ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ

Введение………………………………………………………………………… 3
1 Теоретические основы использования практико-ориентированного подхода в обучении геометрии учащихся старших классов общеобразовательных организаций…………………………………………… 8
1.1 Понятие практико-ориентированного подхода и актуальность его применения в обучении геометрии………………………………………… 8
1.2 Понятие практико-ориентированной задачи: классификация и требования, предъявляемые к ней………………………………………… 13
1.3 Уровни сложности практико-ориентированных задач………………... 27
1.4 Анализ учебников геометрии на наличие практико-ориентированных задач и пути их использования на уроках геометрии... 33
2 Методические аспекты использования практико-ориентированного подхода в обучении геометрии учащихся старших классов общеобразовательных организаций…………………………………………… 38
2.1 Методические особенности использования практико-ориентированных задач в обучении геометрии учащихся старших классов……………………………………………………………………… 38
2.2 Разработка и использование практико-ориентированных задач в обучении геометрии учащихся старших классов………………………… 48
2.3 Педагогический эксперимент…………………………………………… 59
Заключение……………………………………………………………………… 67
Список использованных источников…………………………………………… 71
Приложение А «Практико-ориентированные задачи в курсе стереометрии». 79

Весь текст будет доступен после покупки

Современное образование в России перешло на Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) нового поколения, в основу которого положена новая идеология. Перед образовательными учреждениями поставлена задача, которая подразумевает развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. В современных условиях производству и обществу необходимы грамотные выпускники, способные вступать в отношения с внешней средой, быстро приспосабливаться и функционировать в ней.
Перед педагогом стоит задача организовать учебный процесс так, чтобы он стал познавательным, творческим процессом, в котором учебная деятельность учащихся становится успешной, а знания востребованными. Один из возможных вариантов решения этой задачи заключается в применении практико-ориентированного подхода в обучении учащихся.
Как любой учебный процесс, практико-ориентированный опирается на формы, методы и технологии обучения, реализация которых способствует приобретению новых знаний и формированию практического опыта их использования при решении жизненно важных задач и проблем.
Внедрение практико-ориентированного подхода в учебный процесс обусловлено необходимостью поиска адекватных образовательных технологий – совокупности средств и методов обучения и развития, позволяющих успешно достигать результатов, прописанных в стандарте.
Данный подход позволяет значительно повысить эффективность обучения. Этому способствует система отбора содержания учебного материала, помогающая ученикам оценивать значимость, практическую востребованность приобретаемых знаний и умений. В практико-ориентированном учебном процессе применяется имеющийся у обучающихся жизненный опыт, а также формируется новый опыт на их основе. Для реализации практико-ориентированного обучения необходимо разрабатывать специальные (отличные от традиционных) задания и задачи.
Под практико-ориентированными задачами будем понимать задачи, материал для составления которых взят из окружающей действительности и ориентирован на формирование практических навыков учащихся. В. Г. Болтянский считает, что «Практико-ориентированные задачи в общеобразовательной школе очень значимы, прежде всего, для воспитания интереса к математике. На примере хорошо составленных практико-ориентированных задач учащиеся будут убеждаться в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, в ее пользе и необходимости для практической работы, увидят широту возможности математики, поймут ее роль в современной культуре» [6, с. 40].
Практико-ориентированные задачи играют особую роль в обучении геометрии, так как именно здесь у учащихся формируется пространственное воображение и логическое мышление. Задачи должны быть подобраны таким образом, чтобы можно было показать связь с другими областями знаний. К таким задачам относятся задачи на построение, проектирование, определение высоты объекта, определение расстояния до недоступной точки и др.
Проблема применения практико-ориентированного подхода в обучении геометрии не является абсолютно новой, но тем не менее и сегодня является актуальной, так как современное образование должно ориентировать учащегося к решению тех реальных проблем, с которыми он столкнётся в жизни. Идея формирования у школьников универсальных умений, необходимых для решения жизненных и профессиональных проблем, является одной из ключевых в ФГОС.
