Методические основы развития логических умений младших школьников в процессе работы над геометрическим материалом

Введение …………………………………………………………………….. 5
1 Теоретические основы развития логических умений младших школьников в процессе работы над геометрическим материалом …..8
1.1 Характеристика понятия «логические умения» …………………… 8
1.2 Логические умения детей младшего школьного возраста …..…… 12
1.3 Роль геометрического материала в формировании логических умений младших школьников …………………………………………...18
2 Методические основы развития логических умений младших школьников в процессе работы над геометрическим материалом …..…25
2.1 Приемы развития логических умений у детей младшего школьного возраста в процессе работы над геометрическим материалом ……………………………………………………………….. 25
2.2 Выявление уровня сформированности у младших школьников логических умений ………………………………………………..…….28
2.3 Методические рекомендации по развитию логических умений младших школьников в процессе работы над геометрическим материалом ………………………………………………………………..36
Заключение ………………………………………………………………….. 44
Список использованных источников ……………………………..……… 50

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность исследования. Главная цель начального образования это формирование личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных действий, а именно развитие способностей к постановке и решению поставленных задач, логическим умозаключениям. Начиная с младшего школьного возраста необходимо развитие логических умений, а именно развитие у младших школьников способностей к анализу, синтезу, обобщениям, сравнению, что будет способствовать развитию умения делать выводы, аргументировать свои умозаключения, самостоятельно решать поставленные задачи. Развитие логического мышления является первостепенной задачей учителя начальной школы [17, с. 77].
Важным в развитии младших школьников является развитие логического мышления, что считается основной задачей начального обучения. Младшие школьники в процессе изучения математики учатся логически мылить, анализировать, доказывать, обобщать, сравнивать. Роль работы над геометрическим материалом в формировании логических умений огромна, так как математика теоретическая наука, имеющая высокий уровень абстракции, где способ преподнесения знаний – восхождения от абстрактного к конкретному. Развитие мышления в процессе работы с геометрическим материалом предполагает способность к обнаружению новых связей, овладение общими приемами, могущими привести к решению новых задач, к овладению новыми знаниями [17, c. 78].
В начальной школе при изучении математики у детей формируются характерные для этого предмета операции мыслительной деятельности, такие как: анализ, синтез, обобщение, классификации. Владение детьми данными логическими умениями необходимо для самостоятельного управления процессом решения задач, получения новых знаний. Согласно ФГОС именно начальная школа формирует у детей необходимые умения и навыки учебной деятельности, необходимые для развития логического мышления [46].
Теоретическую основу выпускной квалификационной работы составляют труды известных отечественных и зарубежных авторов, в том числе по:
– исследованию проблемы развития логического мышления детей младшего школьного возраста (Болотина Л. Р. [5], Дубровина И. В. [16], Жалдак Н. Н. [17], Колков И. [21], Люблинская А. А. [25], Мануйлова Е. И. [27], Овчинникова Т. Н. [32], Тихомирова Л. Ф. [42], и другие);
– изучению роли математики в формировании логических умений (Безручко Л. В. [3], Гаптрахимова Р. С. [9], Гончарова О. С. [11], Гулиуллина Г. З. [12], Липина И. А. [24], Нагорная О. В. [30], Чиркова И. Н. [49], и другие).
Объект исследования – процесс развития логических умений детей младшего школьного возраста.
Предмет исследования – развитие логических умений младших школьников в процессе работы над геометрическим материалом.
Цель исследования – изучение особенностей развития логических умений младших школьников в процессе работы над геометрическим материалом.
В соответствии с поставленной целью были выделены следующие задачи:
– изучить понятие «логические умения»;
– изучить особенности развития логических умений детей младшего школьного возраста;
– рассмотреть роль геометрического материала в формировании логических умений младших школьников;
– рассмотреть приемы развития логических умений у детей младшего школьного возраста в процессе работы над геометрическим материалом;
– провести диагностику по выявлению уровня сформированности у младших школьников логических умений;
– разработать методические рекомендации по развитию логических умений младших школьников в процессе работы над геометрическим материалом.
