в решении практических задач. Особую значимость производная приобретает в геометрических приложениях, где она выступает мощным средством изучения свойств кривых, решения задач на экстремумы и анализа поведения функций.
Актуальность выбранной темы обусловлена несколькими факторами. Во-первых, производная как математический инструмент обладает исключительной универсальностью - её применение простирается от чистой математики до физики, экономики, биологии и других наук. Во-вторых, в рамках школьного и вузовского курсов математики тема "Производная и её приложения" занимает важное место, формируя у учащихся понимание взаимосвязи алгебраических и геометрических представлений. В-третьих, методика преподавания данного раздела математики постоянно совершенствуется, что требует глубокого осмысления как теоретических основ, так и практических аспектов применения производной.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ
§ 1.1. Понятие производной в математическом анализе
Понятие производной представляет собой один из ключевых понятий математического анализа, формируя фундамент для всего дифференциального исчисления. Исторически возникновение этого понятия связано с работами Исаака Ньютона и Готфрида Лейбница в XVII веке, хотя предпосылки к его формированию можно обнаружить ещё в трудах древнегреческих математиков. Современное понимание производной базируется на теории пределов, разработанной в XIX веке Огюстеном Коши и Карлом Вейерштрассом.
Определение производной может быть сформулировано несколькими эквивалентными способами, каждый из которых подчеркивает различные аспекты этого фундаментального понятия. С точки зрения классического анализа, производной функции f(x) в точке x? называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю, если такой предел существует. Формально это записывается как :
f^' (x_0 )=limT(?x>0)??[f(x_0+?x)-f(x_0)]/?x? (1)
Это определение, известное как производная по Коши, подчеркивает локальный характер дифференцируемости функции. Важно отметить, что существование производной предполагает конечность указанного предела, что накладывает определенные требования на поведение функции в окрестности точки дифференцирования.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. Алимов Ш. А. Алгебра и начала анализа : учеб. для 10–11 кл. сред. шк. / Ш. А. Алимов, Ю. В. Сидоров [и др.]. – М. : Просвещение, 1992. – 254 с.
2. Виленкин Н. Я. Математический анализ. Дифференциальное исчисление : учеб. пособие для студентов-заочников I курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Н. Я. Виленкин, А. Г. Мордкович, Е. С. Куницкая. – 2-е изд., перераб. – М. : Просвещение, 1984. – 175 с.
3. Гусев В. А. Математика : справ. материалы : кн. для учащихся / В. А. Гусев, А. Г. Мордкович. – М. : Просвещение, 1988. – 416 с.
4. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. пособие для вузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М. : ОНИКС 21 век : Мир и Образование, 2003. – 304 с. : ил.
5. Добронец Б. В. Высшая математика. Введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной : учеб. пособие для дистанционного обучения / Б. В. Добронец, М. В. Носков, Н. А. Федорова [и др.] ; под общ. ред. В. А. Шершневой. – Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2000. – 144 с.
6. Жафяров А. Ж. Геометрия : учеб. пособие : в 2 ч. Ч. 1. – 2-е изд., адаптированное под стандарты II поколения. – Новосибирск : Сиб. унив. изд-во, 2002. – 271 с.
7. Жафяров А. Ж. Геометрия : учеб. пособие : в 2 ч. Ч. 2. – 2-е изд., адаптированное под стандарты II поколения. – Новосибирск : Сиб. унив. изд-во, 2003. – 267 с.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

Производная функции и ее применение в решении геометрических задач

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net