В концепции развития математического образования в России, принятой в 2013 году, одной из главных нерешённых проблем школьного образования является недостаточная мотивации обучающихся к изучению геометрии. При отсутствии мотивации процесс обучения превращается в тяжелую повинность, трудную и малопривлекательную деятельность. По мнению многих педагогов учащихся можно усадить за парты, добиться идеальной дисциплины, но без интереса к обучению, без внутренней мотивации учебный процесс не имеет успех. Все эти условия обусловили актуальность исследования и явились причиной выбора темы, так как одним из средств повышения мотивации на уроках геометрии, на наш взгляд, является включение в систему обучения учащегося практико-ориентированных задач.
Достижение требований федерального стандарта предусматривает ориентацию образовательных систем на развитие у учащихся качеств, необходимых для жизни в современном обществе и осуществлению практического взаимодействия с объектами природы, производства, быта. Важная роль в системе подготовки учащихся к применению приобретаемых знаний в практических целях принадлежит изучению школьного курса геометрии, поскольку универсальность математических методов позволяет отразить связь теоретического материала с практикой на уровне общенаучной методологии.
Изучением о взаимосвязях развития методологии математики и математического образования занимались: А. Д. Александров, Д. В. Аносов, Н. Я. Виленкин, Д. Гильберт, Б. В. Гнеденко, М. Клайн, А. Н. Колмогоров, Ю. М. Колягин, Н. Х. Розов, Т. С. Полякова, К. А. Рыбников, В. М. Тихомиров, Г. Фройденталь, Р. С. Черкасов, А. П. Юшкевич, И. М. Яглом и др.
Включение практико-ориентированных задач в отдельные разделы школьного курса геометрии – это одно из важных направлений в развитии школьного математического образования. Значительный вклад в расширение данной темы внесли: В. С. Абатурова, Е. М. Ложкина, С. Ю. Полякова, Л. Э. Хаймина и др.
В настоящее время школа пока ещё продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного, тогда как сегодняшнее общество запрашивает человека обучающегося, способного самостоятельно учиться и готового к реальным действиям и принятию решений. Это определяет значимость геометрии в формировании у учащихся умений решать задачи, возникающие в процессе практической деятельности человека. В этом и заключается актуальность темы нашего исследования.
Проблема исследования состоит в разрешении выявленного противоречия между необходимостью применения практико-ориентированного подхода в обучении геометрии для ее успешного изучения в старших классах и отсутствием системы практико-ориентированных заданий интересных и увлекательных для учащихся, которые бы способствовали повышению мотивации.
Цель исследования: выявить особенности практико-ориентированного подхода в обучении геометрии и разработать систему практико-ориентированных геометрических задач для обучения учащихся старших классов общеобразовательных организаций.
Объект исследования – процесс обучения геометрии учащихся старших классов.
Предмет исследования – составляют практико-ориентированные и прикладные задачи как средство реализации практико-ориентированного подхода, особенности их использования в обучении геометрии учащихся старших классов.
Гипотеза исследования: процесс обучения геометрии учащихся старших классов будет более эффективным, если применять практико-ориентированный подход посредством системы практико-ориентированных задач и упражнений.
В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи.
1. Конкретизировать сущность, содержание и состав понятия «практико-ориентированный подход» и актуальность его применения в обучении геометрии.
2. Провести анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, школьных учебников и учебных пособий по проблеме исследования и раскрыть содержание понятия «практико-ориентированная задача», выделить виды практико-ориентированных задач и описать требования, предъявляемые к ним.
3. Выделить уровни сложности практико-ориентированных задач.
4. Провести анализ учебников геометрии на наличие в них практико-ориентированных задач и выявить пути их использования на уроках геометрии.
5. Охарактеризовать методические особенности использования практико-ориентированных задач в обучении геометрии учащихся старших классов.
6. Разработать практико-ориентированные задачи и продемонстрировать особенности их использования на уроках геометрии.
7. Провести частичную апробацию результатов и экспериментально проверить гипотезу исследования.
При решении сформулированных задач применялись следующие методы исследования: изучение и анализ научной и учебно-методической и педагогической литературы; анализ учебников и учебно-методической литературы по геометрии для общеобразовательных организаций; беседы с учителями и учащимися; наблюдение; обобщение и конкретизация теоретико-методических положений; проведение педагогического эксперимента.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что выявлена возможность использования практико-ориентированных задач, как средства повышения эффективности обучения геометрии в старших классах; разработаны критерии построения практико-ориентированной задачи; разработаны методические особенности использования практико-ориентированных задач в обучении геометрии учащихся старших классов.