Методы исследования: общенаучные методы – анализ, синтез, обобщение; частнонаучные методы: методы сбора информации – анализ литературы; методы обработки данных исследования – анализ, обобщение; экспериментальные методы – диагностическое исследование.
Гипотеза исследования: развитие логических умений младшего школьника будет проходить более успешно, если:
– использовать комплекс геометрических упражнений, направленных на развитие умений выделять существенное, сравнивать, обобщать, классифицировать,
– упражнения будут носить проблемный характер, развивать познавательный интерес;
– применить во время проведения занятий дифференцированный подход.
Теоретическая значимость: Раскрыты особенности формированию логических умений младших классов в процессе работы над геометрическим материалом.
Практическая значимость. Результаты исследования могут быть использованы педагогами для развития логических умений младших школьников.
Структура выпускной квалификационной работы: введение, две главы, заключение, список использованной литературы, два приложения.

Весь текст будет доступен после покупки

1 Теоретические основы развития логических умений младших школьников в процессе работы над геометрическим материалом
1.1 Характеристика понятия «логические умения»

Одной из главных задач системы начального образования, в частности математики, является развитие логических умений младших школьников в образовательном процессе. От того, какие условия создаст учитель и будет зависеть, как хорошо у ребенка будут развиваться логика и логическое мышление на ранних этапах его проявления [46].
Прежде чем дать понятие «логическое мышление» рассмотрим такие понятия как «мышление» и «логика».
Ученые по-разному трактуют мышление. Н. Н. Поддъяков определяет мышление как «высшую форму отражения мозгом окружающего мира, наиболее сложный познавательный, психический процесс, свойственный только человеку [36, с. 20].
Ученый П. Я. Гальперин определяет мышление как высший познавательный психический процесс, заключающийся в получении новых знаний на основе логического мышления и преобразования человеком действительности [8, с. 94].
Мышление выступает процессом познавательной активности школьников, который активизируется в результате изучения свойств предметов и явлений, через их восприятие. Мышление появляется когда ребенок начинает знакомится с чем то новым, и требуется решение какой либо задачи [32, c. 45].
Мышление как вид умственной деятельности, заключается в изучении предметов и явлений, закономерностей, функционирует и фиксируется в различных формах: предметно-действенной, наглядно-образной и словесно-логической, которое в свою очередь, выражается в терминах, суждениях и выводах [5, с. 92].
Логика – это раздел философии, нормативная наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формируемых с помощью логического языка [10, с. 35].
Далее рассмотрим понятие «логическое мышление». По Р. С. Немову, логическое мышление – это развернутое, строго последовательное мышление, в ходе которого человек неоднократно обращается к использованию логических операций и умозаключений, причем ход этого мышления можно проследить от начала и до конца и проверить его правильность, соотнося с известными требованиями логики. Наличие в мышлении логики делает его более точным и обоснованным. Научное мышление – это всегда логическое мышление. Отсутствие строгой логики делает такое мышление бездоказательным и не гарантирует от ошибок. Во всяком случае, ошибку в интуитивном или основанном на здравом смысле мышлении обнаружить гораздо труднее, чем в логически выдержанном и последовательном мышлении [31, с. 264].
Ученый О. К. Тихомиров в своей работе «Психология мышления» определяет логическое мышление, как «рассуждающее, теоретическое мышление, характеризующееся использованием понятий, логических конструкций, существующих и функционирующих на базе языка, языковых средств». Также автор называет его «аналитическим мышлением, которое развернуто во времени, имеет четко выраженные этапы, в значительной степени представлено в сознании самого мыслящего человека [41, с. 41].
Ученая А. А Люблинская считает, что «логическое мышление обнаруживается, прежде всего, в протекании самого мыслительного процесса. В отличие от практического, логическое мышление осуществляется только словесным путем. Человек должен рассуждать, анализировать и устанавливать нужные связи мысленно, отбирать и применять к данной ему конкретной задаче известные ему подходящие правила, приемы, действия. Он должен сравнивать и устанавливать искомые связи, группировать разное и различать сходное, и все это выполняется лишь посредством умственных действий» [25, с. 26].
