Личный кабинет

Дипломная работаВысшая математика

Готовая работа №110321 от пользователя Куклачев Дмитрий

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

Name: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ
Price: 2100.00 RUB

2 100 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 85

Год написания: 2024

Куклачев Дмитрий

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 5
1.1. Основные понятия и определения 5
1.2. Уравнения с разделяющимися переменными 11
1.3. Однородные уравнения первого порядка 14
1.4. Уравнения в полных дифференциалах 19
1.5. Линейные уравнения первого порядка 21
1.6. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка 30
1.7. Линейные однородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами 42
1.8. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами 48
Глава 2. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 56
2.1. Решение физических задач с помощью дифференциальных уравнений 56
2.2. Решение геометрических задач с помощью дифференциальных уравнений 62
2.3. Решение экономических задач с помощью дифференциальных уравнений 69
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 80
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 82

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) играют важную роль в различных областях науки и техники, предоставляя мощный инструмент для моделирования и анализа разнообразных физических явлений. Они широко применяются в физике, биологии, химии, экономике, инженерии и других дисциплинах для описания динамических процессов, зависящих от времени [1].
Актуальность исследования обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложений неоспорима в современном мире. В силу своей универсальности и способности описывать разнообразные явления, эти уравнения играют ключевую роль в научных и технических исследованиях [3]. Их понимание и применение важны не только для математиков, но и для специалистов в областях физики, биологии, экономики и других наук, где моделирование и анализ динамических процессов существенны для достижения конкретных целей и решения реальных проблем. Таким образом, данное исследование будет способствовать расширению наших знаний о природе и применении обыкновенных дифференциальных уравнений, что имеет важное значение для различных областей научного и технического прогресса.
Объектом исследования являются обыкновенные дифференциальные уравнения и их свойства. В рамках данной работы будет рассматриваться сама структура и характеристики этих уравнений, а также их общие свойства и особенности.
Предметом исследования являются приложения обыкновенных дифференциальных уравнений в различных областях науки и техники. Будет проведен анализ конкретных задач и сценариев, где эти уравнения применяются для моделирования и решения реальных проблем, таких как динамика физических процессов, биологических систем, экономических явлений и других.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

Глава 1. РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Основные понятия и определения
Определение 1. Дифференциальное уравнение — это уравнение, которое устанавливает связь между независимыми переменными, неизвестной функцией этих переменных и её производными (или дифференциалами).
Если неизвестная функция зависит только от одной переменной, то такое дифференциальное уравнение называется обыкновенным. В случае, если неизвестная функция зависит от нескольких независимых переменных, то уравнение называется уравнением в частных производных.
Определение 2. Порядок дифференциального уравнения определяется наивысшим порядком производной (или дифференциала) неизвестной функции, присутствующей в уравнении [2].
Примеры.
1) 3x^3•y^'+x/y=y^2- обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка, y=y(x)-неизвестная функция;
2) (d^2 y)/(dx^2 )+xy dy/dx=0 - обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, y=y (x) – неизвестная фукция;
3) y^'''-8y=4x^2+1 - обыкновенное дифференциальное уравнение третьего порядка, y= y (x) - неизвестная функция;
4) F(x,y,y^',…,y^((n) ) )=0 - общий вид обыкновенного дифференциального уравнения n-го порядка, где F – известная функция своих аргументов, заданная в некоторой фиксированной области, x – независимая переменная, y= y (x) – неизвестная функция аргумента x;y^',y^'',y^''',…,y^((n))- производные неизвестной функции;

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. Агафонов, С., А. Обыкновенные дифференциальные уравнения / С. А. Агафонов, Т.В. Муратова. - М.: Academia, 2018. - 352 c.
2. Аксенов, А.П. Дифференциальные уравнения в 2 т: Учебник и практикум для академического бакалавриата / А.П. Аксенов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 600 c.
3. Алексеев, Д.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Вводный курс с иллюстрациями в Microsoft Excel / Д.В. Алексеев, Г.А. Казунина. - М.: Ленанд, 2019. - 160 c.
4. Босс, В. Лекции по математике: Дифференциальные уравнения / В. Босс. - М.: Ленанд, 2019. - 208 c.
5. Боярчук, А.К. Справочное пособие по высшей математике.Т. 5. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах: Часть 1: Дифференциальные уравнения первого порядка / А.К. Боярчук, Г.П. Головач. - М.: КД Либроком, 2012. - 240 c.
6. Васильева, А.Б. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах: Учебное пособие / А.Б. Васильева, Г.Н. Медведев, Н.А. Тихонов и др. - СПб.: Лань, 2010. - 432 c.
7. Геворкян, П.С. Высшая математика. Интегралы, ряды, ТФКП, дифференциальные уравнения / П.С. Геворкян. - М.: Физматлит, 2007. - 272 c.
8. Геворкян, П.С. Высшая математика. Интегралы, ряды, ТФКП, дифференциальные уравнения. Ч.2 / П.С. Геворкян. - М.: Физматлит, 2007. - 272 c.
9. Гусак, А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения: Справочное пособие к решению задач / А.А. Гусак. - Минск: ТетраСистемс, 2011. - 416 c.
10. Козлов, Н. Практическое руководство к решению задач по высшей математике. Кратные интегралы, теория поля, теория функций комплексного переменного, обыкновенные дифференциальные уравнения: Учебное пособие / Н. Козлов. - СПб.: Лань, 2009. - 448 c.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net