Практическая значимость исследования заключается в возможности использования учителями геометрии в старших классах разработанной системы практико-ориентированных задач и методики обучения решению таких задач, обеспечивающей развитие практической деятельности учащихся.
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух разделов, заключения, списка использованных источников и приложения.

Весь текст будет доступен после покупки

1 Теоретические основы использования практико-ориентированного подхода в обучении геометрии учащихся старших классов общеобразовательных организаций

1.1 Понятие практико-ориентированного подхода и актуальность его применения в обучении геометрии

Для современного образования важно формирование и развитие успешной личности, уверенно адаптирующейся к изменениям окружающего мира, а также готовой к труду и дальнейшему самообразованию. Для жизни человеку нужен не только имеющийся у него огромный багаж знаний, но и способность верно оценивать изменения окружающего мира и возможность грамотного применения своих умений и знаний на практике.
Перед российской школой поставлена конкретная задача – повышение качества образования и воспитания, совершенствование учебного процесса, методов обучения, развитие индивидуальных особенностей и склонностей учащихся, широкое использование передового педагогического опыта.
Школьникам надо дать не просто сумму знаний по предмету, но и сформировать у них логическое мышление, стойкость убеждений, умение творчески применять знания и использовать их в новой ситуации, привлечь интерес к предмету, научить думать, анализировать, сравнивать, обобщать.
Высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. Чтобы возбудить интерес, нужно создать мотив, а затем открыть школьникам возможность нахождения цели.
Современная школа предполагает не только простое усвоение знаний, но и общее развитие учащихся. Именно поэтому в последнее время все больше разрабатывается новых технологий образовательного процесса, одной из которых является практико-ориентированный подход к обучению [12].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Ахлимерзаев, А. Прикладная направленность изучения начал математического анализа в старших классах средней школы как средство усиления принципов политехнизма в обучении : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Ахлимерзаев Ахмаджон. – Фергана, 1986. – 161 с. – Текст : непосредственный.
2. Атанасян, Л. С. Геометрия. 10–11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев [и др.]. – Москва : Просвещение, 2013. – 255 с. – ISBN 978-5-09-030854-0. – Текст : непосредственный.
3. Балл, Г. А. О психологическом содержании понятия «задача» / Г. А. Балл. – Текст : непосредственный // Вопросы психологии. – 1970. – № 6. – С. 10–15.
4. Бегенина, Л. Ю. Реализация прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Бегенина Лариса Юрьевна ; Мордовский государственный педагогический институт им. М. Е. Евсевьева. – Саранск, 2003. – 18 с. – Текст : непосредственный.
5. Боженкова, Л. И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии / Л. И. Боженкова. – Москва : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. – 205 с. – ISBN 978-5-9963-1887-2. – Текст : непосредственный.
6. Болтянский, В. Г. Математическая культура и эстетика / В. Г. Болтянский. – Текст : непосредственный // Математика в школе. – 1982. – № 2. – С. 40–43.
7. Брадис, В. М. Методика преподавания математики в средней школе : учебное пособие / В. М. Брадис. – Москва : Государственное учебно-педагогическое издание министерства просвещения РСФСР, 1954. – 504 с. – Текст : непосредственный.
8. Буцко, Е. В. Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень. 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – Москва : Вентана-Граф, 2020 – 69 с. – ISBN 978-5-360-08976-6. – Текст : непосредственный.
9. Буцко, Е. В. Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Углубленный уровень. 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – Москва : Вентана-Граф, 2020 – 83 с. – ISBN 978-5-360-09177-6. – Текст : непосредственный.
10. Ваганова, О. И. Практико-ориентированный подход в профессиональном образовании / О. И. Ваганова, Ю. Б. Лунева, Ж. В. Смирнова. – Текст : непосредственный // Инновационная экономика : перспективы развития и совершенствования. – 2018. – № 6 (32). – С. 122–124.
11. Варданян, С. С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием: книга для учащихся 6–8 классов средней школы / под редакцией В. А. Гусева. – Москва : Просвещение, 1989. – 144 с. – Текст : непосредственный.