Логическое мышление предполагает наличие у ребенка способности к выполнению основных логических операций: обобщения, анализа, сравнения, классификации. Соответственно в структуре мышления можно выделить следующие логические операции:
– Анализ, по мнению И. В. Дубровиной, мысленное либо практическое разделение предмета, с целью сравнения составляющих его элементов [16, c. 41].
– Синтез, по мнению И. В. Дубровиной, это сложение целого из аналитически заданных частей [16, c. 41].
– Сравнение, по мнению И. Колкова, это соотнесение между собой предметов для установления сходства и различия [21].
– Абстракция, по мнению И. Колкова, состоит в том, что субъект, вычленив все свойства и признаки изучаемого объекта, отвлекается от остальных. Это сложный процесс, который зависит от оригинальности изучаемого объекта и целей исследователя [21].
– Обобщение, по мнению И. Колкова, это выделение и отражение общих признаков предметов [21].
Основными формами мышления являются:
– Понятие, по мнению Ю. В. Щербатых, мышление, отражающее общие и существенные характеристики предметов, которое раскрывается в суждения [51, c. 73].
– Суждение, по мнению Ю. В. Щербатых, есть отражение связей между предметами и явлениями или между их свойствами и признаками [51, c. 73].
– Умозаключение, по мнению Ю. В. Щербатых, это суждение, которое получается из взаимосвязи между понятиями [51, c. 73].
Основные виды умозаключения:
– Индуктивное умозаключение, с точки зрения Ю. В. Щербатых, это умозаключение, в котором вывод строится на основании фактов.
– Дедуктивное умозаключение, с точки зрения Ю. В. Щербатых, это умозаключение, построенное в обратном порядке, от общего вывода к фактам.
– Аналогия, с точки зрения Ю. В. Щербатых, это умозаключение, в котором рассуждения строятся на частичном сходстве явлений, без проведения всех исследований [51, с. 74].
Логические умения – важнейший компонент мыслительной деятельности, ибо одной из существенных характеристик мышления является то, что это логически организованный поисковый процесс, сосредоточенный на разрешаемой проблеме [10, с. 35].
По мнению ученого А. В. Петровского логические умения включают в себя ряд компонентов:
– умение ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений;
– умение подчиняться законам логики, строить свои действия в соответствии с ними;
– умение производить логические операции, осознанно их аргументируя;
– умение строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок и т.д. [34, c. 42]
Следовательно, по мнению ученого А. В. Петровского, логическое мышление включает в себя ряд компонентов:
– умение определять состав, структуру и организацию элементов и частей целого и ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений;
– умение определять взаимосвязь предмета и объектов, видеть их изменение во времени;
– умение подчиняться законам логики, обнаруживать на этой основе закономерности и тенденции развития, строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок;
– умение производить логические операции, осознанно их аргументируя [34, с.43].
Вывод. Логическое мышление – это вид мышления, сущность которого заключается в оперировании понятиями, суждениями, умозаключениями на основе законов логики, их сопоставлении и соотнесении с действиями или же совокупность умственных логически достоверных действий или операций мышления, связанных причинно-следственными закономерностями, позволяющими согласовать наличные знания с целью описания и преобразования объективной действительности.

1.2 Логические умения детей младшего школьного возраста

Развитие мыслительной деятельности ребенка младшего школьного возраста имеет свои особенности и определяется закономерной сменой стадий, в которой каждая предыдущая подготавливает последующие. С возникновением новых форм мышления старые формы не исчезают, они сохраняются и развиваются. Мышление делится на три вида и представлено: наглядно-действенным мышлением, наглядно-образным мышлением и словесно-логическим мышлением [48].
Школьное образование построено таким образом, что словесно-логическое мышление получает преимущественное развитие. Если в первое время уделяется большое внимание работе с наглядными образцами, то начиная с третьего класса объем такого рода занятий резко сокращается. Образное начало теряет свою необходимость в образовательной деятельности. Дети овладевают приемами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать в уме и анализировать процесс собственных рассуждений [48].
Многочисленные исследования показали, что именно в начальной школе закладываются основы логического мышления. Здесь главная цель работы по развитию логического, отвлеченного мышления состоит в том, чтобы дети овладели приемами логического мышления, научились делать выводы их тех суждений, которые предлагаются им в качестве исходных, чтобы они смогли ограничиться содержанием этих суждений, не привлекая других знаний [42, c. 89].
Процесс развития логического мышления учащихся начальных классов, проходит две основные стадии. На первой стадии (1 – 2 классы) их мышление практически не отличается от мышления дошкольников: анализ учебного материала протекает преимущественно в наглядно-действенном и наглядно-образном плане. Учащиеся рассуждают о предметах и явлениях по их внешним отдельным признакам, поверхностно, односторонне. Умозаключения их основываются на наглядных предпосылках, данных в восприятии, и выводы делаются, не опираясь на логические аргументы, а путем прямого соотнесения суждений с воспринимаемыми сведениями. Понятия и обобщения в этом возрасте сильно связаны с внешними характеристиками предметов и основываются на тех свойствах, которые лежат на поверхности [42, c. 90].
На второй стадии, к третьему классу логическое мышление переходит в качественно новую, вторую стадию, требующую от педагога подробной демонстрации связей, существующих между отдельными элементами изучаемого материала. В этот период дети усваивают родовидовые соотношения между отдельными признаками понятий, у них формируется аналитико-синтетический тип деятельности, осваивается действие моделирования. Это определяет начало формирования словесно-логического мышления [42, c. 91].
При поступлении в школу у младших школьников преобладающим является наглядно-образное мышление, поэтому, если в первые два года обучения дети много работают с наглядным материалом, то в следующих классах объем такого рода занятий уменьшается. В дальнейшем ученик постепенно должен приобщаться к системе научных понятий, его умственные операции становятся менее зависимыми от практической деятельности или наглядной опоры. Процесс формирования понятий представляет собой высший уровень функционирования мышления.
Словесно-логическое мышление дает возможность младшим школьникам решать задачи и делать выводы, основываясь не на наглядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения. В процессе обучения младшие школьники овладевают приемами мыслительной деятельности, достигают способности действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребенка возникают логически верные рассуждения: рассуждая, он применяет логические приемы анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения [42, c. 91].
Л. С. Выготским были начаты исследования детского мышления и его развития, особенно перехода от практического к логическому. Этим же ученым были намечены основные пути и условия этого перехода. Проблемой развития логического мышления учащихся занимались такие психологи и педагоги как Л. С. Выготский [7], Я. А. Коменский [22], К. Д. Ушинский [44], П. Я Гальперин [8], А. А. Люблинская [25], Л. В. Занков [19], и другие .
Важное значение в процессе обучения младших школьников придавал логике чешский педагог Я. А. Коменский. Он предлагал знакомить детей с краткими правилами умозаключений, подтверждать эти правила яркими примерами из жизни, а затем развивать логическое мышление учащихся, обсуждая спорные проблемы математики, физики, этики. Значительное внимание в обучении детей он уделял употреблению анализа и синтеза, а также приема сравнения [22, c. 54].
Огромное значение развитию логического мышления в начальной школе придавал К. Д. Ушинский, он считал, что в преддверии всех наук должна стоять логика. Логическое мышление – это вид мышления, содержание которого заключается в операциях с понятиями, суждениями, умозаключениями на основе законов логики, их сравнении и соотнесении с действиями, или же совокупность умственных логических, достоверных действий или операций мышления, связанных причинно-следственными закономерностями, допускающими согласовать существующие знания с целью описания и преобразования объективной действительности [44].
Особое место в познавательной деятельности младших школьников принадлежит процессу формирования понятий. Что подтверждает собой высший уровень сформированности речевого мышления, а также и высший уровень функционирования как речи, так и мышления, если их анализировать отдельно.
Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки объектов. Понятия составляют весомую часть тех знаний, которыми богат и которыми пользуется каждый человек. К ним относятся понятия житейские (родители, семья, друзья, дом, кошка, мебель), грамматические (корень, предложения, фонетика), арифметические (число, неравенство, уравнение), нравственные (доброта, героизм, патриотизм) и множество других. Понятия – это суммированные знания о целой группе явлений, предметов, понятий, качеств, объединенных по совокупности их существенных признаков [4, c. 15].
С началом обучения в школе у ребенка не только расширяется круг представлений и понятий, но и сами понятия и представления становятся более полными и точными. Ученики заметно отходят от наглядных признаков и все больше опираются на признаки, отражающие существенные связи и отношения между предметами и явлениями. И так с каждым годом школьники способны к более высокому уровню обобщения, связанному с установлением понятий: дети находят более широкие и более узкие понятия, устанавливают связи между родовыми и видовыми понятиями [4, c. 16].
Аналитико-синтетическая деятельность в начале младшего школьного возраста еще элементарна, находится на стадии наглядно-действенного анализа, основывающегося на непосредственном восприятии предметов. Второклассники уже могут анализировать предмет, не прибегая к действиям с ним, дети способны находить различные признаки, стороны предмета уже в речевой форме. От анализа отдельного предмета, явления переходят к анализу связей и отношений между предметами и явлениями.
Обычно с некоторым трудом младшие школьники усваивают причинно-следственные связи и отношения. Младший школьник лучше понимает объяснения учителя, когда эти объяснения идут от причины к следствию, а не наоборот, от следствия к причине. В процессе обучения в школе совершенствуется и способность школьников формулировать суждения и производить умозаключения. Суждения школьника развиваются от простых форм к сложным постепенно, по мере овладения знаниями и более сложными грамматическими формами речи. Младший школьник чаще судит о том или ином факте односторонне, опираясь на единичный внешний признак или свой ограниченный опыт. Его суждения, как правило, выражаются в категорической утвердительной форме или столь же категорической отрицательной форме. Высказывать предложения, выражать и тем более оценивать вероятность, возможность наличия того или иного признака, той или иной причины явления ребенок еще не может. Он уверен в правильности своего решения и не рассматривает другие варианты [54, c. 84].
Развитие способности к умозаключениям в младшем школьном возрасте проходит ряд этапов. На первом этапе умозаключения строятся на наглядных предпосылках, данных непосредственно в наблюдении. На втором этапе уже возможны умозаключения на основе абстрактных предпосылок. Однако они имеют место обычно лишь тогда, когда учащиеся опираются на наглядные схемы и знакомые примеры. На третьем этапе учащиеся могут выводить общие законы и правила из частных случаев и обычно справляются с этим лишь с небольшой помощью учителя [54, c. 85].
Логическое мышление ребенка в начале обучения в школе отличается эгоцентризмом, особой умственной позицией, обусловленной отсутствием знаний, необходимых для правильного решения определенных проблемных ситуаций. Так, ребенок сам не открывает в своем личном опыте знания о сохранении таких свойств предметов, как длина, объем, вес и др. Отсутствие систематичности знаний, недостаточное развитие понятий приводят к тому, что в мышлении ребенка господствует логика восприятия. Ребенку, например, трудно оценивать одно и тоже количество воды, ваты, пластилина и т.д. как равное, когда на его глазах происходит их изменение в соответствии с формой сосуда, куда они помещены. Ребенок попадает в зависимость от того, что он видит в каждый новый момент изменения предметов. Однако в начальных классах ребенок уже может мысленно сопоставлять отдельные факты, объединять их в целостную картину и даже формировать для себя абстрактные знания, отдаленные от прямых источников [17, c. 78].
Ж. Пиаже установил, что мышление ребенка в 6–7 лет характеризуется восприятием мира вещей и их свойств с единственно возможной для ребенка реально занимаемой им позиции. Ребенку трудно представить, что его видение мира не совпадает с тем, как воспринимают этот мир другие люди. Так, если попросить ребенка посмотреть на макет, на котором представлены три горы различной высоты, заслоняющие друг друга, а затем предложить найти рисунок, на котором горы изображены так, как их видит ребенок, то он достаточно легко справится с этой задачей. Но если попросить ребенка выбрать рисунок, на котором изображены горы, так, как их видит человек, смотрящий с противоположной точки, то ребенок выбирает рисунок, отражающий его собственное видение. В этом возрасте ребенку трудно представить себе, что может быть другая точка зрения, что можно видеть по-разному [35, c. 34].