12. Ведерникова, Л. В. Практико-ориентированная подготовка педагога : учебное пособие для вузов / Л. В. Ведерникова, О. А. Поворознюк, С. А. Еланцева. – Москва : Издательство Юрайт, 2022. – 341 с. – ISBN 978-5-534-13454-4. – Текст : непосредственный.
13. Воистинова, Г. Х. Обучение решению задач на построение с практическим содержанием / Г. Х. Воистинова, М. Ю. Солощенко. – Текст : непосредственный // Фундаментальные исследования. – 2018. – № 3. – С. 5–9.
14. Волкова, В. Ф. Реализация практико-ориентированного образования на уроках математики / В. Ф. Волкова. – Текст : непосредственный // Молодой ученый. – 2014. – № 11. – С. 32–33.
15. Гуткин, Л. И. Сборник задач по математике с практическим содержанием : учебное пособие для техникумов. – Москва : Высшая школа, 2008. – 111 с. – Текст : непосредственный.
16. Демидова, Т. Е. Теория и практика решения текстовых задач : учебно-методическое пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 031200 – педагогика и методика начального образования / Т. Е. Демидова, А. П. Тонких. – Академия, 2012. – 288 с. – Текст : непосредственный.
17. Егупова, М. В. Методическая система подготовки учителя к практико-ориентированному обучению математике : учебно-методическое пособие / М. В. Егупова. – Москва, 2014. – 431 с. – ISBN 978-5-93088-151-6. – Текст : непосредственный.
18. Иванова, Т. А. Современный урок математики: теория, технология, практика : книга для учителя / Т. А. Иванова. – Нижний Новгород : НГПУ, 2017. – 288 с. – ISBN 978-5-85219-191-5. – Текст : непосредственный.
19. Иванова, Т. А. Теория и технология обучения математике в средней школе : учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности математика / Т. А. Иванова. – Нижний Новгород : НГПУ, 2010. – 353 с. – ISBN 978-5-85219-182-3. – Текст : непосредственный.
20. Ильина Л. Б. Использование исследовательского метода обучения в проектной деятельности учащихся / Л. Б. Ильина. – Текст : непосредственный // Отечественная и зарубежная педагогика. – 2019. – № 16. – С. 332–338.
21. Использование практико-ориентированных заданий при обучении математике с целью развития математической грамотности школьников. – Текст : электронный // Коллеги – педагогический журнал : официальный сайт. – URL: http://collegy.ucoz.ru/publ/39-1-0-16692 (дата обращения: 24.03.2022).
22. Капкаева, Л. С. Лекции по теории и методике обучения математике. Частная методика : учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов : в 2 частях. Часть 1 / Л. С. Капкаева. – Саранск : Мордовский государственный педагогический институт, 2009. – 262 с. – ISBN 978-5-8156-0260-1. – Текст : непосредственный.
23. Колягин, Ю. М. Задачи в обучении математике : учебно-методическое пособие : в 2 частях. Часть 1 / Ю. М. Колягин. – Москва : Просвещение, 1977. – 110 с. – Текст : непосредственный.
24. Колягин, Ю. М. О прикладной и практической направленности обучения математике / Ю. М. Колягин, В. В. Пикан. – Текст : непосредственный // Математика в школе. – 1985. – № 6. – С. 11–19.
25. Лернер, И. Я. Проблемное обучение : учебник / И. Я. Лернер. – Москва : Знание, 2017. – 241 с. – ISBN 978-5-8887-4093-4. – Текст : непосредственный.
26. Лушников, И. Д. Формирование познавательных универсальных учебных действий в технологиях проектной и учебно-исследовательской деятельности обучающихся : пособие для учителя / И. Д. Лушников, Е. Ю. Ногтева. – Вологда : Вологодский институт развития образования, 2013. – 174 с. – ISBN 978-5-87590-403-5. – Текст : непосредственный.
27. Малышев, И. Г. Практико-ориентированные задания в школьном курсе математики : учебно-методическое пособие / И. Г. Малышев, М. А. Мичасова. – Нижний Новгород : Нижегородский институт развития образования, 2018. – 59 с. – ISBN 978-5-7565-0754-6. – Текст : непосредственный.