Вывод. Таким образом, в младшем школьном возрасте начинается постепенный переход от наглядно-образного мышления к словесно-логическому. Ребенок начинает применять мыслительные операции. В процессе обобщения начинает опираться на более существенные признаки. Совершенствуется и способность школьников формулировать суждения и производить умозаключения. Развитие логических умений ребенка имеет свои особенности и определяется закономерной сменой стадий, в которой каждая предыдущая подготовляет последующие. С возникновением новых форм мышления старые формы не исчезают, они сохраняются и развиваются. Младшим школьниками становятся доступны более сложные познавательные задачи. У них развивается способность рассуждать, обосновывать свои суждения, сравнивать, обобщать, конкретизировать. Совершается переход от наглядно-образного к словесно-логическому мышлению. Установив особенности развития логических умений на данном возрастном этапе, нужно сказать, что они у каждого ребенка разные. И, в случае недостаточного развития, их необходимо развивать, так как низкий уровень развития логического мышления отрицательно сказывается на успеваемости школьника.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Аргинская, И. И. Математика / И. И. Аргинская, Е. И. Ивановская. – Самара : Федоров, 2010. – 184 с. – ISBN 978-5-9507-1460-3. – Текст : непосредственный.
2. Бабаев, О. Мышление как психологический процесс / О. Бабаева // Психология. – URL : http://www.coolreferat.com/ (дата обращения 05.11.2022). – Текст : электронный.
3. Безручко, Л. В. Развитие и изучение мыслительной деятельности учащихся на уроках математики / Л. В. Безручко. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2007. – № 8 . – С.50–56.
4. Богданова, Е. А. Формирование эмпирических понятий об основных объектах геометрии / Е. А. Богданова. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2011. – № 10. – С. 15–17.
5. Болотина, Л. Р. Развитие мышления учащихся / Л. Р. Болотина. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2009. – С. 92–101.
6. Водопьянова, Н. В. Работа с геометрическим материалом / Н. В. Водопьянова. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2012. – № 6. – С. 47–48.
7. Выготский, Л. С. Педагогическая психология / Л. С. Выготский. – Москва : Астрель, 2008. – 671 с. – ISBN 978-5-17-049975-5. – Текст : непосредственный.
8. Гальперин, П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий / П. Я. Гальперин. – Москва : Просвещение, 2015. – 336 с. – ISBN 978-5-98227-284-3. – Текст : непосредственный.
9. Гаптрахимова, Р. С. Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики / Р. С. Гаптрахимова, Л. А. Рыбакина, С. Ф. Фаткуллина, В. С. Минеева, А. И. Ахтямова. – Текст : электронный // Научно-методический электронный журнал Концепт. – 2015 . – № 8. – С. 306–310. – URL : https://e-koncept.ru/2015/65062.htm. (дата обращения 08.11.2022).
10. Гейтманова, А. Д. Учебник по логике : книга для учителя / А. Д. Гейтманова. – Москва : ИНФРА-М, 2008. – 560 с. – ISBN 978-5-406-01586-5. – Текст : непосредственный.
11. Гончарова, О. С. Развитие логического мышления на уроках математики в начальных классах / О. С. Гончаров. – Текст : электронный // Молодой ученый. – 2012. – № 10. – С. 329–331. – URL : https://moluch.ru/archive/45/5505/ (дата обращения: 30.10.2022).
12. Гулиуллина, Г. З. Развитие логического мышления на уроках математики в начальных классах / Г. З. Гулиуллина. – Текст : электронный // Психология. – URL: http://www.scienceforum.ru/2016/pdf/22123.pdf (дата обращения 25.10.2022).
13. Долбилин, Н.П. О курсе наглядной геометрии в младших классах / Н.П. Долбилин, процесс И.Ф. Шарыгин. – Текст : непосредственный // Математика стойлова в школе. – 2010. – № 6. – С. 36–38.