28. Мельникова, Е. Л. Предметная специфика проблемного диалога / Е. Л. Мельникова. – Текст : непосредственный // Эксперимент и инновации в школе. – 2019. – № 1. – С. 41–56.
29. Мерзляк, А. Г. Геометрия. 7 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – Москва : Наука, 2019. – 272 с. – ISBN 978-5-360-03724-8. – Текст : непосредственный.
30. Мерзляк, А. Г. Геометрия. 9 класс : учебник для общеобразовательных учебных заведений с обучением на русском языке : переведено с украинского языка / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – Харьков: Гимназия, 2017. – 240 с. – ISBN 978-966-474-304-1. – Текст : непосредственный.
31. Методика обучения математике. Практикум : учебное пособие для вузов / В. В. Орлов [и др.] ; под редакцией В. В. Орлова, В. И. Снегуровой. – Москва : Издательство Юрайт, 2020. – 379 с. – URL: https://urait.ru/bcode/450840 (дата обращения: 24.02.2022) – ISBN 978-5-534-08769-7. – Текст : электронный.
32. Мишенина, О. В. Прикладная направленность математического курса как средство формирования профессиональной компетентности будущего специалиста / О. В. Мишенина, Е. А. Ощепкова. – Текст : непосредственный // Педагогическое образование в России. – 2016. – № 1. – С. 78–82.
33. Миронов, А. В. Как построить урок в соответствии с ФГОС. Организация, определение целей, формирование УУД : учебно-методическое пособие / А. В. Миронов. – Волгоград : Учитель, 2015. – 174 с. – ISBN 978-5-7057-4148-9. – Текст : непосредственный.
34. Молчанова, Е. А. Задачи прикладного характера как средство интеграции естественно-математических знаний / Е. А. Молчанова. – Текст : непосредственный // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. – 2004. – № 6. – С. 179-185.
35. Мышкинс, А. Д. Элементы теории математических моделей : учебное пособие / А. Д. Мышкинс. – Москва : КомКнига, 2017. – 192 с. – ISBN 978-5-484-00953-4. – Текст : непосредственный.
36. Нелин, Е. П. Геометрия. 10 класс. Академический и профильный уровни : учебник для 10 класса общеобразовательных учебных заведений / Е. П. Нелин. – Харьков : Гимназия, 2012. – 240 с. – ISBN 978-966-474-100-9. – Текст : непосредственный.
37. Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования : Приказ Минобрнауки России № 413 : [утвержден 17 мая 2012 г. (ред. от 29 июня 2017 г.)]. – Текст : электронный // КонсультантПлюс : официальный сайт. – URL: http://www.consultant.ru/ document/cons_doc_LAW_131131/f09facf766fbeec182d89af9e7628dab70844966/ (дата обращения: 24.02.2022).
38. Ожегов, С. И. Словарь русского языка : 53000 слов / под общей редакцией профессора Л. И. Скворцова. – Москва : Оникс, Мир и образование, 2007. – 1200 с. – ISBN 978-5-94666-678-7. – Текст : непосредственный.
39. Панишева, А. О. Практико-ориентированный подход в обучении элементам геометрии на уроках математики в 5–6 классах общеобразовательных организаций / А. О. Панишева. – Текст : непосредственный // Учитель нового века : взгляд молодого исследователя : сборник научных статей по материалам VIII Всероссийской студенческой научно-практической конференции – 28 ноября 2019 г. / редколлегия: Н. В. Кузнецова, С. А. Бабина, О. И. Чиранова ; Мордовский государственный педагогический институт. – Саранск, 2019. – С. 130–133.
40. Паповский, В. М. Углубленное изучение геометрии в 10 классе. Методические рекомендации к учебнику А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика : учебное пособие для общеобразовательных организаций / В. М. Паповский, Н. М. Пульцин. – Москва : Просвещение, 2017. – 192 с. – ISBN 978-5-09-043036-4. – Текст : непосредственный.
41. Петров, В. А. Прикладные задачи на уроках математики : книга для учителя / В. А. Петров. – Смоленск : СГПУ, 2011. – 268 с. – ISBN 978-5-88018-248-7. – Текст : непосредственный.
42. Погорелов, А. В. Геометрия. 10–11 классы : учебник для общеобразовательных организаций : базовый и профильный уровни / А. В. Погорелов. – Москва : Просвещение, 2014. – 175 с. – ISBN 978-5-09-032026-9. – Текст : непосредственный.
43. Пойа, Д. Обучение через задачи / Д. Пойа. – Текст : непосредственный // Математика в школе. – 1970. – № 3. – С. 89–91.
44. Практико-ориентированные задачи : структура, уровни сложности и алгоритм составления. – Текст : электронный // Открытый урок : официальный сайт. – URL: https://urok.1sept.ru/articles/642510 (дата обращения: 24.04.2022).
45. Рейнгард, И. А. Сборник задач по геометрии и тригонометрии с практическим содержанием / И. А. Рейнгард. – Москва : Учпедгиз, 1960. – 116 с. – Текст : непосредственный.
46. Родионов, М. А. Мотивация учения математике и пути ее формирования : монография / М. А. Родионов. – Саранск : МГПИ, 2001. – 252 с. – Текст : непосредственный.
47. Саакян, С. М. Геометрия. Поурочные разработки. 10–11 классы : учебное пособие для общеобразовательных организаций / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – Москва : Просвещение, 2017. – 232 с. – ISBN 978-5-09-043092-0. – Текст : непосредственный.
48. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике : методология и теория : учебное пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» / Г. И. Саранцев. – Казань : Центр инновационных технологий, 2012. – 291 с. – ISBN 978-5-93962-554-8. – Текст : непосредственный.
49. Сергеева, Л. А. Практико-ориентированные задания как средство реализации прагматического аспекта математического языка / Л. А. Сергеева. – Текст : непосредственный // Вестник Псковского государственного университета. – 2014. – № 5. – С. 393–400.
50. Смирнова, И. М. Педагогика геометрии : учебно-методическое пособие / И. М. Смирнова. – Москва : Прометей, 2004. – 336 с. – ISBN 5-7042-1409-6.– Текст : непосредственный.
51. Титова Е. И. Различные трактовки понятия «задача» и методика их решения / Е. И. Титова, А. В. Чапрасова. – Текст : непосредственный // Молодой ученый. – 2014. – № 6. – С. 760–762.
52. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» : [принят Государственной Думой 21 декабря 2012 г.]. – Текст : электронный // КонсультантПлюс : официальный сайт. – URL: http://www.consultant.ru/ document/cons_doc_LAW_140174/ (дата обращения: 11.05.2022).
53. Фридман, Л. М. Как научиться решать задачи : пособие для учащихся / Л. М. Фридман, Е. Н. Турецкий. – Москва : Просвещение, 1984. – 321 с. – ISBN 5-09-000596-6. – Текст : непосредственный.
54. Фрумин, И. Д. Компетентностный подход как естественный этап обновления содержания образования / И. Д. Фрумин. – Текст : непосредственный // Педагогика развития : Ключевые компетентности и их становление. – 2013. – № 32. – С. 33–56.
55. Хаймина, Л. Э. Задачи прикладной направленности в обучении математике : учебно-методическая разработка для учителей школ и студентов математического факультета / Л. Э. Хаймина. – Архангельск : Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова, 2000. – 47 с. – Текст : непосредственный.
56. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования / А. В. Хуторской. – Текст : непосредственный // Народное образование. – 2003. – № 2. – С. 58–64.
57. Шапиро, И. М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики : учебно-методическое пособие / И. М. Шапиро. – Москва : Просвещение, 2019. – 96 с. – ISBN 978-5-09-002725-0 – Текст : непосредственный.
58. Эрентраут, Е. Н. Практико-ориентированные задачи как средство реализации прикладной направленности курса математики в профильных школах : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Эрентраут Елена Николаевна ; Уральский государственный педагогический институт. – Екатеринбург, 2005. – 158 с. – Текст : непосредственный.
59. Якутова, М. И. Пути реализации прикладной направленности курса алгебры восьмилетней школы : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Якутова Мария Ивановна ; Московский государственный педагогический институт им. В. И. Ленина . – Москва, 1988. – 219 с. – Текст : непосредственный.
60. Яровенко, В. А. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс : учебное пособие / В. А. Яровенко. – Москва : ВАКО, 2017. – 304 с. – ISBN 978-5-408-00211-5. – Текст : непосредственный.

Весь текст будет доступен после покупки