14. Доленко, И. А. Понятие логического мышления / И. А. Доленко. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2016. – № 6. – С. 23–26.
15. Дорофеева, А. Логика, мышление : Школа семи гномов. 6-7 лет / А. Дорофеева. – Москва : Мозаика-Синтез, 2017. – 16 с. – ISBN 978-5-86775-180-7. – Текст : непосредственный.
16. Дубровина, И. В. Младший школьник: развитие познавательных способностей / И. В. Дубровина. – Москва : Просвещение, 2003. – 163 с. – ISBN 5-09-011640-7. – Текст : непосредственный.
17. Жалдак, Н. Н. Развитие логичности мышления у младших школьников / Н. Н. Жалдак. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2000. – № 7. – С. 77–82.
18. Жильцова, Т. В. Поурочные разработки по наглядной введение геометрии. 1-4 класса / Т. В. Жильцова, Л. А. Обухова. – Москва : ВАКО, 2017. – 198 с. – ISBN 5-94665-151-Х. – Текст : непосредственный.
19. Занков, Л. В. Избранные педагогические труды / Л. В. Занков. – Москва : Новая школа, 1996. – 432 с. – ISBN 5-89382-070-3. – Текст : непосредственный.
20. Знаменская, Е. В. О проблеме изучения познавательного геометрического материала в 1-4 классах / Е. В. Знаменская. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2015. – № 5. – С. 75–79.
21. Колков, И. Особенности развития различных форм мышления у младших школьников / И. Колков. – Текст : электронный // Педагогика. – URL : http://ua.coolreferat.com/ (дата обращения 04.11.2022).
22. Коменский, Я. А. Избранные педагогические сочинения / Я. А. Коменский. – Москва : Юрайт, 2020. – 440 с. – ISBN 978-5-534-09278-3. – Текст : непосредственный.
23. Краснова, О. В. Первые шаги в геометрии / О. В. Краснова. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2012. – № 4. – С. 21–23.
24. Липина, И. А. Развитие логического мышления на уроках математики / И. А. Липина. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 1999. – № 8. – С. 37–39.
25. Люблинская, А. А. Воспитание мышления у детей / А. А. Люблинская. – Текст : непосредственный // Дошкольное воспитание. – 1991. – №12. – С. 26–34.
26. Маклаков, А. Г. Общая психология / А. Г. Маклаков. – Санкт-Петербург : Питер, 2008. – 583 с. – ISBN 978-5-272-00062-0. – Текст : непосредственный.
27. Мануйлова, Е. И. Средство формирования логических действий у младших школьников — «логические пятиминутки» / Е. И. Мануйлова. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2017. – № 8. – С. 36–41.
28. Миракова, Т. Н. Познаем математику / Т. Н. Миракова. – Москва : Просвещение, 2020. – 64 с. – ISBN 978-5-09-046588-50. – Текст : непосредственный.
29. Мусина, А. А. Логические рассуждения младших школьников — основа метапредметности / А. А. Мусина. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2018. – № 3. – С. 45–48.
30. Нагорная, О. В. Развитие мышления школьников в процессе обучения математики / О. В. Нагорная. – Текст : электронный // Студенческий научный форум. – URL : http://www.scienceforum.ru/ 2013/171/6708 (дата обращения 05.03.2022).
31. Немов, Р. С. Общая психология / Р. С. Немов. – Москва : Юрайт, 2013. – 736 c. – ISBN 978-5-00136-179-4. – Текст : непосредственный.
32. Овчинникова, Т. Н. Личность и мышление ребенка: диагностика и коррекция / Т. Н. Овчинникова. – Москва : Текст, 2011. – 189 с. – ISBN 978-5-8291-2796-1. – Текст : непосредственный.
33. Пазушко, Ж. И. Развивающая геометрия в начальной школе / Ж. И. Пазушко. – Москва : Академия, 2019. – 167 с. – ISBN 978-5-88725-551-4. – Текст : непосредственный.
34. Петровский, А. В. Психология / А. В. Петровский, М. Г. Ярошевский. – Москва : Академия, 2000. – 232 с. – ISBN 978-5-469-01675-5. – Текст : непосредственный.
35. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды / Ж. Пиаже. – Москва : Педагогика, 2001. – 589 с. – ISBN 5-87977-019-2. – Текст : непосредственный.
36. Поддъяков, Н. Н. Мышление дошкольника / Н. Н. Поддъяков. – Москва : Педагогика, 1977. – 212 с. – Текст : непосредственный.
37. Пышкало, А. М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах / А. М. Пышкало. – Москва : Педагогика, 2014. – 207 с. – ISBN 978-5-7186-1170-0. – Текст : непосредственный.
38. Редько, З. Б. Наглядная геометрия в I–IV классах / З. Б. Редько. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2016. – № 11. – С. 44–48.
39. Сереброва, И. В. Развитие внимания и логического мышления на занятиях по математике / И. В. Сереброва. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 1995. – № 6. – С. 51–53.
40. Сутягина, В. И. Функции геометрии в начальном обучении математике / В. И. Сутягина. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2012. – № 11. – С. 20–22.
41. Тихомиров, О. К. Психология мышления : учебное пособие / О. К. Тихомиров. – Москва : Академия, 2017. – 288 с. – ISBN 978-5-7695-3674-8. – Текст : непосредственный.
42. Тихомирова, Л. Ф. Развитие логического мышления детей / Л. Ф. Тихомирова, А. В. Басов. – Ярославль : «Академия развития», 2017. – 240 с. – ISBN 5-88723-011-9. – Текст : непосредственный
43. Тихомирова, Л. Ф. Упражнения на каждый день: логика для младших школьников / Л. Ф. Тихомирова. – Ярославль : Академия развития, 2019. – 208 с. – ISBN 5-8133-0040-6. – Текст : непосредственный.
44. Ушинский, К. Д. Собрание сочинений / К. Д. Ушинский. – Москва : Педагогика. – 492 с. – ISBN 5-7155-0090-7. – Текст : непосредственный.
45. Фазлетдинова, Н. Геометрия вокруг нас / Н. Фазлетдинова. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2011. – № 2. – С. 22–24.
46. Федеральный Государственный образовательный стандарт начального общего образования. – URL : https://fgos.ru/fgos/fgos-noo/ (дата обращения 08.10.2022). – Текст : электронный.
47. Хлебникова, А. А. Развитие логического мышления на уроках математики / А. А. Хлебникова. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2015. – № 4. – С. 35–41.
48. Чикишева, О. В. Психолого-педагогические особенности детей младшего школьного возраста / О. В. Чикишева. – Текст : электронный // Молодой ученый. – URL : http://www.moluch.ru/conf/ped/archive/58/2267/ (дата обращения 25.10.2022).
49. Чиркова, И. Н. Развитие начальных логических умений на уроках математики / И. Н. Чиркова, О. А. Павлова. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2017. – № 5. – С. 27–31.
50. Шадрин, Д. А. Логика: конспект лекций / Д. А. Шадрин. – Москва : RUGRAM, 2020. – 160 с. – ISBN 978-5-517-03037-5. – Текст : непосредственный.
51. Щербатых, Ю. В. Общая психология / Ю. В. Щербатых. – Москва : ТЦ «Сфера», 2005. – 175 с. – ISBN 978-5-388-00230-3. – Текст : непосредственный.
52. Щукина, Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся / Г. И. Щукина. – Москва : Педагогика, 1988. – 208 с. – ISBN 5-7155-0181-4. – Текст : непосредственный.
53. Эльконин, Д. Б. Обучение и умственное развитие в младшем школьном возрасте / Д. Б. Эльконин. – Текст : непосредственный // Психологическая наука и образование. – 1996. – № 4. – С. 18–23.
54. Яковлева, С. Г. Развитие логических суждений у младших школьников / С. Г. Яковлева. – Текст : непосредственный // Начальная школа. – 2002. – № 12. – С. 84–86.

Весь текст будет доступен после покупки